1、1浙江省温州市十校联合体2012届上学期高三年级期初联合考试数学试卷（文科）(完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器)一选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分1复数 i)(的共轭复数是（ ）A B i1 C i1 D i12设全集 ,|(3)0,|,URAxBx则上图中阴影部分表示的集合（ ） A 13|x B |Cx|x0 D 1|x3下列命题中的假命题是（ ）A 0lg,xRB. 1tan,xR C3D 024. 右边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果也恰好是 ，则？处的关系是（ ）A.3B. xy3C. xy3D. 1xy5、从数字1,2
2、,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ）A.1B. 5 C. 53D. 546若 ABC的三个内角A、B、C满足 CBAsin3i4sin6,则 AB（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7. 已知实数x,y满足02xy，则x+2y的最大值是（ ）2A-1 B 21C0 D18.已知函数 mxxmf )4()()2是偶函数， mxxg23)(在一-内单调递减，则实数 =（ ）A.2 B. C. D. 09设函数 ()fx的定义域为 D，如果对于任意的 1xD，存在唯一的 2xD，使得 12
3、()fC成立（其中 为常数） ，则称函数 ()yf在 上的均值为 C， 现在给出下列4个函数： 3yx 4sinx lgx 2xy，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ）A. B. C. D. 10已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆)0(12bayax的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( )A 31B 21C 3 D 2二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 已知函数 0,176)(xf，则 )2(f_;12.某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图
4、） 。则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人；13.函数)1(xy的最小值为_;14. 观察下列式子： 471321,5321, 22 ,根据以上式子可以猜想： 20._;315. 如上图，函数 2sin()yx,xR,(其中0 2)的图像与y轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与 x轴的交点，则与 的夹角的余弦值为 16. 给出下列命题： 1y是幂函数函数 2()logxf的零点有1个 0的解集为 ,“ 1”是“ 2”的充分不必要条件函数3yx在点O（0，0）处切线是 x轴其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）17. 已知抛物线 42的焦点为 F，在第一
5、象限中过抛物线上任意一点 P的切线为 l，过 P点作平行于 x轴的直线 m，过焦点 F作平行于 l的直线交 m于 M，若 4，则点 P的坐标为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本题满分14分）等比数列 na中，已知 16,25a1）求数列 na的通项 n2）若等差数列 b， 2851,b，求数列 nb前n项和 ns，并求 n最大值19 (本题满分14分）设命题p:函数)16lg()2axaxf的定义域为R;命题q: ax93 对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。20 （本题满分14分）
6、已知向量 )cos,(inx， )cos(3,(xxb，函数23)(4xyF2F1 OPQM1)求的最小正周期和单调递减区间;2)将函数的图象向左平移 4单位，得到函数的图象,求在2,0上的最小值，并写出x相应的取值.21 （本题满分15分）已知直线 32xy与曲线bxxf31)(相切1）求b的值；2）若方程 mxf2)(在 ,0上恰有两个不等的实数根 21,，求m的取值范围；比较 )392121一的大小22.（本题满分15分）如图，设抛物线 )0(4:21mxyC的准线与x轴交于点 1F,焦点为 212;F一为焦点，离心率为 的椭圆 2与抛物线 1C在x轴上方的交点为P，延长 P交抛物线于点
7、Q,M是抛物线 1上一动点，且M在P与Q之间运动。1） 当m=3时，求椭圆 2C的标准方程；2）若 ,52F且P点横坐标为m3，求面积的最大值52011学年第一学期温州十校联合体高三期初联考数学参考答案 (文 科)一选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C B B C D B D D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11、 -4 12、 60 13、 3 14、 201415、 17516、 17、 )2,(三、解答题：（本大题共5小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、解：
8、1）由 16,25a，得q=2,解得 1a，从而1na6分2）由已知得 ,)8(,288 dbb一解得d=-2ndnsn 17216)( 21 10分由于*2,7)(Nn12分 298maxssn14分19、解：命题p:函数Raxaf一)16lg()2一一x02 0a,即412a2分6 20a一故 3分命题q: x93 对一切的实数均成立令xg)(,则只须 max)(g4分令 )0(3tx,则 4122tty 41a7分“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，即p与q一真一假若p真 q假， 412a，无解10分若p假q真，2a13分故2,41a14分20、解：1）3)(bxf23cos2si
9、n1x)1(ix2cos3sin21)i(x4分故的最小正周期为T=25分由错误！不能通过编辑域代码创建对象。 得7,12125Zkxk得函数的f(x) 单调递减区间为,12,5Zk9分2)由题意6sin342sin)(xxg11分 67,2,0xx13)(3,6 gg一一一14分21、解：1）bxfbxf 2)(,1)(1分设切点位 ,0y，由题意得2310030bxyx4分联立消 0y，得 30x，由方程知 0xb=35分2)解1:设mmxfh31)(2326分)()(2x 10一一一,3,h故h(x)在（0,3）上单调递减x一一故h(x)在（3, ）上单调递增，9分若使h(x)图象在（0
10、, ）内与x轴有两个不同的交点8则需 09)3(0mh，9m11分此时存在 03512535,0)(3 mhxhx一一一所求m的取值范围是（-9,0）12分由知， ,0)( 212 xxf 一一一满足 3,21x0)()(92121 21x15分22、解：（1）当m=3时， )0,3(,22Fy一1分 设椭圆方程为,3),(12cbax一又27,6,1ace所以椭圆1322yxC一4分2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。又 3,52mPF 此时抛物线方程为 2),0(,122Pxy6分又P在x轴上方， )9直线PQ的斜率为： 62PFQk直线PQ的方程为： )3(62xy8分联立 xy12)(，得 ,0)92(0832xx一直线PQ的斜率为 6PQk，由图知 2Q所以,29Q代入抛物线方程得 3Qy，即)63,9(2562P( 一一 01832x9,QPQP25942135621 x)11分设点),12(tM到直线PQ的距离为d,M在P与Q之间运动 , 一),623(t错误！不能通过编辑域代码创建对象。=2750t当 465273026maxdt一14分即 MPQ面积的最大值为 1625452115分10
