1、用思维导图学好高中数学平舆县第三高级中学 邱亮2010 年 12 月，经过三轮的中国赛，我终于站在了世界脑力锦标赛的赛场上。成为了第一位代表中国队出战这一世界最高记忆赛事的一线教师。获得了单项世界第 29 位排名的理想成绩！成为了世界级“右脑记忆大师” 。我非常珍惜机会，在比赛前作了充分的准备。这是我和世界级记忆高手接触的最佳时机，我绝对不能错过。一定把各国最先进的学习方法学回来，交给我的学生。我做到了！作为一个 80 后的青年高中数学教师，我的教学理念为“终身学习、以身言教！”从站上讲台的第一天起，我就每天都在思考，怎么才能发挥一个教师的极限？怎么才能让学生的自学能力变的更高效？从我发现思维
2、导图的那一刻起，我才明白什么是真正的笔记，什么才叫真正的系统。用思维导图来梳理高中数学的知识系统，是最好的方式。思维导图是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效！英国著名心理学家东尼博赞在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于 19 世纪 60 年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：增强使用者的超强记忆能力、增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性、增强使用者的总体规划能力。 为什么思维导图功效如此强大
3、？道理其实很简单。首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回” ） ；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的 1000 倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。它是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来” 。所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色；它们都有从中心发散出来的自然结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循
4、一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。我在比赛之前就画好了高中数学思维导图的草图，把它给托尼博赞老师看了，博赞老师对我的草图评价很高，并且给我提了很多建议，让我去完善，其中最重要的一条是，让我参照中国地图去完善。其实我早就认为中国地图是世界上最好的思维导图，不同的颜色、线条、代表不同道路，不同的符号代表大小不同的城市。清晰明了！高中数学的知识点非常的多而凌乱，需要的就是这样一张地图，一张大的思维导图，把所有的知识点放在一张纸上，让学生在不熟悉混乱的思路中走出来。这才是疏通数学体系的最佳路径。让我举例说明，高中数学最重要的知识体系是什么？函数！研究函数无非就是研究定义域、值域、单调性、奇偶性
5、、最值、周期性这几个方面的知识。而函数的模型也无非也就是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等这几种。无论是那种函数模型，研究的都是上述几个方面问题。但是为什么多年的教学结果告诉我们，很多学生依然搞不清。存在即为合理！存在就要解决！归根结底就是我们的老师们还是没有找出一个正确的方式让孩子们在初次学习就能接受。经过多年对人类大脑的研究，我发现，思维导图就是高中数学最好的系统总结工具。把所有函数模型的图像和上面的问题全部用思维导图绘制出来，你就会发现，原来不清晰的知识系统是那么的简单、清澈！这样我们就解决了一个问题！归纳问题！但是会有另一个问题阻挠我们：函数性质、公式的记忆。90%的数学
6、老师都会说，数学是抽象的，学好数学方法就是不断的做题，公式不是背下来的。这句话我认为有一半是错的，我认为学好数学、达到融会贯通的话，其实也很容易，必须借助记忆。还拿函数为例，刚刚我让大家绘制了函数的思维导图，我们下一步要做的就是借助图像的记忆，让这张图纸留在大脑中。但是如何记忆呢？数学老师们应该都不提了。因为中国教学体系中，死记硬背似乎就是这样在无方法指引下被强调起来的。我在多年研究之后认为，记忆函数图像最好的方式，分为以下三步：第一步，先用大脑在看过书上的图像之后，用联想能力在脑海中绘制出图像。第二步，再次绘制图像，并闭着眼睛研究单调性、奇偶性等几个性质。第三步，让脑海中绘制的函数图像和文字
7、的声音联结，如何联结？就是每次看见二次函数，就在大脑中绘制出二次函数的图像，就成为他们之间的链接。经过以上这三步，就可以轻松的在脑图中需找到函数图像的影像，从影像中再观察性质。这样就学好函数了，函数是高中数学的入门和贯穿主线。很多学生放弃数学的原因，也因为它。其他数学知识都要如此学习，以前学习数学只提倡“数形结合” ，但是没有说明白如何数形结合！怎么操作，再加上有些老师爱折腾，把很简单的事情搞复杂了，学生听不懂了。显示了自己高超的教学水平的同时，淹没了学生的数学信心。总之，学好数学就两点。第一，用自己动手绘制高中数学每章的思维导图，梳理知识点。第二，用我教大家的三步法记忆图像，寻找图像中体现的
8、性质。就这么简单！虽然数学的题型很多，但是万变不离其中，只要脑海中印有所有数学模型的图像，和所有章节的思维导图的话，就会学好数学。就像再好的武功无非也就是在拳脚刀枪上下功夫吗？其实我认为，做人还是应该实质一点，当学生的，就应该重视基础，天天拿一本高考资料做题，但是却因为基础知识不牢固而不见成效。哪个练习武功的不扎马，会跑的都会走！教师也更应该注重实质一点，从基础知识上务实一点，学生的高中数学就可以学好了！风靡世界的思维导图进入保守的中国教育行业还有很艰难的步伐要走，我愿意放眼世界，追随科学真理，成为中国教学改革的一名普通的、务实的实践者！我最近在思考，如何把高中数学讲好。目前，我认为，应该把齐
