1、1第一讲：实数本期分四个专题复习：有理数及其运算、实数及其运算、二次根式及科学计数法与有效数字中考对这部分内容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题.由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者又对这部分内容常常设置一些易混、易错的题目，因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解有关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能.例 3 ： 计算：2 25 51+ .思路点拨 ：本题是有理数的混合运算，除了要熟练掌握有关运算法则，还要注意运算顺序.解：原式=练习：1. 如果向东走 80 m 记为 80 m，那么向西走 60 m
2、记为（ ）A.60 m B.60 m C.60 m D. 601m2. ）下面的几个有理数中，最大的数是（ ） A2 B 13 C3 D 53. 如果 2()，则“ ”内应填的 数是（ ）A B 3 C 23 D 324. 为数轴上表示 1的点，将 A 点沿数轴向左移动 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（ ）A 3B C D 或5. 一种商品原价 120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 _元26. 计算：12()(3)最新考题1.（绵阳市）如果向东走 80 m 记为 80 m，那么向西走 60 m 记为A60 m B60 m C（60）m D 601m2.（黄石市
3、）实数 a在数轴上对应的点如图所示，则 a， ， 的大小关系是（ ）A 1B aC a D 13.（营口）计算： 1234534,0,28,3124, ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 9的个位数字是（）A. 0 B. 2 C. 4 D. 84 （2009 年浙江省绍兴市）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上的“0cm”和“15cm” 分别对应数轴上的 3.6和 x，则（ ）A9c D、bc9.已知 a 的绝对值是它自身；b 的相反数是它本身；c 的倒数是它自身，则结果不唯一的是（ ） 。A ab B ac C bc D abc10.下面是按一定规律排列
4、的一列数：9第 1 个数： 12；第 2 个数：23()(1)334；第 3 个数：23451()()()(1)4 56；第 n个数：23211(1)()()34n那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（ ）A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数二、填空题1.定义 2*ab，则 (1)3*_2. 13=_； 05=_；8 的立方根是 3.下图是一个简单的运算程序.若输入 X 的值为2,则输出的数值为 . 4.大家知道 |50|，它在数轴上的意义是表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子 |63|，它
5、在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离类似地，式子 |5|a在数轴上的意义是 5.（1011） （1112） （1213）（99100）=_6.李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1 的对应点的线段 AB，对折后（点 A与 B重合）再均匀地拉成 1 个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段 AB上的 4， 3均变成 12，2变成 1，等） 那么在线段 上（除 ， ）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是_10三、解答题1.（1）12()(3) （2）0293942.在实数范围内定义运算“
6、 ”，其法则为： 2ab，求方程（4 3）24x的解3.若ABC的三边长分别为a,b,c,a和b满足 0)2(1ba，求c 的取值范围。4.已知 12a与 5是 m的平方根，求 的值117.若 2078a， 09b，试不用将分数化小数的方法比较 a、b 的大小8.如果有理数 a,b 满足ab2+(1b) 2=0，试求)(1)(1baba+ )07)(1ba的值。第二讲：整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。知识梳理知识点 1：整式及其加减例 1：判断下列代数式是
7、否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： 23xy不是单项式，因为 23xy，原代数式中包含减法运算；12-mn 是单项式，系数是-1，次数是 2；3abc 5 是单项式，系数是 3，次数是 7；3xyz是单项式，系数是 3，次数是 5.例 2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1） 0.2x2y 与 0.2xy2; （2 ）4abc 与ac（3）mn 与mn（4）124 与 12（5）0.25st 与ts（6）2x 2 与 2x3. 思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有
8、的常数项都是同类项.例 3：先去括号，再合并同类项： 23223551(4) 42ababa 思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号 2325164abab练习：1下列说法中正确的是（ ） 。A 2t不是整式； B yx3的次数是 4；C ab4与 xy是同类项； D 1是单项式 2ab 减去 22等于 ( )。A. ba； B. 22ba；13C. 22ba； D. 22ba3.单项式 zyxn13是关于 x、y、z 的五次单项式，则 n ；最新考题：1.（烟台市）若
9、52m与 3n的和是单项式，则 nm 2.（江西）化简 1a的结果是（ ）A 41B 4C D 13.（陕西省太原市）已知一个多项式与 239x的和等于 234x，则这个多项式是（ ）A 51x B 51x C 1 D 1 知识点 2：整式的乘除例 1：下列计算正确的是（ ）A 32aB 428aC 623a D 623)(a思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A 为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B 为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减 ,应当是 828-6;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是 323+5aa；为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的例
