1、 成都玉林中学高三复习系列 周周练第 1 页高三数学周周练一姓名： 学号： 总分：100 分（每题 20 分） ，时间：50 分钟1、已知函数 。()3sinco2xf（1）求出这个函数的周期及单调增区间（2）函数 y=f(x)的图象是由 y=sinx 经怎样的变换得到的。2、甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 四个不同的岗位服务，ABCD， ， ，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（） （理）设随机变量 为这五名志愿者中参加 岗位服务的人数，求 的分布A列成都玉林中学高三复习系列 周周练第 2 页3、四棱锥 中，底面
2、为矩形，侧面 底面ABCDEBEABC， ， ， 2A（）证明： ；（）设 与平面 所成的角为 ，求二面角 的大45DE小C DEAB成都玉林中学高三复习系列 周周练第 3 页4、已知a n是正数组成的数列，a 1=1，且点（ ） （n N*）在1,a函数 y=x2+1 的图象上.()求数列a n的通项公式；()若列数b n满足 b1=1,bn+1=bn+ ，求证：2a21nnb成都玉林中学高三复习系列 周周练第 4 页5（理）已知函数 （ ） ，其中 432()fxaxbRba,（）当 时，讨论函数 的单调性；103a()f（）若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围；()fxa（）若对于任意
3、的 ，不等式 在 上恒成立，求2,1fx,的取值范围b（文）已知函数 ， 32()fxaR（）求当 a=2 时函数 的单调区间；（II）讨论 f(x)的单调区间（）设函数 在区间 内是减函数，求 的取值范围()fx213， a成都玉林中学高三复习系列 周周练第 5 页周周练一 答案1、f(x)= （1）周期 T= ，增区间为2sin()6x44233kk（2）y=sinx :横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不6sin()6leftyx 变得 ，横坐标不变，纵坐标变为 2 倍，横坐标不变 y=f(x)sin()xy2、 （1） （2） （3）324510APC9，列表略。,(),()43、 （1）略（2）坐标法， 10arcos4、 （1） n(2) ，代入作差得证。2b5、理：（1）增区间 ：减区间1(0,)1(,2),0（2） 83
