1、AB CDEFGAB CDE FAGFEDBC图 1 图 2DC EAB典型全等问题1、在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两条边上的高，在 BE 上截取 BDAC，在 CF 的延长线上截取 CGAB，连结 AD、AG。求证：AGAD2、如图，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况) ABAC BDCD BECF 已知：DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，_，_。求证：证明：3、如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,F 是 BA 延长线上的一点,AF=AB,已知ABEAD
2、F.在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE 变到ADF 的位置；线段 BE 与 DF 有什么关系？证明你的结论.4、如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 （只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF已知： EGAF 求证：5、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连结 DC（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；（2）证明：DCBE 6、已知：如图，C 为 BE 上一点，点 A，D
3、 分别在 BE 两侧ABED，ABCE，BCED求证：ACCD7、如图所示，ABC 中，ABC45，ADBC 于 D，点 E 在 AD 上，且 DEDC求证：BEAC8、如图，已知在 RtABC，ABAC，BAC90，过 A 的任一条直线 AN，BDAN于 D，CEAN 于 E 求证：DEBDCE如将直线 AN 绕 A 点沿顺时针方向旋转，使它不经过ABC 的内部，再作 BDAN 于D，CEAN 于 E，那么 DE、DB、CE 之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？9、如图，已知，等腰 RtOAB 中，AOB=90 o，等腰 RtEOF 中，EOF=90 o，连结AE、BF求证：（1）
4、AE=BF；（2）AEBF10、如图 21，AD 平分BAC，DE AB 于 E，DFAC 于 F，且 DB=DC，求证：EB=FCAC EDBACDEBABDCENBFEOA11、1）已知：如图 4，ABC 中，ABC 的平分线与 ABC 的外角ACP 的平分线交于点 D，过点 D 作 BC 的平行线交 AB 与 E，交 AC 于 F.你能判断出EF、EB、FC 这三条线段之间的关系吗？并说明理由.（2）已知：如图 5，ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的两条角平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，你能判断出 EF、EB、FC 这三条线段之间
5、的关系吗？并说明理由.12、如图所示，CDAB 于 D 点，BEAC 于 E 点，BE、CD 交于 O 点，且 AO 平分BAC，求证：OB=OC。13如图 6，已知 CDAB 于 D，BEAC 于 E，CD、BE 交于点 F，且 BD=CE，求证：AB=AC 。14如图 7，AD 平分BAC，CEAD，EF BC，求证：EC 平分DEF。15如图 8，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于F，且有 BF=AC，FD=CD，若已知 BF=5，EF=1，试求ABC 的面积。5FE OCBA4AFEDPCBOEDB CA16如图 9，在 RtABC 中，AB=AC ，BAC
6、=90 0，1=2，CEBD 交 BD 的延长线于 E，求证：BD=2CE 。17如图 10，D 为等边ABC 内一点，DB=DA ，BF=AB，1=2，求BFD 的度数。18已知如图 11，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DE AB 于E，DF AC 于 F，求证：AD EF。19如图 12，BEAC 于 E， CFAB 于 F，BE、CF 相交于点 D，且 CE=BF，求证：AD是BCA 的平分线。20如图 13，1=2，P 为 BN 上一点，且 PDBC 于D，AB+BC=2BD ，求证： BAP 与 BCP 互补。21 如图 15，1=2，EFAD 于 P，交 BC 延长线于点 M，试判断M 与ACB 、B 的关系。22如图 16，ADBC ，1=2，3=4，AD=4，BC=2，求 AB 的长。
