1、1第十二章 信用风险和信用衍生工具到目前为止，我们所专注的产品全部是有保障的现金流。我们假定这些现金流、息票、支付和偿还价值来自一个完全可信赖的来源或以某种承保的方式使得收入是确定的。由于交易所的承保方式，以及另一部分原因是要求存入保证金的缘故，在交易所购买的期权通常被认为是无违约风险的。 在实务中，许多债券并没有这样的保障。也许它们是某一家公司为了扩张而发行的借款借据。在这种情况下, 发行公司可能在付清所有现金流之前就宣布破产。另外，它们也可能是政府为了支付非常规的债务发行的债券。场外市场(OTC)交易的期权可能具有显著的交易对方风险。 在存在违约风险的情况下，如何对金融资产进行估值是本章的
2、重点。估值的方法可以分为两类：一类是围绕着发行公司(或国家) 的价值问题展开的建模；另一类是围绕违约风险的建模。稍后我们还将讨论像标准普尔和穆迪等信用评级公司提供的服务。这些信用评级为人们提供了一种对公司相对资信的公开评估。本章还将介绍在业界广泛使用的信用度量术和崩盘度量术。之后我们将讨论考虑违约风险后的衍生工具定价问题、信用衍生工具及其定价问题。第一节 围绕公司价值的建模这种建模方法越来越引起人们的兴趣，因为它们显然比较接近现实。缺点是这类模型的求解通常较复杂，而且在测度它们的参数上存在一定的困难。在这里我们先介绍这类模型中最流行的一个，其参数较容易度量，然后再介绍一个相似的模型。 一、公司
3、价值为随机变量的模型运用公司价值对风险进行定价经常从选择公司价值的模型开始。（稍后我们将看到另一种方法）。将公司价值视为是随机的，以便我们能为因违约风险造成的债券价格随机性进行建模。隐藏在对公司估值思路背后的原形来自于 Black、Scholes 和 Merton 的期权定价方法。下面我们采用的是 Longstaff 与 Schwartz 的模型。 我们暂时假定发行债券的公司具有价值 A,而且 A 是随机的并服从随机微分方程：. dAtdZ这个 A 将是我们的自变量之一。违约通过破产的概念来加以建模。我们将假定一旦公司的价值低于某一临界水平 时公司将宣布破产。 b让我们考虑最简单的例子:该公司
4、在时间 T 有一笔债务 D 要归还（这是一种无息票债券）。但在此期间如果公司破产了，该债务将无法偿还。为了使事情在开始时尽可能简单, 假定利率是固定已知的。 （一）确定利率的情况对该公司发行的这种风险债务我们怎样才能给出一个公平的价格? 正如我们经常采用的做法，我们将运用对冲的办法。但是，如果该公司的股票不能交易，那么与该公司的债务相关联的风险是不可能轻易地被对冲的。但鉴于定价目的，我们仍可假定这种风险是可以对冲的。由于债券价值 V 是公司价值 A 和时间的函数，运用伊腾引理（6.10）我们有： 221VVdAAdtAZt由于 A 和 V 含有相同的风险源，我们只要用一单位多头 V 加 单位空
5、头 A，就/可以构成瞬态无风险组合：.VA由此我们有： 21VdddttA由于风险源相互抵消， 在短时间 dt 内只能获得无风险报酬，即： 。这rdt样我们就可得到 V 遵循的偏微分方程： 21VVrArtA这个方程的最终条件是 ，表示到期时的债务支付。由于当发行公司的价(,)TD值达到 时公司将违约，故我们有边界条件 。另外，由于利率已知，因此bA(,)0bt公司债券价值小于等于 D 的现值，这是另一个边界条件 。()rTtDe这样就完成了模型的建立。在这里“破产”的债务没有任何收回是不切合实际的假设，而且它明显将影响到边界条件。暂时我们还无需为这一问题担忧。实际中它显然在是很重要的, 而且
6、在模型中将债务收回率考虑在内也并不是太困难的事。 （二）随机利率的情况我们可以在上面的问题中引入一个利率模型使该模型变得更接近现实。总之，要不是存在着信用风险，我们又可以回到较简单的无风险债务定价问题上。我们并不打算在此纠缠于应选择怎样的利率模型问题上，而只是将其表示为： . 1(,)(,)drutwrtdZ我们还仍然假定： . 2At在两个随机漫步之间存在着一个相关关系 。现在假定债务的价值 V 是一个三个变量的函数，则我们有 V(A , r, t)。为了得到 V 应满足的方程，我们将一单位风险债券多头，加上 单位价格为 P(r,t)1的无风险零息票债券空头和 单位的空头 A 组成对冲组合:
