1、卓越教育 - 1 -高三年级数学试卷（一）(理科)说明：1考试时间 120 分钟，满分 150 分。2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷( 选择题 共 60 分) 一选择题（共 12小题，每小题 5分，计 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设 U=1，2，3，4，A=x U|x25 x+p=0，若 CUA=2，3，则实数 p 的值为 ( )A4 B4 C6 D 62等差数列a n中， ， ，则数列a n前 n 项和 Sn 最大时475a8n 的值为 ( )A5 B6
2、 C7 D8 3函数 f(x)= 的图象关于直线 对称，则实数 a 的)2si(2ix8x值为( )A B C D 114下列命题是假命题的为( )A ， B ， Rx0lgxeRxxtanC ， D ，)2,(cost1e5已知 ， ， ，则 大小关系为( )3loa5.0b52silgcb,A B C Dcaaa6已知函数 f(x)=2cos2x+x，则 f(x)的一个单调减区间可以为 ( )A( ) B( ) C( ) D( ) ,6,12, 12,77已知函数 f(x)是定义在内的可导函数，且 f(x) f (2x)，( x1) 0 的解集为x|0x2xexf)2()f(x)的极小值为
3、 ，极大值为 f( x)没有最小值，也没有最大值2f(x)没有最小值，有最大值，其中正确结论为A B C D 卷(非选择题 共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分第 13题第 21题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第 24题为选考题，考生根据要求做答二填空题（共 4小题，每小题 5分，计 20分）13 =_dx10214已知函数 为常数)，若 f(ln2)=0，则 f(ln )=_baf,(2)( 2115若 x2+y2=1，则 的最大值为1yxC1A1B1ABCDAPBO卓越教育 - 3 -_16如图，半径为 1 的圆 O 上有定点 P 和两动点 A、B， AB= ，则 的3P
4、BA最大值为 _ 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 (本小题满分 12 分)已知数列 中， ， ( 是不为 0 的常数， )，且 ，na21cnan1 *Nn1a， 成等比数列23()求数列 的通项公式；n() 若 = ，求数列 的前 n 项和 Tnnbcab18 (本小题满分 12 分) 已知向量 m=(2acosx，sinx)， n=(cosx，bcosx) ， mn ，函数 f(x)的)(xf23图象在 y 轴上的截距为 ，并且过点23)21,4()求函数 的单调区间；)(xf()若 A 是三角形的内角， ，求 的值5)62(Af Acosin23卓越教育 - 4 -
5、19 (本小题满分 12 分)如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2AB =2，M 为 PD 上的点，若 PD平面 MAB(I)求证：M 为 PD 的中点；(II)求二面角 ABMC 的大小20 (本小题满分 12 分)已知函数 ， ，且cbxaxf230a0)1(f(I)求证： ；1(II)若 、 是方程 f(x)=0 的两个实根，求 的取值范围1x2 |21xAPB C DM卓越教育 - 5 -21 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=xlnx，g(x)= x2+ax 3(I)若对 ， 恒成立，求 a 的取值范围；,0)(gf(
6、II)证明： 时 ),(xxeex1ln请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22 (本小题满分 10 分)选修 41：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，弦 BD 与 CA 延长线交于 E 点，EF BA 延长线于 F，若AED =30(I)求AFD 的大小；(II)求证：AB 2=BEBD AEAC23 (本小题满分 10 分)选修 44：极坐标与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为： 2=0)4cos(2(I)若直线 过原点，且被曲线 C 截得弦长最短，求此时直线 的标准形式的参数方程；l l(II)M(x，y)是曲线 C 上的动点，求 x+y 的最大值 A BCDEF O卓越教育 - 6 -24 (本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 ，|1|)xf axg|2(I)当 a=0 时解不等式 ；)f(II)若存在 使 成立，求 a 的取值范围 Rx(00x
