1、8.如图，ABC 内接于O， 所对的弧的度数为A120， 、 的平分线分别交 AC、AB 于点 D、E，ABCCE、 BD 相交于点 F。以下四个结论：cos ， BC=BD； EF=FD； BF=2DF.其中 1 21E 2 3 4正确的是（ ） A B. 1 2 1 2 4C. D. 1 3 1 3 418.下图是一回形图，其回形通道的宽和 OB 的长均为 1，回形线与射线 OA 交于 ，,321A若从 O 点到 的回形线为第一圈（长为 7） ，从 到 点的回形线为第 2 圈，以此类推，则第 101AA2圈的长为_23.(10 分) 已知，如图，A 是O 上一点，半径 OC 的延长线与过点
2、 A 的直线交于 B 点，OC=BC，2AC=OB.（1）求证：AB 是O 的切线（2）若 =45，OC=2，求弦 CD 的长.CD25.(10 分) 阅读以下材料,并解答以下问题：“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有 m 种不同的方法，在第二类方案中有 n 种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的方法，做第二步有 n 种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m n 种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图（1）所示的街道从 A 点出发向 B 点进行这件事（规定必须向北走，或向东走） ，
3、会有多种不同的走法，其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图（2）填出。（1） 根据以上原理和图（2）的提示，算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图（2）的空圆中，并回答从 A 点出发到 B 点的走法共有多少种？（2） 运用适当的原理和方法算出从 A 点出发到达 B 点，并禁止通过交叉点 C 的走法有多少种？（3） 现由于交叉点 C 道路施工，禁止通性。求如任选一种走法，从 A 点出发能顺利开车到达 B 点（无返回）概率是多少？(1) (2)28.（12 分）如图，一副直角三角板满足 AB=BC，AC=DE， .30,9EDFABC操作：将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置
4、于三角板 ABC 的斜边 AC 上，再将三角板 DEF 绕点 E 旋转，并使边 DE 与边 AB 交于点 P，边 EF 与边 BC 交于点 Q.探究一：在旋转过程中，（1） 如果（2） ，当 CE：EA=1 时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明；（2） 如图（3） ，当 CE：EA=2 时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1） 、 （2）的探究结果，试写出当 CE：EA=m 时，EP 与 EQ 满足的数量关系式为_，其中 m 的取值范围是 _（直接写结论，不必证明） ；探究二：若 CE：EA=2 ，AC=30cm，连 PQ，设EPQ 的面积为 S（cm ） ，在旋转过程中，（1）S 是否存在最大值或者最小值？若存在则求出最大或最小值；若不存在，说明理由；（2）随着 S 取值不同，对应 EPQ 的个数有哪些变化？求出相应 S 的值；或者取值范围。