7、2.12(,)(,)VrtPrtA根据伊藤引理，我们可以得到： 2122221 1VddAdrrPVVPwAwdttt rr 3选择 ， 来消除 dr 项和 dA，这样 在短时间 dt 内只能获得无1/VrP2A风险报酬，即： 。这样我们就可得到 V 遵循的偏微分方程：dt222211/() ()PVrrAwArwtt r这个方程的最终条件为 ， 表示到期时的债务支付。由于当发行公司的(,)VtD价值达到 时公司违约，我们有边界条件 。另外，由于利率已知，因此b (,)0bVt公司债券价值小于等于 D 的现值，这是另一个边界条件 。(),rTtDe在公司价值和利率之间的相关关系为零时的这种特殊
8、情况下，上述偏微分方程的解可写作如下形式： . （12.1）(,)(,;)(,VArtPtTHAt其中 P(r,t;T)是与债务有相同到期期限的无风零息票债券。H(A,t)满足: 210t其边界条件为： 。 ()(,)0 (,) (,), rTtb btATteA所有的违约建模问题都变成关于 H 的问题。对这个模型的主要批评是它的变量和参数很难测度。然而，作为一种现象模型它则是有用的，也许可用来估计同一家企业的不同债务类型的相对价值, 或用来估计具有相同信用等级的不同企业债务的相对价值。 二、用可测的参数和变量建模 现在我们介绍一个用易于测度的量作为输入的模型。我们在这里将专注于利率为确定时的
9、债务定价；因为只要在模型中增加复杂性和运算时间就可以很容易将其扩展成随机利率的模型。我们将对一个经营程序非常简单的公司的债务进行定价: 它出售自己的产品, 支付成本并将所有的利润存入银行。在这个模型中的关键量是公司的收入。这些收入被认为是公司从产品销售中获得的总收入。利润就是经营总收入扣除成本。假定公司的年总收入 E 是随机的 1： 。dEtdX我们假定公司的年固定成本为 E* 。可变成本为 kE 。利润 E - E* - kE = (1 - k)E - E* 存入银行赚取一个固定利率 r 。如果我们用 C 表示在银行账户中的现金，那么有： . ()0(1)t rtked这个表达式表示的是公司
10、的累积收入加上银行存款利息。求微分得到 C 应满足的随机微分方程: . (1)*dCkErCdt我们选择了对企业的收入建模，而不是对公司的价值建模，因为测度前者要容易得多，也许只需查看一下公司的账簿就行了。我们将看到这么做的结果是公司的价值变成了该模型的一个输出。任何时候公司经营状况的好坏将由它的收入和银行账户上的余额决定，也1 当然，我们不需要选择一个对数模型，但传统做法是从对数模型开始。4就是由 E 和 C 决定。公司股东当然希望(1- k)EE*，然而，即使不是这样（如在交易开始时），公司收入的增长也可能最终使公司盈利。假如公司有欠债 D 必须在时间 T 偿还。我们作一种简化假设：如果公
11、司在时间 T 时银行账户上有 D ，那么它将会偿付债务。如果它在银行账户中的钱少于 D ，它将用银行账户中的所有款项来还款, 如果它在银行账户上的余额为负数就什么也不偿还。这使得偿还为： max(min(C, D), 0) (12.2) 如果我们将部分偿还或债务重组结合到模型中去将使该模型更复杂。 债务的价值是关于 E, C 和 t 的一个函数。将量 V(E, C, t) 看作是(12.2)式中的期望值的现值。仍然通过伊藤引理和无套利定价法，我们可以求出 dV 遵循的偏微分方程：，21(1)*VVrEkrt其最终条件为 V(E, C, T) = max(min(C, D), 0)。实际上，我们
12、可以证明当 C 和 E 都很大时债务价值逼近无风险零息票债券的价值。将这一结论运用在对风险债务的定价上是非常有用: 借款的价值只是简单的 V(E，C，t )。而且，它只需经过简单的修改就能适应更复杂的公司。例如一种可能是公司一旦出现赤字就立刻关闭公司。这可用下列边界条件来加以建模： V(E, 0, t) = 0。通过改变最终条件和边界条件用上述模型来为公司估计以及考察不同商业策略对公司价值的影响就是一件非常容易的事情。举例来说, 假设我们将公司的价值取为在未来时间 在银行的预期现金的现值。 这样一种有限时间期限的假设是我们在估计潜在增长率快0T于利率的无限现金流之和的现值的时候通常采用的一种做
