1、1、已知：如图, ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边 AD，BC 分别交于 E，F求证：四边形 AFCE 是菱形2、如图 12，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接 BG、DE.（1）观察猜想 BG与 DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，OBCA DEFABECFD请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 图12G FEDCBA3、如图所示，在 ABC 中，AE 平分BAC 交 BC于 E，DEAC 交 AB于D，过 D作 DFBC 交 AC于 F。 求证： AD=FCPQ
2、A DCBA DCBQPAB CD4、操作：将一把三角尺放中正方形ABCD 中，并使它的直角顶点 F 在对角线 AC 上滑动，直角的一边始终经过点 B，另一边与射线 DC 相交于点 Q，探究：当点 Q 在 DC 上时，线段 PQ 与线段 PB 之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；当点 Q 在 DC 的延长线上时， 中你观察到的结论还成立吗？说明理由。 图中供操作用，、供说明用5、已知：如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点，在上，且求证：四边形是平四边形ADBCGHEF6、如图，四边形 中，ACD， 平分 ，ABCD B交 于 E ABEHGE DCFBA（1）求证：四边形 是菱
3、形；AECD（2）若点 是 的中点，试判断EB的形状，并说明理由ABC7、如图所示， ABCD中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE相交于G，DF 与 CE相交于 H，连结EF、GH。 求证：EF、GH 互相平分。FGHEAB CD8、如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 BD 上一点， AE 的延长线交BC 的延长线于 F，交 CD 于 H，G为 FH 中点，求证： ECCG。9、如图所示，在 ABCD 中，点O 是 AC 边上的一个动点，过点 O作直线 MN BC，设 MN 交BCA的平分线于点 E，交 BCA 的外角FOM NEAB CMEAB CD平分线于点 F。试说明 OEOF；当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请简要说明理由。10、如图所示，在正方形 ABCD 中，M 是 CD 的中点，E 是 CD 上一点，且BAE 2DAM 。求证：AEBCCE。
