1、圆与方程训练题 参考答案基础训练 A 组一、选择题 1.A 关于原点 得 ，则得(,)xy(0,)P(,)xy22()(5xy2.A 设圆心为 ，则1C1,CPABBk3.B 圆心为 max(,),2rd4.A 直线 沿 轴向左平移 个单位得20xy20xy圆 的圆心为4(1,)5,5,3,7Crd或5.B 两圆相交，外公切线有两条6.D 的在点 处的切线方程为2xy（ ） )3,(P(12)4xy二、填空题1. 点 在圆 上，即切线为1(,0)P0242yx 02. 24xyO3. 圆心既在线段 的垂直平分线即 ，又在2()(3)5AB3y上，即圆心为 ，270xy(2,3)5r4. 设切线
2、为 ，则5OTPQOT5. 当 垂直于已知直线时，四边形 的面积最小CPACB三、解答题1.解： 的最小值为点 到直线 的距离22(1)()ab(1,)01yx而 ， 。3d2min32(ab2.解： 得(1)5)60xy24170xy3.解：圆心显然在线段 的垂直平分线 上，设圆心为 ，半径为 ，则AB6y(,6)ar，得 ，而22()(6)xayr22(1)(0ar135223(1),5,5。22(6)0xy4.解：设圆心为 半径为 ，令3,t3rt2tdt而 222(7),97,1rdtt，或3(1)xy22(3)()9xy综合训练 B 组一、选择题 1.D 2,2,40ada或2.D
3、弦长为 ，41365S3.C ，相切时的斜率为2tan244.D 设圆心为 23(,0),()45axy5.A 圆与 轴的正半轴交于y(,)05k6.D 得三角形的三边 ，得 的角 2,136二、填空题1. ，4522()()5xy2,55drd2. 200DEF3.相切或相交 ；22(3)kk另法：直线恒过 ，而 在圆上(1,3(,)4. 圆心为 ，210,()xyx2,(0)mr令 ,y5. 5dr三、解答题1.解：显然 为所求切线之一；另设2x4(2),420ykxyk而 243,1041kx或 为所求。xy2.解：圆心为 ，则圆心到直线 的距离为 ，半径为(0,1) 012yx252得
4、弦长的一半为 ，即弦长为 。35353.解：令 则 可看作圆 上的动点到点 的连线的斜率(2),1ykxk12yx(1,2)而相切时的斜率为 ， 。34344.解：（1） ； ；20,xyy2640xy 得： 为公共弦所在直线的方程；5（2）弦长的一半为 ，公共弦长为 。23023提高训练 C 组一、选择题 1.C 由平面几何知识知 的垂直平分线就是连心线AB2.B 对 分类讨论得两种情况 3.C x 231,2ad4.A 5.C 直线的倾斜角为 ，得等边三角形31/2d 06.B 7.B 54r435二、填空题1. 设 则(0,3)(0,),PzAPB221()(),3zz2. ； ； 曲线
5、 代表半圆122xy3.()()4xy4. 当 时， 最小，30ABCP1,21CPlkyx5. 设 ，22,()3,()40kyxkxx1640,另可考虑斜率的几何意义来做6 设切点为 ，则 的方程为20xy12(,),xy1AT1(2)4xy的方程为 ，则AT24(2)4,xy4(),0xyxy三、解答题1. 解：当 时， ，表示的图形占整个图形的0,2211()()14而 ，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆21()xy4)2S2. 解： 293043410622 yxyyxyd可看作点 和22(3)(5)()(15)x(,5)A(,1)B到直线 上的点的距离之和，作 关于直线,y, 0xy对称的点 ，则(4,2)Amin293dAB3.解：设圆心为 ，而圆心在线段 的垂直平分线 上，xyMN4x即 得圆心为 ，,23(4,5)190r2(4)()10xy4.解：在 中有 ，即当 最小时， 取最ABP2(4)OPABP2BPA小值，而 ，min523O9129,3,()555xy