10、 2：已知 1023mn， ， 则 210mn_思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。例 3：已知 a=1.6109，b=4 103，则 a22b=？A. 2107 B. 41014 C. 3.2105 D. 3.21014 。思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。练习：1.（丽水市）计算：a 2a3 （ ）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 92.若 的 值 为则 2y-x,4,32yx （ ）14A 53 B. -2 C. 53 D. 63.化简： 32)(x的结果是（ ）A 56 B 5 C 52x D 56x4.计算
11、32x的结果是（ ）A B C 5xD 6x最新考题1.（铁岭市）计算 23()a的结果为（）A 52aB 68C 58aD 6a2.（台州市）下列运算正确的是 （ ） A 53 B 632 C 2)(baba 2)(ba3.（台湾）将一多项式(17x 23x4)(ax2bxc)，除以(5x 6)后，得商式为(2x1) ，余式为 0。求 abc= （）A3 B23 C25 D294.（贺州市）计算： 31(2)4a = 知识点 3：分解因式例 1：下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）Ax 2xy Bx 2xy Cx 2y 2 Dx 2y 2思路点拨：本题考察完全平方式的概念，形如 22b
12、a的式子，称为完全平方式，1512a即 221a例 3：因式分解：3y 2-27= .思路点拨：本题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。由于两项中用公因式 3，然后用平方差公式即可。3y 2-27= 3()y练习：1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A (2)3()2mm B 21()1aaC 211xx D 32.下列各式的公因式是 a的是（ ）A 5ayB 246C 2510abD 24am3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目： 4x，请问正确的结果为（ ） 2(1)x 2(1) 2()x 3x4.多项式 4y分解因式的结果是（ ）A 2()x 2()xy
13、C yD 5. 22516akb是一个完全平方式，那么 k之值为（ ）40 40 20 20最新考题：1.（北京市）把 32xy分解因式，结果正确的是A. xyB. 2xyC 2xyD 2xy2.（湖南长沙）因式分解： 24a 3.（威海）分解因式：（x+3） 2-(x+3) _ 16过关检测一、选择题1下列运算正确的是（ ）A = B 2()ab C 329()a D 632a32a52下列计算结果正确的是（ ）A 4332yxyx B 253xy= C 784 D 49)(2aa3已知 y27y+12=(y+p)(y+q)，则 p，q 的值分别为（ ）A3，4 或 4，3 B3，4 或4
14、，3C3，4 或4，3 D2，6 或6，24计算（3a 3） 2a2 结果是（ ）A9a 4 B 9a4 C6a 4 D9a 35计算 2a3(ab)的结果是（ ）Aa3b Ba3b Ca+3b Da+3b6如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ）Am 2+ 1mn C2mnC2nD27下面是小林做的 4 道作业题：（1） ab53；（2） ab3；（3） ab62；（4） 2ab做对一题得 2 分，则他共得到（ ）A2 分 B4 分 C6 分 D8 分8已知代数式 1xa1 y3 与3x b y2a+b 是同类项，那么 a、 b 的值分别是（ ）A ,b B 2
15、, C 2,1 D 2,117二、填空题1.单项式 43yx的系数是 ，次数是 2在代数式 ： 21x， 53ab， 2， nm132， 0， 2， ba1，1ab， x中，多项式有 个，整式有 个3计算：10 2104105= 4分解因式： 23ay 5.若 20，则 26a 6已知 a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a 2+b2= ；（2）3a 2+ab3b 2= 三、解答题1给出三个多项式 X =2a23abb 2，Y =3 a23ab，Z = a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式2计算：（1）(a 2)5( a2)3(a 4)4; （2）(a b) 3
16、(ba) 2+(ab) 5(a+b)43已知 ax=4，a y=5，求 axy 的值。4.天平的左边挂重为 342m，右边挂重为 242m，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？185给出下列算式：1234+1=52；2345+1=112；3456+1=192；4567+1=292；观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论。6已知 2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求 2x2+8xy+6y2 的值。第三讲：分式分式作为初中数学的重点内容之一，也是每年中考的热门考点，考查题型也是多种多样，分值一般在 6-9 分左右。知识点 1：分式的定义例 1：请
17、从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式 2 4 4 2 2 4 2A1 B. 2 C.3 D.4思路点拨：分母中含字母的代数式， xy1,2都是分式，其他都不是。注意：（1） 除外 ；(2)分式是形式定义，如2化简之后为 x，但2是分式。练习191为了预防甲型 H1N1 流感的大面积传播，某药店以进价 x元新进一批“达菲”药品，售价为 120 元，则该药的利润率可表示为_2.对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算如下： a b= ，如 32=523那么 124= 答案：1. 10120%xx或 ； 2. 1/2；最新考题1.(温州)某单位全体员工在植树节义务植树 240
18、棵原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的 12 倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)知识点 2：分式成立的条件例 1：写出一个含有字母 x的分式（要求：不论 x取任何实数，该分式都有意义） 2x（答案不惟一）思路点拨：本题考查了分式成立的条件即分母不能为 0例 2：分式 x成立的条件是思路点拨：分式成立的条件是分母即 x-20练习：1.要使分式 1x有意义，则 x应满足的条件是（ ）A B 1C 0x D 1x2.当 时，分式 2无意义 最新考题1.（重庆綦江）在函数 13yx中，自变量 x 的取值范围是 2.（黔东南州）当 x_时， 有意义 知识点 3
