1、2019/5/9 岩土力学 第五章 土的抗剪强度 1 概述 一 、 抗剪强度的基本概念 土的强度是指一部分土体相对于另一部分土体滑动时的抵抗力 ， 实质上就是土体与土体之间的摩擦力 。 土的 抗剪强度 ， 首先决定于它本身的性质 ， 即土的组成 ， 土的状态和土的结构 ， 这些性质又与它形成的环境和应力历史等因素有关；其次还决定于它当前所受的应力状态 。 2019/5/9 岩土力学 滑动面 滑前边坡 原地面 滑动面 图 5-1 土坡滑动 图 5-2 地基失稳 2019/5/9 岩土力学 二 、 工程中常见的强度问题 （ 1） 土作为土工结构物的稳定性问题 如人工筑成的路堤 ， 土坝的边坡以及天
2、然土坡等的稳定性问题 。 （ 2） 土作为工程结构的环境的问题 即土压力问题 。 这和边坡稳定问题有直接联系 ， 若边坡较陡不能保持稳定 ， 又由于场地或其他条件限制而不允许采用平缓边坡时 ， 就可以修筑挡土墙来保持力的平衡 。 这类工程问题如挡土墙 、桥台 、 地下隧道等 。 （ 3） 土作为建筑物的地基问题 ， 即地基承载力的问题 。 三 、 土的抗剪强度测试方法 室内试验 ：应力状态被改变 ， 取土过程受到干扰 原位测试 ：精度不高 2019/5/9 岩土力学 2 土的抗剪强度和破坏理论 屈服或塑流：软土 材料破坏形式 断裂：岩石 ， 硬粘土 一 、 土的屈服与破坏 1 理想弹 、 塑性
3、材料的应力 -应变关系 应力 -应变成直线关系 变形是完全弹性的应力 -应变关系是 唯一的 ， 与应力路径和应力历史无关 称屈服应力或破坏应力 y)( 31 a 31 y)( 31 b b a 1 2 3 应变硬化 应变软化 弹性阶段 1 图 5-3 2019/5/9 岩土力学 2 土的应力 -应变关系 （ 1） 正常固结 （ 松砂 ） ， 图 5-3曲线 （ 3） 加工硬化 , 屈服点至 b点 , 无峰值 （ 2） 超固结 （ 密松 ） ， 图 5-3曲线 （ 2） 加工软化 ， 出现峰值 3 实际计算时土的弹塑性问题 （ 1） 按线弹性体 （ 2） 按理想塑性材料 二 、 莫尔 库伦破坏理
4、论 （ 一 ） 土的破坏理论 1 广义特莱斯卡理论 土体受反复剪切作用残余强度常用峰值强度取值:1- 3 1 3 =300kpa 3 =200kpa 3 =100kpa 图 5-4 土的 应力 -应变关系 2019/5/9 岩土力学 fS231 )( 321 fS f2 广义密色斯理论 式中 E材料的弹性模量 材料的泊松比 畸变能的极限值 ， 3 莫尔 库伦理论 图 5-5 固定剪切面的剪切试验 fwvE 16)()()( 231232221 vfw )()( 32111 IIfw f2019/5/9 岩土力学 （ 1） 库伦公式基本形式 （ 总应力抗剪强度公式 ） 式中 剪切破坏面上的剪应力
5、 ， 即土的抗剪强度 破坏面上的法向应力 土的粘聚力 ， 对于无粘性土 ， 土的内摩擦角 * 称为抗剪强度指标 ， 同一种土 ， 它们与试验方法有关 （ 2） 有效应力抗剪强度公式 式中 剪切破坏面上的有效法向应力 u 土中的超静孔隙水压力 土的有效粘聚力 土的有效内摩擦角 ， 土的有效抗剪强度指标 ， 对于同一种土 ， 其值理论上与试验方法无关 ， 应接近于常数 。 tgcf fc0c,ctg)( uctgcf cc2019/5/9 岩土力学 4 莫尔抗剪强度公式 当应力变化范围不很大时可用 库伦直线代替莫尔破坏包线 （ 二 ） 莫尔 库伦破坏准则 极限平衡条件 1 土体中剪切破坏面位置的确
6、定 （ 1） 在地面荷载 p作用下 ， 土中 某点 M的应力状态应力圆在强度 包线下面 ， 该点应力条件处于弹 性状态应力圆正好与强度相切 ， 该点处于极限平衡状态 )( ff )( ff .A .C .B M p 2019/5/9 岩土力学 245,245 即 c t g2c t g22s in31313131 cc c o s2)s in1()s in1( 31 cO 450+/2 450+/2 1f （ 2） 破裂面位置与最大主平面成 2 极限平衡条件推导 由 (5-7) 整理后： 3 1f c 图 5-7 土的破裂面确定 2019/5/9 岩土力学 又因 故得 （ 5-7） 又因 得：
7、 故公式 （ 5-7） 可写为： s in1s in1s in1s in1s in1c o s 2s in1s in12s in1s in131 cs in1s in12s in1s in113 c2c os2s in1 22 2c os2s in2s in 4tg1baat gtg1t g btgb)t g ( a 24tgs in1 s in1 2 24224tg24224tg213231tgctgc2019/5/9 岩土力学 若 ，即对洁净的砂土，则有 当 时， 0c 24tg24tg2132310 c231 c213 归纳莫尔 库伦破坏理论 ， 可表达为如下三个要点： 1 破坏面上 ，
