1、第 1 页ab12c石鼓中学 2009 级“三诊”试卷数 学 试 题（满分：120 分，时间：120 分钟）基础卷（72 分）一、 选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1、|-5|的值是（ ）A、5 B、-5 C、 D、15152、若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）12xA、1 B、 C、 1 D、23、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、4、截止 2008 年 6 月 1 日 12 时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达 22609000000 元，这项资金用科学记数法表示为（ ）A、 元 B、 元 C、 元 D、 元92.0
2、102.912.60912.6095、下列计算错误的是（ ）A（2）=2 B C 2 +3 =5 D8x2235()a6、已知数据 ，-7，2.5， ， ，其中分数出现的频率是（ ）315A、20% B、40% C、60% D、80%7、如图，直线 ab，直线 c 是截线，如果1=50，那么2 等于（ ）A、150 B、140 C、130 D、1208、已知代数式 与 是同类项，那么 a、 b 的值分别是（ ）132axy2baA、 B、 C、 D、ab211a二、填空题（本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）第 2 页B40%A35% C25%A BC DE9、因式分解： = 。
3、x4310、一组数据 1，2，3，4，5 的方差是 。11、如图，ABCD，C=65，CEBE，垂足为 E，则B的度数是 。12、不等式 2-X3 的解集是 。三、解答题（本大题 4 个小题，共 36 分）13、本题共 3 个小题， （1） （2）小题各 5 分， （3）题 8 分（1）先将式子 化简，然后请你自选一个理想的 x 值求出原式的值。2()x（2）计算：计算： 1232sin30（3）A、B、C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如下表和条形统计图：竞选人测试项目 A B C笔试 85 95 90口试 80 85第 3 页竞
4、选人分数/ 分707580859095100笔试口试A B CO CBAxy（1） 请将上表和图中的空缺部分补充完整。（2） 竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如扇形统计图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个） ，请计算每人的得票数。（3） 若每票累计 1 分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按 433 的比例确定个人成绩，请计算三位候选的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。14、 （本小题 5 分）如图，B、C、D 三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B，求证：ABCCDE15、 （本小题 7 分）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点 A
5、 的坐标为（1，3） ，点 B 的纵坐标为 1，点C 的坐标为（2，0） ；（1）求该反比例函数的解析式；B ECAD第 4 页（2）求直线 BC 的解析式。16、 （本小题 6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元每辆，小型汽车的停车费为 4 元每辆，现在停车场有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 230 元，中、小型汽车各有多少辆？拓展卷（共 48 分）四、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上。17、如图已知 AB 是O 的直径，弦CDAB，AC= ，BC=1 ，则 sinABD= 。218、一个叫巴
6、尔末的中学教师成功地从光谱数据 ， ，59126， ，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的21536大门，请你按照这种规律，写出第 n（ n1）个数据是_。19、已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线A()ab， OOA段 绕点 按逆时针方向旋转 得 ，则点 的坐标为 O901A1。A BOCD-1 O 1xy第 5 页DCOBA20、已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc 0；2ab0； abc 0；ac0，其中正确结论的是 。五、解答题:(本大题 4 个小题,共 36 分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、 （本小题 8 分）某
7、商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元/台） 1800 1500售价（元/台） 2000 1600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润 （利润售价进价）22、 （本小题 8 分）如图，ABC 的内于O，点 D在半径 OB 的延长线上，BCD=A=30；（1）试判断直线 CD 与O 的位置关系
8、，并说明理由；（2）若O 的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD 和BD 所围成的阴影部分的面积（结果保留 和根号）第 6 页23、 （本小题 8 分）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F。（1）求证：EO=FO ；（2）当点 O 无能运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。24、 （本小题满分 12 分）如图，已知二次函数的图象与 x 轴交于点 A 和 B，与 y34)1(2xmy轴交于点 C。（1）求点 C 的坐标；（2）若点 A 的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式；（3）在(2)的条件下，在 y 轴上是否存在点 P，使以P、O、B 为顶点的三角形与AOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。AB CNMEFOOA BxyC第 7 页
