1、小升初数学总复习知识点归纳小升初数学总复习知识点归纳常用的数量关系式1、每份数份数= 总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、1 倍数倍数= 几倍数 几倍数1 倍数 =倍数 几倍数倍数=1 倍数3、速度 时间=路程 路程 速度=时间 路程时间=速度4、单价数量=总价 总价 单价=数量 总价数量= 单价5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量 工作效率=工作时间 工作总量工作时间= 工作效率6、加数 +加数=和 和 -一个加数=另一个加数7、被减数- 减数=差 被减数-差= 减数 差+减数=被减数8、因数 因数=积 积 一个因数=另一个因数9、被除数除数= 商 被除数 商=除数 商除数=被除
2、数小学数学图形计算公式1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)周长=边长4 C=4a面积=边长 边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )表面积=棱长棱长 6 S 表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长宽+长 高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)面积=底高2 s=ah2三角形高 =面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形 (
3、s：面积 a：底 h：高)面积=底高 s=ah7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 (S：面积 C：周长 d=直径 r=半径)(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长高=ch(2r 或 d) (2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 (4)体积= 侧面积2半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)体积=底面积高311、总数总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)2=大数 (和 -
4、差)2=小数13、和倍问题和(倍数-1)=小数 小数 倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题差(倍数-1)=小数 小数 倍数=大数 (或 小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程 =速度和 相遇时间相遇时间 =相遇路程 速度和速度和=相遇路程 相遇时间16、浓度问题溶质的重量 +溶剂的重量= 溶液的重量溶质的重量 溶液的重量100%=浓度溶液的重量 浓度= 溶质的重量溶质的重量 浓度= 溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本 100%=(售出价成本-1)100%涨跌金额 =本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息 =本金利率 时间(1-20%)基本数量关系：
5、单位“1” 的量 分率=分率所对应的量解题的思路：（1 ）正确判断单位“1” 的量。找准单位 “1”是解题的关键。单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1” 的量 分率=分率所对应的量单位“1”的量未知，可以把单位 “1”的量设为 X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量分率=单位“1”的量（2 ）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）下列五种基本类型的解题方法：一、 求：一个数的百分之几是多少？（1 ） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。（2 ） 解题方法：单位“1” 的实际量问话所需的分率= 比较量例题：1、 60 的
6、40%是多少？60 是单位“1”6040%=242、五（1）班有 40 人，男生占全班的 65%,男生有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，也就是 40 人，男生对应的分率是 65%，求男生人数就是求 40 人的 65%。4065%=26（人）答：男生有 26 人3、五（1）班男生有 25 人，女生是男生的 80%，女生多少人？本题的单位“1”是男生的人数，也就是 25 人，女生对应的分率是 80%，求女生人数就是求 25 人的 80%。2580%=20（人）答：女生有 20 人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（1 ） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1” ；“1”
7、的实际量未知。（2 ） 解题方法：对应数量对应分率 “1”的实际量或设这个数（单位 1）为 X,用方程解。X对应分率=对应数量例题：1、五（1）班男生有 20 人，男生是全班的 40%，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是 20 人。20 人对应的分率是 40%。20 40% = 50（人）数量 对应分率 单位“1”的实际量答：全班有 50 人。用方程解：解：设全班有 X 人X40%=20X=2040%X=50答：全班有 50 人。2、一条公路，已经修了 60%，还剩下 20 千米，这条公路有多长？本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。在这里已知数
8、量 20 千米和 60%是不对应的，因此要先求出 20 所对应的分率（1-60%）20 (1-60%)数量 对应分率=2040%=50(千米) 单位“1” 的实际数量用方程解:解:设这条公路长 X 千米.X-X60%=20 或 X（1-60% ）=2040%X=20X=50答:这条公路长 50 千米3、五（1）班男生占全班的 60%，男生比女生多了 10 人，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。这里男生占全班的 60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量 10 人对应的分率不是 60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是 60%-（1-6
9、0%），列式就是：1-60%=40%10 （60%-40%）已知数量 10 对应的分率=1020%=50, （人） 单位“1”的实际数量用方程解：解：设全班有 X 人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有 50 人。三、条件中有“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”，（一）单位“1”已知，用乘法。方法: （1）单位 1单位 1n%=比较量（2）单位 1（1n%）=比较量例题：1、五（1）班男生有 20 人，女生比男生多了 10 %，女生有多少人？本题的单位“1”是男生的人数。是已知的。方法一：20+2010%=20+2=22（人）方法二：20（1+10%）=20110%=2
10、2（人）答：女生有 22 人。（二）单位“1”是未知的，求单位 “1”的量，用除法或用方程。方法：数量（1n%）=单位一方程 X（1n%）=数量例题：某地去年退耕还林 630 公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的问题。用除法：630 （1+20%）=630120%=525（公顷）用方程：解：设去年计划退耕还林 X 公顷。X（1+20%）=630X=6301.2X=525答: 去年计划退耕还林 525 公顷四、求：“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数单位 1例题：1、男生有 30 人，女生有 20 人，男生比女生多
11、了百分之几？女生比男生少了百分之几？第一问:女生是单位“1”，男女生人数的差是 3020（30-20）20=50%相差数 单位“1”第二问：男生是单位“1”，男女生人数的差是 3020（30-20）30=33.3%相差数 单位“1”2、电饭锅的原价是 200 元，现价是 160 元，电饭锅的价格降低了百分之几？题目中原价 200 元是单位“1”，它们的差是 200160(200-160)200=20%相差数 单位“1”五、 是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）”方法：比较量单位 1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）例题：1、 100 千克的花生，能榨出 35 千克的花生油，花生的出油率是多少？35100=35%2、 五（1 ）班有 50 人，男生有 20 人，男生占全班的百分之几？ 2050=40%