19、：分式值为 0 的条件例：若分式 12x的值为 0，则 x 的值为（ ）20A. 1 B. -1 C. 1 D.2思路点拨：应同时具备两个条件:（1）分式的分子为零;（2）分式的分母不为零练习：分式 132x的值为 0，则 x 的值为 （ ）A.x=-3 B.x=3 C.x=-3 或 x=3 D.x=3 或 x=-1最新考题1.（肇庆）若分式 3x的值为零，则 x的值是（ ）A3 B C 3 D02.(2009 年安顺)已知分式 1x的值为 0，那么 的值为_。知识点 4：分式的运算例 1：已知 3xy，则代数式 24xy的值为 思路点拨：本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值
20、时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算。练习：1.若 20x，则23()1x的值等于（ ）A 3B C D 或 32.化简 121aa的结果是 。最新考题1.（淄博市）化简2ba的结果为（ ）A baB C abD b212.（吉林省）化简 24xy的结果是（ ）A xB C 2yxD 2yx3.（深圳市）化简 629x的结果是（ ）A 23xB C 29xD 23x知识点 5.分式方程的解法例 1：解分式方程： 213x例 2：解方程：2(1)60x思路点拨:解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为
21、“一去（去分母） 、二解（解整式方程） 、三检验（检查求出的根是否是增根） ”。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公分母;(2)换元.要注意的是解分式方程必须要检验. 练习： 解分式方程：（1） 143x（2） 612x（3） 2x最新考题1. (2009 年潍坊)方程 23的解是 2.(2009 宁夏)解分式方程： 12x3.（2009 年济宁市）解方程： xx3.知识点 6：分式方程的增根22例：当 m 时，关于 x的分式方程 213xm无解思路点拨：分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为 0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根练习：若关于 x
22、的方程 2xm无解，则 m 的值是 （ ）A.m=-4 B. m=-2 C.m=-4 D.m=2最新考题（2009 年牡丹江）若关于 x的分式方程 31xa无解，则 a 过关检测一、选择题1.在 65,3,1,2,1yxmaybx中，分式的个数是（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 42.下列分式中，计算正确的是（ ）A. 3)(3acba B. ba22 C. 1)(2 D. xyxy123.使分式 4x有意义的 x 的取值范围是（ ）A.x=2 B.x2 C.x= -2 D.x-24.下列等式成立的是（ ）A.（-3） -2=-9 B. （-3） -2= 91 C.（a 12） 2=a
23、14 D.0.00000000358=3.5810-85.若关于 x 的方程 2xm有增根，则 m 的值与增根 x 的值分别是（ ）A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-26.若已知分式 9612x的值为 0，则 x2 的值为( )23A.91或1 B.91或 1 C.1 D.17某人上山和下山走同一条路，且总路程为 千米，若他上山的速度为 千米/时，下山的速度为 千米/时，则他上山和下山的平均速度为 （ ）A. 2ba B. ba C. D. bas28.如果把分式 xy中的 x 和 y 都扩大倍，那么分式的值（）不变 扩大倍; 扩大倍 缩小倍
24、9.分式方程 12x的解是( )A x=1 Bx=1 Cx=2 Dx=210. 到 2012 年，我国将建成“四纵四横”高速铁路专线网。南京到上海铁路长 300 km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了 40 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是 x km/h，则根据题意列出的方程是（ ）A. B. 304120x30420xC. D. xx二、填空题1.x、y 满足关系 时，分式 yx无意义。2.如果 ba=2，则 =_.3.若 x1=3，则 x2+ = 。4. )(成立的条件是 5.已知分式 12x的值为零，则 。6.计算 y的结果是 。7.若关于 x 的分式方
25、程 21mx的解是 2，则 m 的值为 。248.炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，设乙队每天安装 x 台，根据题意，列出方程 。三、解答题1计算（1） a214 (2) )1(2)( yxyx3. 先化简，再求的值，其中 ，但是，甲抄错 ，抄成 ，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？知识点 7 分式方程应用【课前热身】1 （柳州）5分式方程 321x的解是（ ）A 0x B C D 3x 2. 已知 与 的和等于 ，则 ， . 2axb42ab3 （牡丹江）若关于 的分式
26、方程 无解，则 31xa4 （泸州）如果分式 与 的值相等,则 的值是( )1x3xA9 B7 C5 D3 5(上海市)用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原101xy方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）yA B23023yC D1106 （宜宾）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）2xA. 1 B. -1 C. 1 D.2【易错知识辨析】（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为 0 的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增
27、根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【典例精析】例 1.甲、乙两班学生植树，原计划 6 天完成任务，他们共同劳动了 4 天后，乙班另有任务25调走，甲班又用 6 天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？例 2 （桂林百色） （本题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队