8、 材料的抗剪强度是法向应力的函数 。 可表达为： 2 当法向应力不很大时 ， 抗剪强度可简化为法向应力的线性函数 ， 即表示为库伦公式 )( ff t g cf2019/5/9 岩土力学 3 土单元体中 ， 任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪强度 ， 土单元体即发生破坏 ， 用破坏准则表示即为式 （ 5-7） 至式 （ 5-10） 的极限平衡条件 （ 三 ） 极限平衡条件的应用 达到极限平衡所要求的内磨擦角 单元体已破坏 单元体处于弹性平衡状态 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大主应力 处于弹性平衡状态 ,反之已破坏 . m m m mccm2)245(tg2)245(tg 23
9、1 m 1mmmmm31311s in 2019/5/9 岩土力学 3 土的抗剪强度试验方法 一 、 三轴剪切试验 （ 一 ） 常规三轴剪切试验方法 （ 1） 排水剪：图及试验结果见第四章第二节 （ 2） 不排水剪： 详细讨论见第五节 图 5-11 不排水剪切的应力 -应变 -孔压关系曲线 密实 中密 轴向应变 1 (%) u )(31 密实 中密 松 0 松 轴向应变 1 (%) -100 0 -50 0 50 100 2019/5/9 岩土力学 （ 二 ） 破坏包线和抗剪强度指标 1 从应力 -应变关系曲线寻找破坏时 的偏差应力 的方法有三种 （ 1） 取曲线的最大偏差应力值 当需要用土的
10、残余强度时取 试验曲线的终值 作 （ 2） 以最大有效主应力比 处的偏差应力值作为 （ 3） 取规定的轴向应变值 所相应的偏差应力作为 值 2 包络线的作法 由 可作出包络线 f)( 31 r)( 31 f)( 31 f)( 31 %)20%15(f)( 31 max/3/1 )/( 333131 )(fff)( 31 l r)( 31 f)( 31 2019/5/9 岩土力学 （ 三 ） 三轴试验中的应力路径和破坏主应力线 1 三轴排水 0 0 31 u增加偏差应力13113121)(2121)(21qp所以 应力路径：直线 p=q *破坏主应力线 ， 破坏点的连线 fK图 5-13 排水剪
11、切应力路径 a p Kf q 450 2019/5/9 岩土力学 2三轴不排水试验 a. 总应力（不考虑 ） 增加 ， 有 b. 有效应力路径 增加 其中 ， 所以 u不是常量 。 1 03 uqp q qtuppu )(11 Au450 a p Kf q=(1- 3)/2 P=(1+ 3)/2 P/=(1/+ 3/)/2 图 5-14 不排水剪切应力路径 Kf/ 2019/5/9 岩土力学 c 3 1 O O/ p q a f线 Kf线 R 3）破坏包线与破坏主应力线关系 故 又 故 s intg AOAOR sintg 1 tgtg caOO c o s c o ss ins intgtg
12、ccca图 5-15破坏包线与破坏主应力线 2019/5/9 岩土力学 （四） 三轴试验的发展 令 3132b)1( )0( 321321bb三轴伸长试验三轴压缩试验研究各向同性土体空心圆柱扭剪试验仪真三轴试验仪平面应变试验仪:2019/5/9 岩土力学 二、直剪试验 （ 一 ） 试验设备和试验方法 设备：应变控制式直接剪切仪 取破坏时的正应力和剪应力值作出 曲线 取值： 取剪应力 剪变形曲线峰值为 取值： 曲线之终值 ffff S2019/5/9 岩土力学 （ 二 ） 优缺点及新发展 优点： （ 1） 固结快 ， 试验历时短 （ 2） 无侧向膨胀 竖向变形直接算出 缺点： （ 1） 剪切面上
13、剪应力分布不均匀 ， 中间小边缘大 （ 2） 不能控制排水条件 ， 无法测出孔隙水压力 （ 3） 剪切面上土的性值不能代表其他部位土 深基坑不能做直剪试验 ， 应作三轴试验 发展方向：单剪仪 V2019/5/9 岩土力学 （三）无侧限压缩试验 uq 13 ,0 根据土的极限平衡条件 245tgc21uq0uwh e n 245tgc2uuf Cq0,1 uIf Then 应用： 1 代替三轴试验 （ 当 ） 2 可用来求土的灵敏度 缺点： 1 太软土 （ 流塑 ） 不可 2 试验快 , 水来不及排除 uut qqS 0u2019/5/9 岩土力学 四、十字板剪切试验 原位试验 （ 一 ） 土的