13、法。 为了说明这种方法具有的灵活性，我们考虑对有限责任公司债务的估价和对无限责任的合伙公司债务的估价这两种不同问题时将采用的不同边界条件。 （一）有限责任公司 如果公司没有负债，当时间 T 0 公司在银行中具有一个负的金额时，则 V(E,C,T0) = max(C, 0)。 （二）合伙企业 如果企业所有者对公司的负债负有无限偿还责任，则当 CT）收到的本金为 D，则从本章第二节的（12.3）可知，()(,),qtVrteFr这种二个债券之间完全确定的关系是假设违约风险固定不变的结果，显然破坏了对交换期权的定价。对该合约定价的微妙之处就在于违约风险是随机的。通常对于信用衍生证券，像在这个例子中假
14、设违约风险是不变的常数是不恰当的。因此对于第二层水平上的细化，较好的假设是利率由远期利率给定，而违约风险 q 则满足某个随机微分方程。这种方法将比前述方法对我们的合约更有意义。 在利率是常数的情况下，我们从本章第二节的分析可以得到风险债券价值遵循的偏微分方程是：(12.12) 21()VVrqtq22同时 (,)BVqTD现在我们的交换期权回报的价值 f(p,t)等于：。()max,)0BrTkeVq括号内的第一项是一个常数，因此这个问题看起来完全就像是一个零息票债券看跌期权的问题。当然，仍然存在着选择 和 的函数问题，但实务中经常采用的选择是便于我们得到明确解的函数。下一层水平的细化是假设利
15、率和风险率两者都是随机的。从（12.9）可知 V 满足方程：2222111/()()VVFrwwrqtrrqtF (12.15) 然而，无风险债券是独立于违约风险的，所以我们有 F(r,t), 它与 q 无关。风险债券则确实依赖于违约风险，因此是一个三个变量的函数 Vq首先，我们运用下面式子求解基本标的债券： (,)(,)BBFrTVqD然后,求解交换期权 f(r,q,t)，它同样满足(12.15)式。同时，()max(,)0fkFTV由于这个交换期权是一个二阶合约，因此其价格可能对模型相当敏感。 二、信用评级变动的支付 比简单的违约支付更敏感的是根据信用等级变化支付的衍生证券。我们将介绍对两
16、种不同类型的这类合约的定价。在第一个例子中，如果合约到期时信用评级为某一信用等级时将存在一笔支付。在第二个例子中，到期前无论任何时候只要某一信用等级变成现实就将存在支付。假如一个债券发行者现在的信用评级是 AAA 级，而合约规定如果在某一确定日期发行者的信用评级降为 AA 级，则合约的持有人将获得一笔固定金额的支付。显然，要对该合约定价我们需要一个明确考虑信用等级变化的模型（参阅附录 12.A）。让我们假设利率是不变的。用来解的方程为 V(NI)0drt其中 V 表示对应于各种信用风险状态的债券价值的列向量，N 表示常数矩阵，I 表示单位矩阵。合约中如果信用等级是 AA 就必须支付的规定必须被
17、结合在边界条件中。由于除非发行者被评级为 AA 级,否则不存在支付，故边界条件是简单的 ()ATb其中 是除了相应的信用等级为 AA 的元素是 D 外，其他元素为零的一个行向量。 在任何时刻信用等级被降为 AA 级都将触发支付的合约更具吸引力，但它的定价并没有因此就变得困难许多。 23如果将这个合约看成类似于一个“敲入”障碍期权，显然这将有助于对其进行定价。在敲入障碍期权中，支付是由基本标的变量达到某一给定水平而触发的。我们的信用衍生证券也具有类似的情况，其中信用等级水平扮演了基本标的变量的角色。 同样，我们必须求解：(I)V0dNrt其边界条件为 。ATb但现在我们还有一个附加条件，它对应于