28、单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？例 3 （厦门）22.供电局的电力维修工甲、乙两人要到 45 千米远的 A 地进行电力抢修.甲骑摩托车先行，t(t0)小时后，乙开抢修车载着所需材料出发 .(1) 若 t= （小时） ，抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，且甲、乙两人同时8到达，求摩托车的速度；(2) 若摩托车的速度是 45 千米/时，抢修车的速度是 60 千米/ 时，且乙不能比甲晚到，则 t 的最大值是多少？7 （湖北十堰市）某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该
29、厂原来每天加工多少个零件？8. （哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次
30、从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？26请你设计出来9、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售每吨利润涨至 7500 元。当地一公司收获这种蔬菜 140 吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在 15 天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，
31、其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？第四讲 方程（组）和不等式4.1 一元一次方程及其应用【课前热身】1在等式 的两边同时 ，得到 .367y31y2 （江西）方程 的解是 0251x3 的 5 倍比 的 2 倍大 12 可列方程为 .x4写一个以 为解的方程 .5(安顺)已知关于 的方程 432m的解是 x，则 m的值是_。6、 （柳州）一 个 物 体 现 在 的 速 度 是 5 米 /秒 ， 其 速 度 每 秒 增 加 2 米 /秒 ， 则 再 过秒 它 的 速 度 为 15 米 /秒 7如果方程 是一元一次方程，则 .2130mx8、 （台湾） 动物
32、园的门票售价：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元。某日动物园售出门票 700 张，共得 29000 元。设儿童票售出 x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）(A) 30x50(700x)=29000 (B) 50x30(700x)=29000 (C) 30x50(700x)=29000 (D) 50x30(700x)=29000 。易错知识辨析：27（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0 的方程，像， 等不是一元一次方程.2x12x（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，
33、要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号.【典例精析】例 1 解方程（1） ； 3175301xx例 2 当 取什么整数时，关于 的方程 的解是正整数？mx154()23mx例 3 （福州）今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难，八方支援” ，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：班级 （1）班 （2）班 （3）班金额（元） 2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知
34、道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数28【中考演练】1若 5x5 的值与 2x9 的值互为相反数,则 x_2 关于 的方程 的解是 3，则 的值为_.x0)1(2aa3. （泸州）某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80销售可获利 72元，则该服装的标价为 _ 元4、 （舟山） “家电下乡”农民得实惠村民小郑购买
35、一台双门冰箱，在扣除 13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 100 元，实际只花了 1 726.13 元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱4.2一元一次不等式(组)【课前热身】1 的 3 倍与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 .a2 （北京市）不等式 的解集是3x3 （泸州）关于 x 的方程 的解为正实数，则 k 的取值范围是 xk214 （临沂）若 ，则下列式子错误的是（ ）yA B3yC D32xx5. （包头）不等式组 的解集是 ()41.3x ，6 （崇左）不等式组 的整数解共有（ ）2A3 个 B4 个 C5 个 D6 个错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴
36、来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式 （或 ） （ ）的形式的解集：axbx0a29当 时， （或 ）0abxa当 时， （或 ）当 时， （或 ）x【典例精析】例 1 （淄博市） 解不等式：5x122（4x-3 ）例 2 (黄冈市)13 解不等式组3(2)8,1.x例 3 (武汉)如图，直线 ykxb经过 (21)A， ， (2)B， 两点，则不等式122xkb的解集为 【中考演练】1(南充 )不等式 的解集是 5(1)3x2(荆州）关于的方程 两实根之和为 m， ，关22()0kx2(1)k于 y 的不等于组 有实
37、数解，则 k 的取值范围是_4ym3（益阳市）已知O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是B310 2 4 5D310 2 4 5A310 2 4 5C310 2 4 5yxOAB304 （湖南长沙）已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数x0521xa ，的取值范围是 a5、 （娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图 2 所示 ( )A B21x21xC Dxx6 （义乌）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）312840x，7、 （烟台市）如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为 23xab 01x ab8(宁波)解不等式组3(2)41.x ，9(安徽)解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上,2.x10 2A10 2B10 2C10 2D