14、原位测试技术的优点 1 可在现场进行 ， 避免取样 2 涉及的土体积比室内试验样品大很多 3 可连续进行 ， 可得到完整的土层剖面及物理力学指标 4 具有快速经济的优点 土的原位测试技术的缺点 1 难于控制测试中的边界条件 ， 如排水条件和应力条件 2 测试数据和土的工程性质的关系建立在统计经验关系上 3 测试设备进入土层对土层也有一定扰动 4 试验应力路径无法很好控制 ， 试验时的主应力方向与实际 工程往往不一致 5 应变场不均匀 ， 应变速率大于实际工程的正常固结 2019/5/9 岩土力学 （ 二 ） 十字板剪切试验适用范围 测定正常固结饱和软粘土 的不排水抗剪强度 和灵敏度 （ 三 ）
15、 测试原理： 其中：假 （ 各向同性 ） 柱体的上 、 下面的抗剪强度对 圆心所产生的抗扭力矩 圆柱面上的剪应力对圆心所产 生的抗扭力矩 )0( uuC tS)3(22m a xDHDMCfuffvfh 21m a x MMM 1M2M1 影响测试精度的主要因素 （ 1） 旋转速率 （ 2） 土的各向异性 （ 3） 十字板头规格 fvfhhv CC 图 5-23 2019/5/9 岩土力学 （ 4） 排水条件 （ 5） 轴杆与孔壁摩擦 2 成果分析应用 （ 1） 计算软粘土的不排水抗剪强度峰值 ， 残余峰和灵敏度 （ 2） 绘制 Cu 随深度变化曲线 （ 3） 土的长期强度仅为峰值强度的 60
16、70%， 应修正 （ 4） 十字板不排水抗剪强度的应用 a. 计算地基承载力 b. 预估单桩承载力 c. 求软粘土灵敏度 d. 软土地区堤坝的临界高度 e. 地基抗滑稳定分析 f. 估计土的液性指数 g. 检验地基加固效果 h. 根据 Cu-z 变化曲线关系 ， 判定软土固结历史 uCuC CH 3.0LIhCu2019/5/9 岩土力学 4 土的抗剪强度机理和影响因素 一 、 摩擦强度 一般由两部分组成： 一是颗粒之间滑动时产生的滑动摩擦 ， 一是颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦 。 滑动摩擦与颗粒形状 、 矿物组成 、 级配有关 咬合摩擦与土的密度 、 磨圆度有关 影响 （ 粗粒
17、土 ） 的因素： （ 1） 密度 （ 2） 粒经级配 （ 3） 颗粒形状 （ 4） 矿物成分 2019/5/9 岩土力学 二 、 粘聚强度 细粒土的粘聚力取决于土粒间的 各种物理化学作用力 ， 包括库伦力 （ 静电力 ） 、 范得华力 、 胶结作用 力等 。 对粘聚力的微观研究是一个很 复杂的问题 ， 目前还存在着各种不同 的见解 。 三 、 摩擦强度和粘聚强度的内在联系 接触点面积： Ai=Ni/y 式中 y 材料的屈服强度 又 f=s Ai 所以 其中 f可看成摩擦系数 ， f=tg 隙 空 空 隙 P P Ni Ai (a) (b) 图 5-30 土颗粒的微观接触 (a) 荷载教小时 (
18、b) 荷载增加，接触点屈服 fNsNNs iyiyif 2019/5/9 岩土力学 结论 土的抗剪强度虽然形式上区分为摩擦强度和粘聚强度，而其物理实质则难以截然区分； c=0, 并非无摩擦强度，而是隐含在 c 中； =0 ，并非无粘聚强度，而是隐含于 c 中。 学习中，既要看到摩擦强度和粘聚强度间有区别的一面又要看到它们之间有相同的一面。 2019/5/9 岩土力学 四 、 密度对抗剪强度的影响 密度 有效应力 抗剪强度的唯一性关系 影响抗剪强度最主要的因素： 土的组成 土的密度 土的结构及所受应力状态 证明土的密度 有效应力 抗剪强度唯一性关系 （ a） 排水试验：密度增大 , (b) 固结
19、不排水试验 不变 0ee f fe2019/5/9 岩土力学 33剪切至破坏 试样 1 3ff 131 1 0e fe（ 排水 ） 试验 1（ 排水试验 ） 固结 2 3uuff3311孔隙水压力 u 3 ff 11 3 试样 2 fe剪切至破坏 （ 不排水 ） 固结 3fe 试验 2（ 固界不排水试验） /p450 /fK),( 03/0 ep /fp ),( /3/0 fep q1 2 ),( / fff epqA图 5-31 唯一性试验验证 fff epq /2019/5/9 岩土力学 实验结论： （ 1）正常固结土， 唯一性关系不受加载路径影响 （ 2）对于超固结土，只要应力历史相同，唯一性的原则仍可适用。 因此，应力历史相同的土，密度愈高，抗剪强度愈大，有效应力愈高，抗剪强度也愈大。 fff epq fff epq
