1、,二次函数图象的 平移、翻折、旋转,图象C的开口方向_，顶点坐标_.,将图象C沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到图象C1,图象C1的开口方向_，顶点坐标_.,图象C1的函数解析式为：,向下,(1,3),向下,(-1,6),二次函数 的图象为C .,探究1,顶点位置,不改变图象的_,只改变图象的_.,平移变换,形状、开口方向和大小,将图象C沿y轴翻折得到图象C2,1、你能画出翻折前后二次函数图象的草图吗？,2、观察翻折前后的图象，图象的开口大小、方向、顶点坐标等，哪些发生了改变，哪些未变？,二次函数 的图象为C .,探究2,顶点(1,3),沿y轴翻折,新顶点(-1,3),你能求
2、出二次函数y=ax2+bx+c的图象 沿x轴翻折后得到的新图象的解析式吗？,探究3,B,小试牛刀：,A,D,C,将抛物线进行下列变换，求变换后新抛物线的函数解析式.,将抛物线y=-2(x-1)2-1先向下平移4个单 位，再向左平移3个单位，得到抛物线的 解析式为：_.,y=-2(x+2)2-5,变换A,将抛物线y=-2x2+4x-1沿x轴翻折，得到 的抛物线的解析式为：_.,y=2x2-4x+1,变换B,变换C,将抛物线 沿y轴翻折， 得到的抛物线的解析式为： _.,先将抛物线y=-2x2+4x-1先沿x轴翻折，再将所得的抛物线沿y轴翻折，得到的 新抛物线的解析式为：_.,y=2x2+4x+1
3、,变换D,将抛物线y=-2x2+4x-1绕其顶点旋转 180，得到的抛物线的解析式为： _.,拓展提高：,拓展提高：,抛物线C与抛物线 关于点R(-1,0)成中心对称，求抛物线C的 解析式.,如图，将抛物线 ：y=2x2-4x+3沿直线y=-1翻折得到抛物线 ，则抛物线 的解析式为（ ）A、y=-2x2-4x-5 B、y=-2x2+4x+3 C、y=- x2+x-5 D、y=-2(x-1)2-3,你敢挑战吗？,如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 的解集是（ ）,你敢挑战吗？,A. B. C. D.,你有哪些经验? 你有哪些收获?,课堂小结,学习了二次函数图象的平移、翻折、旋转：,你还想探究什么?,已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，且k为整数.,(1)求k的所有取值；,(2)当该方程有两个非零整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的函数解析式；,已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，且k为整数.,(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的函数图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y= 0.5x+b (bk)与此图象有两个公共点时，b的取值范围.,
