1、第五章 对流传热的理论基础,Theory of Convection Heat Transfer,51 对流换热概述,1.对流换热的定义和性质,对流换热是指发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递现象, 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电风扇, 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式,2. 对流换热的特点,导热与热对流同时存在的复杂热传递过程必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。,h整个固体表面的平均 表面传热系数;,tw固体表面的平均温度;,tf 流体
2、温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。,tm平均换热温差。,牛顿冷却公式:, = A h( twtf ) = Ahtm,q = h( twtf ) =h tm,4. 表面传热系数（对流换热系数）, 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题,(1) 流动的起因：,(2) 流动的状态,：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动，垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。,：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈。,5
3、. 对流换热的影响因素,Reynolds 实验,OSBOURNE REYNOLDS 1842-1912,(3) 流体有无相变,(4) 流体的物理性质,热导率，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈；,密度，kg/m3,比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容量 的大小，其数值愈大，通过对流所转移 的热量愈多，对流换热愈强烈；,动力粘度，Pas；运动粘度/，m2/s。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；,体膨系数，K1。,对于理想气体，pV=RT，代入上式，可得 =1/T。,体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。,对于
4、同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的取法取决于对流换热的类型。,(5) 换热表面的几何因素,换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响流体的速度分布和温度分布，对对流换热产生影响。,影响对流换热的因素很多，表面传热系数是很多变量的函数，,6. 对流换热的分类,7. 对流换热的主要研究方法,理论分析、数值计算和实验研究相结合是目前被广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。,紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，,按照牛顿冷却公式,8.对流换热微分方
5、程式,如果热流密度、表面传热系数、温度梯度及温差都取整个壁面的平均值，则有,上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。,52 对流换热问题的数学描述,对流换热微分方程组,假设：,(1) 流体为连续性介质；,(2) 流体的物性参数（、cp、）为常数，不随温度变化；,(3) 流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声速的流体可以近似为不可压缩性流体；,(4) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，遵循牛顿公式 ：,(5) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热；,(6) 二维对流
6、换热。,1.质量守恒方程(连续性方程),M 为质量流量 kg/s,单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量,单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：,流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化,单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内微元体 内流体质量的变化:,微元体内流体质量守恒：,(单位时间内),二维连续性方程,三维连续性方程,对于二维、稳态流动、密度为常数时：,2 动量守恒方程,牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率,动量微分方程式描述流体速度场,作用力 = 质量
7、加速度（F=ma）,作用力：体积力、表面力,体积力: 重力、离心力、电磁力,法向应力 中包括了压力 p 和法向粘性应力 ii,压力 p 和法向粘性应力 ii的区别：,a) 无论流体流动与否， p 都存在；而 ii只存在于流动时,b) 同一点处各方向的 p 都相同；而 ii与表面方向有关,动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）,(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度；(4) 粘滞力,对于稳态流动：,只有重力场时：,3）能量微分方程（能量守恒）,a 单位时间由导热进入微元体的净热量,b 单位时间由对流进入微元体的净热量,单位时间从x方向净进入微元体的质量所携带
8、的能量为,单位时间从y方向净进入微元体的质量所携带的能量为,c 单位时间内微元体热力学能的增加为,于是根据微元体的能量守恒,可得,=0, 略去,上式为常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对流换热的能量微分方程式 。,若 u=v=0,导热微分方程式,导热微分方程式实质上就是内部无宏观运动物体的能量微分方程式 。,常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组 ：,2 对流换热的单值性条件,（1）几何条件,说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。,（2） 物理条件,说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。,4个微
9、分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。,（3） 时间条件,说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态, 应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。,（4） 边界条件,第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：,如果tw=常数，则称为等壁温边界条件。,第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：,如果qw=常数，则称为等热流边界条件。,紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律,给出了边界面法线方向流体的温度变化率,对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。,1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。,LUDWIG PRANDTL (1875-1953),作业 53,