18、敲入障碍期权中的边界条件为：对于所有的， 。其中 为对应于 AA 信用等级的输入向量 V 。 tAD换句话说，在达到 AA 等级的那一刻我们获得 D 的支付。对于这类合约通常会对触发有效时间加以限制。在这类合约中只有当触发处于有效期内对于 的条件才会生效。 A本章小结1.应用公司价值作为随机变量，将违约与破产的概念联系起来对风险债券进行定价。定价中可以假设利率是固定的，则问题就变成是一个敲出障碍期权的问题。但如果债务发行公司不是一家上市公司，模型的参数估计就存在一定的困难。2.应用公司价值的风险债务定价模型，也可以用利率风险对冲方式引入随机利率模型。如果公司价值与利率不相关，则问题转化为 。(
19、,)(,;)(,VArtFtTHAt3以公司价值进行的风险债券的定价模型可以改成用公司收入来对风险债券进行定价。这样可以解决前面遇到的参数估计困难的问题。这样做的结果实际上是对复合期权的定价，即问题变成对期权的期权定价。4另一种模型是瞬态违约风险模型，它假定发生违约的时间完全是外生确定的。即违约服从一个泊松过程。这种模型将问题归结为估计风险债券与无风险债券之间的差价问题。假定这种差价是固定不变的，利用市场变量可以很容易估计出违约的期限结构。5瞬态违约风险模型更一般的形式是假定瞬态违约概率是随机的。并可以在模型中加入违约时的回收率，以及债务偿还的优先顺序问题。6违约风险不仅出现在违约事件发生时，
20、公司的信用等级下降也会造成违约风险。7信用度量术推出了一整套利用市场数据和信用转移矩阵估计信用风险的方法。8信用度量术使得度量非交易资产及其资产组合的信用 VaR 成为可能。9崩盘度量术则是一种度量在最糟糕情况下任何交易和非交易资产及其组合可能表现的技术。10崩盘度量术提供了在考虑最糟糕情况下的优化投资组合方法。11利用信用风险定价关系，可以对具有信用风险的衍生证券的理论价值加以修正。12资产类衍生证券的修正为 ， 是有违约风险的衍生证券价值，()*yrTtfe*f为类似的无违约风险的衍生证券的价值， 是“有风险”的贴现率，r 是无风险的贴现f率。13. 既可能是资产也可能是负债衍生证券的修正
21、为 ， 是在0()Tfutvd()tt 时刻衍生证券损益暴露的价值， ，其中 是由 零息票收益率曲线()yrtute()ty计算的 t 年期瞬时远期利率的变动值。14信用衍生证券是与信用风险或违约事件相关联的衍生证券的新兴种类。信用衍生证券中一类为违约触发的衍生工具：包括违约互换、信用违约互换、有限追索权票据和资产交换；另一类为收益率差价衍生工具：包括违约期权和信用差价期权。2415. 交换期权的基本定价关系为 ，即在时间 T 按某一固定的 k 以零息max(,0)kFV票风险债券交换零息票无风险债券的期权。信用变动支付期权需要用到信用转移矩阵，并根据衍生证券的不同要求，确定边界条件。习题附录
22、 12.A 信用变动下的债券定价模型由于一个债券在这段期间可能从 A 迁移到 BBB 又迁移到 BB，我们怎样能够为这种迁移序列建立模型？这是通过对一个很小的时间期限引入一个转换矩阵来实现的。我们可以通过马尔科夫链在不同状态之间的连续时间转换来建立模型。一、基本模型为一个从 t 到 t+dt 的很短时间期限建立迁移模型。由于这个时期非常短，所有任何迁移的机会都很小。最可能的事件是不迁移。我们将衡量时间期限为 dt 的状态变动的概率。如果在该时间段的转换矩阵为 ，那么我们可以写作dtMIdtMNt其中 I 为单位矩阵。N 的每行各项之和必须为零，而最后一行必须只有零，因为违约是一种不可逆状态。我
23、们将运用 来表示在有从时间 t 到 t期间的转换矩阵。(,)t（一）前推方程通过考虑在时间段 dt 中从一种状态到另一种状态的可能变化及其相应的概率，我们发现 与 之间的关系只不过是(,)tdt(,)dtM用 N 来表示它是(,)(,)ItdttN两边都减去 并除以 dt 我们得到：(,)(,)tMt这个常微分方程是前推方程，必须同下面的式子一起求解 (,)It这个矩阵方程的常数矩阵 N 的解为:(12.A1)(),tte一个矩阵的指数被定义为通过一个无限求和来得到，因此 ()01()!tNitt25方程(12.A1)我们可以有几种运用方式。首先，假定公司 XYZ 在时间 t = 0 被评级为
