1、行测必考的题型之三：集合问题作者 京佳公务员 崔熙琳公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。京佳公务员教研老师特将出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：一、集合问题集合问题也称容斥原理，是出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下：1. 利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。（1）两个集合：ABABAB（2）三个集合：ABCABCABBCCAABC2. 文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。真
2、题一：某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中 25是白色，75是蓝色的。如果这批衬衫总共有 100 件，其中大号白色衬衫有 10 件，问小号蓝色衬衫有多少件？（ ）A15 B25 C35 D40【解析】C。由题中可知大号衬衫、小号衬衫各 50 件，白色衬衫共 25 件，蓝色衬衫共75 件。题中已告诉大号白色衬衫有 10 件，可知大号蓝色衬衫有 501040 件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共 754035（件） 。真题二：某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24人及格，若两次考试中，都没有及格的有 4 人，那么两次考试都及格的人数是（
3、 ） 。A 22 B 18 C 28 D 26【解析】A。本题采用图示法更为简单。如图：故两次都及格的人数为 3244222 人。真题三：某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24人及格，若两次考试中，都及格的有 22 人，那么两次考试都没有及格的人数是（ ） 。A. 10 B. 4 C. 6 D. 8【解析】B。两次考试都没有及格的人数学生总数两次都及格的人数第一次未及格的人数第二次未及格的人数32223222（3226） 3222（3224） 322264。真题四：对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58
4、人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电影的有（ ） 。A22 人 B28 人 C30 人 D36 人【解析】A。设 A喜欢看球赛的人（58） ，B喜欢看戏剧的人（38） ，C喜欢看电影的人（52） ，则有：AB既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）BC既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）ABC三种都喜欢看的人（12）ABC看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）根据公式：ABCABCABBCCAABCCAABC（ABCABBCABC）148（10018161
5、2）26所以，只喜欢看电影的人CBCCAABC5216261222真题五：外语学校有英语、法语、日语教师共 27 人，其中只能教英语的有 8 人，只能教日语的有 6 人，能教英、日语的有 5 人，能教法、日语的有 3 人，能教英、法语的有 4 人，三种都能教的有 2 人，则只能教法语的有（ ） 。A4 人 B5 人 C6 人 D7 人【解析】B。此题应该用文氏图法，将能教英语、日语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为 2，依题意得文氏图（见下图） 。由图可得只能教法语的老师为：278632215 人。真题六：现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人
6、，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有（ ） 。A27 人 B25 人 C19 人 D10 人【解析】B。如图所示，设 A 区域代表物理、化学实验都做对的人；B 区域代表只做对物理实验，未做对化学实验的人；C 区域代表只做对化学实验，未做对物理实验的人；D 区域代表物理、化学实验都未做对的人。根据题意有：ABCD50 （1） AB40 （2）AC31 （3） D4 （4）后三个式子相加，减去第一个式子得到 A25。真题七：某工作组有 12 名外国人，其中 6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语；有3 人既会说英语又会说法语，有 2 人既会说
7、法语又会说西班牙语，有 2 人既会说西班牙语又会说英语；有 1 人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（ ） 。A1 人 B2 人 C3 人 D5 人【解析】C。如图所示：上图的含义为只懂英语、法语和西班牙语的人数分别人 2、1 和 2，共 5 人，而一种语言都不会说的人数为 12（2211112）2（人） ，523（人） 。真题八：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占所有题目的 3/4，小强答对了27 道题，他们两个人都答对的题目占题目总数的 2/3，那么两个人都没有答对的题目共有（ ）道。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解析】D。设都没做完的题目
8、共有 X 道，题目总数为 Y 道，则“小明做对的小强做对的他俩都做对的他俩都做错的总题数” ，即：Y 27Y XY，得 XY 27，又由“小强做对的题数必然两人都34 23 1112做对的题数” ，可得：Y 27，得出 Y 必是40.5 的正整数，将选项的数代入验算，发现只有当 X23等于 6 时，Y 等于 36，符合条件。所以 X6。真题九：如下图所示，X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160 的三个不同形状的纸片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为 290，且 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与 X 重叠部分面积分别为 24、70、36，问阴影部分的面积是多少？（ ）A. 15 B. 16 C. 14 D. 18【解析】B。本题属于三个集合，令阴影部分面积为 x，直接套用三个集合公式可得：29064180160247036x，解之可得 x16。
