1、- 1 -机械能守恒定律测试题 1一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 （ ）A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B作匀变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒2一个物体由静止沿长为 L 的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是 （ ）A、L/4 B、（ -1）L C、L/2 D、L/223如图所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过程中，以下叙述正确的
2、是（ ） A小球和弹簧总机械能守恒 B小球的重力势能随时间均匀减少C小球在 b 点时动能最大D到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量4用力把质量为的物体从地面举高时物体的速度为 v，则 （ ）A力做功为 B重力做功为g C合力做功为 21mvD重力势能增加为g5如图所示，质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为 2m 的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降 h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为（ ） A B C Dgh2gh631gh6gh326质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m 和 2m 的小球 A 和 B。支
3、架的两直角边长度分别为 2l 和 l，支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时 OA 边处于水平位置，由静止释放，则（ ） AA 球的最大速度为 2 gBA 球的速度最大时，两小球的总重力势能最小CA 球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为 450DA、B 两球的最大速度之比 v1 v2=217如图所示，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的 O 点，下端拴一小球，L 点是小球下垂时的平衡位置，Q 点代表一固定在墙上的细长钉子，位于 OL 直线上，N 点在 Q 点正上方，且 QN=QL，M 点与 Q点等高.现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与 N 等高的 P 点，释放
4、后任其向 L 摆动，运动过程中空气阻力可忽略不计，小球到达 L 后.因细绳被长钉挡住，将开始沿以 Q 为中心的圆弧继续运动，在此以后（ ） A小球向右摆到 M 点，然后就摆回来B小球沿圆弧摆到 N 点，然后竖直下落C小球将绕 Q 点旋转，直至细绳完全缠绕在钉子上为止D以上说法都不正确二、填空题8将长为 2的均匀链条，放在高 4的光滑桌面上，开始时链条的一半长度处于桌面，其余从桌边下垂，从此状态释放链条，设链条能平滑地沿桌边滑下，则链条下端触地速度为_。9一轻绳上端固定，下端连一质量为 0.05 千克的小球。若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为 60，则小球在运动过程中，绳中张力的最大值为
5、_ _牛，最小值为 。(g 取 10 米/秒 2)BAm2m2llO- 2 -10 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的半径大得多） 在圆管中有两个直径比细管内径略小的小球（可视为质点） 。A 球的质量为 m1，B 球的质量为 m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为 v0设 A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么 m1，m 2，R 与 v0应满足的关系式是_ _。三、计算题11如图所示，半径为 r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最右边缘固定有一个质量为 m
6、 的小球 A，在 O 点的正下方离 O 点 r2 处固定一个质量也为 m 的小球 B放开盘让其自由转动，问：（1）当 A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A 球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中半径 OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？12如图所示，光滑圆管形轨道 AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的半圆，圆管截面半径 rR，有一质量 m，半径比 r 略小的光滑小球以水平初速 V0射入圆管， （1）若要小球能从 C 端出来，初速 V0多大？（2）在小球从 C 端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速 V0各应满足什么条件？13有一
7、光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为 M 的小球，轻线的下端系着质量分别为 m1、 m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为 R 的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态。若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能在水平板上做匀速圆周运动？MHm1m2R- 3 -七 机械能守恒定律应用 2 参考答案1、BD 2、A 3、AD 4、BCD 5、D 6、BCD 7、D8、 9、1N 0.25N 10、gL )5()(20201gRvmgv11、 （1） （2） （3）mrgr540712、 （1） gRv0（2）a、无压力 gRv5
8、0b、对下管壁有压力 gRv520c、对上管壁有压力 013解法一：（守恒观点）：选小球为研究对象，设小球沿半径为 R 的轨道做匀速圆周运动时的线速度为 ，根据牛顿第二定律有 0v RvMgm2021)(当剪断两物体之间的轻线后，轻线对小球的拉力减小。不足以维持小球在半径为 R 的轨道上继续做匀速圆周运动，于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道，同时轻线下端的物体 m1逐渐上升，且小球的线速度逐渐减小。假设物体 m1上升高度为 h，小球的线速度减小为 v 时，小球在半径为 的)(h轨道上再次做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有RvMgm21)(再选小球、物体 m1与地球组成的系统为研究对象，研究两物体间的轻线剪断后物体 m1上升过程。由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒。选小球做匀速圆周运动的水平面为零势面，设小球沿半径为 R 的轨道做匀速圆周运动时 m1到水平板的距离为 H，根据机械能守恒定律有)(22110 hgMvgHv以上三式联立解得 R3(21解法二：（转化观点）：与解法一相同，首先列出两式，然后再选小球、物体 m1与地球组成的系统为研究对象，研究两物体间的轻线剪断后物体 m1上升的过程，由于系统的机械能守恒，所以小球动- 4 -能的减少量等于物体 m1重力势能的增加量。即ghMv2201式联立解得 gR3)(21