24、A。假设我们知道 N，我们怎样能够得到在将来的时间 T 处于某一特定状态的概率？这很简单。我们只需找到矩阵 的第三列。用 表示除了第 i 列元素之外其余均为零的(0,)MTib行向量，它对应初始状态。在我们的情况为 i 3。问题的答案是T(0,)iibe运用前推方程解的另一种方法是在一个有限时间期限中从转换矩阵 M 推导矩阵常数矩阵 N。换句话说，我们可以求解 T(,)e为什么我们想要这么做？一个原因是某些评机构级以及另外的一些公司出版一年期限的转换矩阵，如表 12.3。如果你想要知道比该期限更短的期限会发生什么(而你相信这个一年矩阵)，那么你将需要找到 N。假定我们可以以下列形式对角化矩阵
25、N：1NLE其中 E 是对角矩阵。如果我们能这么做，那么 E 的元素是 N 的特征值。因此我们能写作 TN110001M(0,) (L)L!iiiiii ieTTttt但是由于 E 是对角矩阵，当它被提高到 i 幂级时结果是每个对角元素提高至 i 幂级的另一个对角矩阵： 112200iii inneee 由此它遵循 E1M(0,)LTe其中 是具有对角元素 的矩阵。两个矩阵 M(O,T)和 N 的特征值是密切相关的。iTe寻找 N 的策略是首先对角化 M(O，T)得到 ，其后求解矩阵 N 是简单事情。TELe（二）后推方程后推方程具有扩散问题后推方程的类似含意，能够以类似的方式推导。该方程为(
26、12.A2)(,)(,)tt二、定价方程已经建立了等级迁移的模型后，让我们考虑如何对风险债券定价。我们以零息票债券为例。在前一节我们推导了转换矩阵的前推方程和后推方程。在布朗运动世界中的后推方程和合约价格之间的联系在马尔科夫链世界中被保留下来，所以我们将跳过大多数的细节。风险债券价格取决于公司的信用评级。所以，我们将需要每个信用等级的一个价值。26列向量 V 将具有每一信用状态的债券价值项。暂时假设利率为固定的。该向量将只是 t 的一个函数。同样，期权的价值与转换密度函数后推方程有关系。现在我们有下列债券价值的方程： (NI)0drt这只是具有额外贴现项的后推方程(12.A2)。这个方程的边界
27、条件为V()DT其中 D 是在所有的元素由 D 组成的列向量。习题：1. 假定三年期零息票公司债券的收益率与类似国库券收益率的差价是 50个基点。六年期债券的相应差价是 80 个基点。我们将预期六年期公司债券在第三年到第六年期间损失是无违约公司债券价值的多少比例？2. 假定三年期无风险零息票债券与三年期零息票公司债券收益率的差价是1%。Black-Schole 高估了多少公司出售的三年期期权？3. “具有信用风险的远期合约多头是无违约看跌期权空头和具有违约风险的看涨期权多头的混合。”请解释这句话。4. 说明为什么配对的远期合约信用风险暴露类似于跨式期权。5. “当银行在协商货币互换时，它应确保
28、从低信用风险的公司那里收取低利率货币。”请说明。6. 说明为什么配对利息互换的信用风险影响小于配对货币互换的信用风险影响。7. 当存在违约风险时，期权的看涨看跌平价是否成立？请解释。8. 说明在信用风险管理中如何应用违约触发的衍生工具互换。9. 某公司希望构建一个基本标的参考债券是 6 年期并且收益率比国债高出120 个基点的违约互换。违约互换构造成每年你支付 120 个基点给交易对方以交换获得能按面值出售参考债券给交易对方的权利。说明在定价中你作了什么假定？这些假定是倾向于高估还是低估信用违约互换的价值？10. 在图 12.2 中，BBB 曲线的斜度比 AA 曲线的斜率陡得多。请说明它与利息
29、互换中的比较优势阐明的观点之间的联系。习题答案：1. 在第三年到第六年期间的损失的无违约价值的比例是： 0.530.86.32.%e2. 当考虑违约风险时，正确的价格是 Black-Schole 定价价值的倍。所以 Black-Schole 高估了该公司的期权价值（1-0.13.9740.9704）/0.9704 = 0.0296/0.9704 =3.05% 。3. 假设违约只会发生在远期合约的期末。在无风险世界中，远期合约是执行价为远期交割价而到期日为远期合约到期日的欧式看涨期权多头和欧27式看跌期权的混合。如果在到期日无违约的合约价值是正的，看涨期权具有正的价值而看跌期权的价值为零。违约对
