1、 高二数学上期解三角形测试题 20100909一、选择题：5 分12=60 分1、ABC 中,a=1,b= , A=30,则B 等于 （ 3）A60 B60或 120 C30或 150 D1202、已知 中， ，则其面积等于 （ ）C03,1baA 或 B C 或 D32243433、在ABC 中，,C= ,a= ,b=1，则 c= ( )653（A） （B）1 （C）4 （D）7 34、在 中， ABC=20.50.5，则 ab c=( )（A）20.50.5 （B） ：1：1 （C） ：1：1 （D）120：30：3025、若以下面各组数为三角形的三边，能构成钝角角三角形的是 （ ）（A）
2、1、2、3 （B）30、40、50 （C）2、2、3 （D）5、5、76、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=302Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=457、在 中，已知 ，那么 一定是 （ ）BAsincosi2AA直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形8、在ABC 中，AB 5，BC 7，AC 8，则 的值为 ( )A79 B69 C 5 D-59、如图：D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C、D 两点测得 A 点仰角分别是 , D CAB( ),则 A 点离地面的高度 AB 等于 （ ）
3、A B )sin(a)cos(inaC D)i(co)(i10、关于 x 的方程 有一个根为 1，则ABC 一定是（ 02coss2 CBAx）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形11、在ABC 中，若 b=2 ,a=2，且三角形有解，则 A 的取值范围是 ( )2A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A6012、在ABC 中，A60，b1，其面积为 ，则 等于 ( )3CBcbasinsinA3 B C D3928239二、填空题：5 分4=20 分13、在ABC 中，AC= ，A=45，C=75，则BC的长为 14、在ABC 中，已知 sinAsinB sin
4、C=3 57,则此三角形的最大内角=_.15、在锐角 中，已知 ，三角形面积为 12，则 AB= .ABC,8AC16、在等腰三角形 ABC 中，已知 sinAsinB=12，底边 BC=10，则ABC 的周长是 。三、解答题17、已知在ABC 中，A=45 0，AB= ，BC=2，求解此三角形.618、在ABC 中，已知 a-b=4,a+c=2b，且最大角为 120，求ABC 的三边长. 19、如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个侧ABB点 与 现测得 ， ，并在点 测得塔CD75DC,6020C顶 的仰角为 60，求塔高 A20、设锐角三角形 ABC 的内角 A,
5、B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA()求 B 的大小 ;()若 a=3 ,c=5,求 b.321、在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，角 A、B 满足32sin(A+B) =0，求角 C 的度数，边 c 的长度及ABC 的面积. 322、在 ,求2545,10,cosABCAC中 ，（1） (2)若点?DB是 的 中 点 ， 求 中 线 CD的 长 度 。21、解答：解：由 2sin(A+B) =0，得 sin(A+B)= , ABC 为锐角三角形332A+B=120, C=60, 又a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，a+b=2 ,3 3ab=2, c 2=a2+b22abcosC=(a+b) 23ab=126=6, c= , SABC = absinC= 2 = .612 12 32 3222、解：（1）由55cossinC得 2310sin(1804)(cosi)AC由正弦定理知10sin22AB（2） ， 5siC12BDA由余弦定理知13238cos22 CBD
