1、第一章 一元一次不等式组-第10小组 彭阳政 杨乐 蔡芷茜,1、知识要点 2、典型例题 (1).基本概念 (1).热身训练 (2).解法 (2).范例剖析 (3).应用 (3).思维拓展3.小结,一、知识要点,1、基本概念 （1）把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做有他们组成的一元一次不等式组的解集。 （2）把求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。,（1） 不等式的性质若ab, 则a+cb+c 若ab, c0 则acbc 若c若ab, cd 则a+cb+d 同向不等式可以相加但不能相减,2、解法,（2）不等式组的
2、解法,则xa,同大取大,则xb,同小取小,无解,大大小小无解答,则bxa,小大大小中间夹,分别解不等式组中的各个不等式,求各个不等式的解集的公共部分（即不等式组的解）,分别解不等式组中的各个不等式,实际问题,设一个未知数,找出题中所有数量关系,列不等式组,解不等式组,检查解是否符合实际关系,3、应用,(1)热身训练 1.若x=3-2a且1/5(x-3)0的整数是( ) 6不等式(a-1)x1 则a的范围是( ),a3/2,m36,8 a12,K 5,0 , - 1,a 1,二、典型例题,9如果m-n C:1/n 1/m D:m/n 1,10已知关于x的方成 1的解是非负数，则a 的范围错误的是
3、（ ） A: a 2 B:a 2 C:a2且a -4 D:a 2且a -4,0 ,1,a 3,A B D,A B C,(2)范例剖析,例1解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。,在数轴上表示如图所示,解由(1)得:2x+6X+5 则 x-1,用数轴表示:,因为它的解是正数,所以:,(3)思维拓展,(1)当k=1/2时不等式的解集是( ),当k=3时不等式的解集是( )当k=-2时不等式的解集是( ) (2) 由(1) 可知不等式组的解集随实数k的变化而变化,当k为任意实数时,写出不等式组的解集。,1x1/2,-1x1,当0k2时解集为-1x1-k,无解,小结：,利用列一元一次不等式组解应用题的步骤与列一次方程组解应用题大体相同。不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式。前者寻求的是不等关系，列出的是不等式，并且解不等式组所得结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案。,