30、远期合约价值的影响同对看涨期权价值的影响是相同的。如果在到期日无违约的合约价值是负的，则看涨期权的价值为零而看跌期权具有正的价值。在这种情况下，违约没有影响。因此，违约对远期合约的影响与对看涨期权的影响相同。这样我们有，远期合约具有与有违约风险的看涨期权多头与无违约看跌期权空头混合的价值相同。4. 假设远期合约在时间 T 具有某一盈亏。利用我们常用的符号，多头远期合约的价值是 。因此，多头远期合约的信用风险暴露是rSKe；也就是，执行价为 的对该资产的看涨期权。max(,0)rTe rTKe类似地，远期合约空头的信用风险暴露是 ；也就是，max(,0)rTS执行价为 的对该资产的看跌期权。所以
31、，总的信用风险暴露是执rTKe行价为 的跨式期权。r5. 随着时间的流逝，具有低利率的货币具有走强的趋势。这意味着我们收入这种货币的互换合约将朝着正利价值的方向发展（即具有正的价值）。类似地，具有高利率的货币具有走弱的趋势。这意味着我们支付这种货币的互换合约将朝着负利价值的方向发展（即具有负的价值）。由此，我们得出收入低利率货币互换合约的预期风险暴露将远远高于收入高利率货币互换合约的预期风险暴露。因此，我们在互换中应该寻找具有低信用风险的交易对方作为我们的低利率货币收入方。互换中另一交易对方的资信则并不是那么重要了。6. 配对的利息互换的信用风险是 。随着到期日的接近，所fixedfloati
32、ngB有债权的价格趋近其面值，使得这项趋近于零。而配对的货币互换的信用风险是 ，其中 S 上汇率。由于 S 是不确定的，随着foreigndomesticSB互换到期日的接近，这项的预期值趋于增加。7. 不成立。当存在违约风险时，期权的看涨看跌平价不成立。假设 和*c分别表示价格为 的无红利支付股票执行价是 在时间 到期的欧*p XT式看涨期权和欧式看跌期权的无违约价格，而 和 分别表示有违约风cp险的价格。从书本中我们知道当独立性假设存在时，有：()*yTce()p根据无违约世界的期权的看涨看跌平价：*()yTcXepS将具有违约风险的期权价格代入上式，得：28()*()yTyTcXepSe
33、它显然不是我们所知道的期权的看涨看跌平价。另外，这个公式是在独立性假设条件下存在的关系，同我们讨论普遍情况下的期权的看涨看跌平价的观点也是不同的。8. 违约触发的衍生工具可用来消除信用风险或达到分散信用风险的目的。如果一家公司同意支付其拥有的资产收益以交换获得固定利息或浮动利息，这样它将与资产联系的信用风险转移给了交易对方。如果它同意将其拥有的资产收益以交换获得其他信用风险资产的收益，这样它则是用一种信用风险交换另一种信用风险，这样的做法通常是公司信用风险分散化策略的组成部分。9. 违约互换构造成每年你支付 120 个基点给交易对方以交换获得能按面值出售参考债券给交易对方的权利。在这里忽略了互
34、换交易对方违约的可能。同样忽略了在违约事件发生时所有具有该债权违约互换的公司都在试图购买参考债券可能造成该债券价格意外的高的可能。最后，在分析中我们假定违约时债券的无违约价值为面值。而实际上可能由于债券具有相对教高的息票而使债券的无违约价值高于其面值。所有上述种种意味着实际年支付应该少于 120 个基点。即前面的定价趋向于低估了违约互换的价值。10. BBB 曲线的斜度比 AA 曲线陡得多表明了平均而言我们预期BBB 的资信下降要比 AA 的资信下降得更快。在第 4 章阐述的比较优势观点所体现为在图 12.2 中的 AA 公司比 BBB 公司总是具有借款上的绝对优势，但期限短的 AA 公司借款与 BBB 公司借款的利差小于期限长的 AA 公司借款与 BBB 公司借款的利差，这正是由于人们预期 BBB的资信下降要比 AA 的资信下降得更快的体现。这也表明 BBB 公司在浮动利率市场借款的利差比在固定利率市场的利差小。因此，平均而言，BBB 公司将在浮动利率市场上具有比较优势，而 AA 公司将在固定利率市场上具有比较优势。即 BBB 公司会在浮动利率市场借款，然后互换成固定利率借款，而 AA 公司会在固定利率市场借款，然后互换成浮动利率借款。