9、伟老师的思维导图高中数学中的导图基础和孙维刚老师的高中数学的总结思想，还有新版本的题典这三本书的内容，想办法结合到一起的话。应该在老师的水平上就能上升一个档次了。思维清晰才能学好高中数学世界脑力锦标赛中国国家队队员 邱亮2010 年 12 月，经过三轮的中国赛，我终于站在了世界脑力锦标赛的赛场上。成为了第一位代表中国队出战这一世界最高记忆赛事的一线教师。获得了单项世界第 29 位排名的理想成绩！成为了世界级“右脑记忆大师” 。我非常珍惜机会，在比赛前作了充分的准备。这是我和世界级记忆高手接触的最佳时机，我绝对不能错过。一定把各国最先进的学习方法学回来，交给我的学生。我做到了！作为一个 80 后
10、的青年高中数学教师，我的教学理念为“终身学习、以身言教！”从站上讲台的第一天起，我就每天都在思考，怎么才能发挥一个教师的极限？怎么才能让学生的自学能力变的更高效？从我发现思维导图的那一刻起，我才明白什么是真正的笔记，什么才叫真正的系统。用思维导图来梳理高中数学的知识系统，是最好的方式。思维导图是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效！英国著名心理学家东尼博赞在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于 19 世纪 60 年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。思维导图就是一幅幅帮助
11、你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：增强使用者的超强记忆能力、增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性、增强使用者的总体规划能力。 为什么思维导图功效如此强大？道理其实很简单。首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回” ） ；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的 1000 倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。它是一种创造性的和
12、有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来” 。所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色；它们都有从中心发散出来的自然结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。我在比赛之前就画好了高中数学思维导图的草图，把它给托尼博赞老师看了，博赞老师对我的草图评价很高，并且给我提了很多建议，让我去完善，其中最重要的一条是，让我参照中国地图去完善。其实我早就认为中国地图是世界上最好的思维导图，不同的颜色、线条、代表不同道路，不同的符号代表大小不同的城市。清晰明了！高中数学的知识点非常的多而凌乱，需要的就是这样一张地图，一张大的思维导图，把所有的知识点放在
13、一张纸上，让学生在不熟悉混乱的思路中走出来。这才是疏通数学体系的最佳路径。让我举例说明，高中数学最重要的知识体系是什么？函数！研究函数无非就是研究定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、周期性这几个方面的知识。而函数的模型也无非也就是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等这几种。无论是那种函数模型，研究的都是上述几个方面问题。但是为什么多年的教学结果告诉我们，很多学生依然搞不清。存在即为合理！存在就要解决！归根结底就是我们的老师们还是没有找出一个正确的方式让孩子们在初次学习就能接受。经过多年对人类大脑的研究，我发现，思维导图就是高中数学最好的系统总结工具。把所有函数模型的图像和上面的问题
14、全部用思维导图绘制出来，你就会发现，原来不清晰的知识系统是那么的简单、清澈！这样我们就解决了一个问题！归纳问题！但是会有另一个问题阻挠我们：函数性质、公式的记忆。90%的数学老师都会说，数学是抽象的，学好数学方法就是不断的做题，公式不是背下来的。这句话我认为有一半是错的，我认为学好数学、达到融会贯通的话，其实也很容易，必须借助记忆。还拿函数为例，刚刚我让大家绘制了函数的思维导图，我们下一步要做的就是借助图像的记忆，让这张图纸留在大脑中。但是如何记忆呢？数学老师们应该都不提了。因为中国教学体系中，死记硬背似乎就是这样在无方法指引下被强调起来的。我在多年研究之后认为，记忆函数图像最好的方式，分为以
15、下三步：第一步，先用大脑在看过书上的图像之后，用联想能力在脑海中绘制出图像。第二步，再次绘制图像，并闭着眼睛研究单调性、奇偶性等几个性质。第三步，让脑海中绘制的函数图像和文字的声音联结，如何联结？就是每次看见二次函数，就在大脑中绘制出二次函数的图像，就成为他们之间的链接。经过以上这三步，就可以轻松的在脑图中需找到函数图像的影像，从影像中再观察性质。这样就学好函数了，函数是高中数学的入门和贯穿主线。很多学生放弃数学的原因，也因为它。其他数学知识都要如此学习，以前学习数学只提倡“数形结合” ，但是没有说明白如何数形结合！怎么操作，再加上有些老师爱折腾，把很简单的事情搞复杂了，学生听不懂了。显示了自
16、己高超的教学水平的同时，淹没了学生的数学信心。总之，学好数学就两点。第一，用自己动手绘制高中数学每章的思维导图，梳理知识点。第二，用我教大家的三步法记忆图像，寻找图像中体现的性质。就这么简单！虽然数学的题型很多，但是万变不离其中，只要脑海中印有所有数学模型的图像，和所有章节的思维导图的话，就会学好数学。就像再好的武功无非也就是在拳脚刀枪上下功夫吗？其实我认为，做人还是应该实质一点，当学生的，就应该重视基础，天天拿一本高考资料做题，但是却因为基础知识不牢固而不见成效。哪个练习武功的不扎马，会跑的都会走！教师也更应该注重实质一点，从基础知识上务实一点，学生的高中数学就可以学好了！2011 年 5 月，我和中国的几位思维导图专家一起编写的思维树在中国广播电视出版社出版上市了，我希望用我的实际行动可以带动青年教师不断学习，可以诠释如何高效学习。风靡世界的思维导图进入保守的中国教育行业还有很艰难的步伐要走，但我愿意放眼世界，追随科学真理，成为中国教学改革的一名普通的、务实的实践者！（图为：邱亮与 Tony Buzan 讨论思维导图与高中数学 摄影：王新军 ）
