1、第 1 题. 若 ，则（ ）ab 以上都不对22 2ab答案：第 2 题. 已知 ， 都为正数，则（ ）ab 2ab2ab 2ab答案：第 3 题. 若 或 ， ， ，则 与 的大小关系是2x1y24Mxy5NMN（ ） 不能确定MNN答案：第 4 题. 若 ，则下列不等关系中不能成立的是（ ）0ab 11abab2ab答案：第 5 题. 对于下列结论，其中正确命题的序号是 若 ，则 ；若 ，则 ；若 且 ， ，则 ；ab2ab12ab0ab 20答案：第 6 题. 已知 ，比较 与 的大小abc22abc2abc答案：解： 2()2()()cc2bab()()0cc222abab第 7 题.
2、 已知 ， ， ， ， 102a2Aa21B1CaD通过某种“试验” ，你能很快地猜测出 ， ， ， 的大小关系吗？证明你的“猜测” 答案：解：取 ，则 ， ， ， ，45167435显然 ，猜测 CBADCBAD证明： 2()()aa， ， 102a 30 1， CB 同理可证 ， AD综上， 第 8 题. 比较 与 的大小3ab答案：解： 22()ab234ab当 时， ， ，02()0b， 3ab 3b当 时， ， ab303ab当 时， ， ，2()04， 3 3综上所述， 时， ； 时， ； 时， ab3ab3ab3第 9 题. 若 ，且 ，则 与 的大小关系为 2ab0ba答案：
3、第 10 题. 已知 ， ，且 ， 不为零，那么（ ）abcd dacbdabc答案：第 11 题. 当 时，下列不等式正确的是（ ）01ab 1()()b(1)()ab 2b答案：第 12 题. 下列结论中正确的个数是（ ） ； ； abcbca10ba0 1 2 3答案：第 13 题. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）abc 11acbacbacb答案：第 14 题. 已知 ，则一定成立的不等式是（ ）0xa 222xa20xa2xa答案：第 15 题. 已知 在 上是增函数且 ，则（ ）()fxR0ab ()()fabaf()()fabfafb f (答案：第 16 题. 设 ， ，则
4、， ， 三者的大小关系为 0a1bab2答案： 2第 17 题. 若 ， ，且 ，则下面三个不等式： ；abRab1ba； 中，不成立的是 22(1)()ab22(1)()答案：第 18 题. 已知 ， ， ， 是互不相等的正数，且满足 ，abcd0abcd，则下列不等式正确的是（ ）abcd ， ，abcdd ， ，c答案：第 19 题. 求证： 3xyy答案：证明：若 ，则 ，0即 ，33()0xy，223()()xy即 223331( 04xy， ， 2233()()y，即 30xy x若 ，则 30y，223331()()()04xyx即 ， 0综上所述， 3xyy第 20 题. 下列
5、命题中，恒成立的是（ ）若 ，则 ab()nN246xyx若 ，则 若 ，则01a1()a1 31322答案：第 21 题. 已知 ，设 ， ， ，比较1abcMacNab2()abP， ， 的大小MNP答案：解： ， bc，即 a NM2()abNP2b()()aab， 1 0，即 2b 而 ， ，aab即 0， NP MNP第 22 题. 已知 ，比较大小：0adR， ，(1) ；33()()2，(2) 33()()ad，答案：（1）当 时， ；0a32当 时， ；=33()()d=当 时， 3333()()()()dada当 时, ；=当 时， sini2当 时， ；si)=i=当 时，
6、 (2)， n(cs02si第 24 题. 已知 ，且 ，比较 与 的大小0abb1ab答案：解： 又 ，0， ， 当 时， 1ab对 两边都乘以 ，得 ，即 a1ab当 时， ， 0b0ab对 两边同乘以 ，得 ，a11a即 ，亦即 1bab当 时，若 时， ，即 ；0a00ab1a1b若 时， ；bb1若 时， 00abab1ab总之，当 ，或 时， ；当 ，若 时， ；0ab0a1b时， 1第 25 题. 已知关于 的二次方程 的有两个实根 ，且 ，x20xab， 22求证： ，且 4ab4答案：证明： 2abA， ， ，bA又 ， ，2(4)0224()16，2()A44abAab第
7、26 题. 某厂使用两种零件 装配两种产品甲、乙，该厂的生产能力是月产甲最多AB，件，月产乙最多 件，而组装一件甲需 个 ， 个 ，组装一件乙需要 个 ，2501204A2B6A个 ，某个月该厂能用 最多有 个， 最多有 个，已知产品甲每件利润8B010元，乙每件利润 元，欲使该月利润最高，需组装甲乙产品各多少件？最高利润1多少万元？答案：解：设分别生产甲乙产品 件， 件xy则 即02514608xy ， ， ， ， 25013746xy ， ， ， ，该月产品的利润为 20(2)xyxy设 ，2(3)()xyk则 解得134k， ， 51k，于是 ， 2(3)(4)5xyxyxy21706405当且仅当 7046，即 时，上式取等号，此时最高利润为 （万元） 210xy 10(2)40xy
