1、题型一解：（1）设所求双曲线方程为 ，将点 代入得 ，)0(1692yx)32,(41所以双曲线方程为 。41（2）设双曲线方程为 ，将点 代入得 ，41622kyx)2,3(k所以双曲线方程为 。18yx（3）设双曲线的方程为 x2-y2=0，将点 代入，得 =6，所以所求的双曲线,0方程为 x2-y2=6题型二1解：D 因为 所以点 P只在左支上，所以只有 915,PFac2 283. 解析：本题考查双曲线的方程及定义等知识由题意， a3， b4， c5，根据题意，点 P在靠近焦点 F1的那支上，且| PF2|3| PF1|，所以由双曲线的定义，| PF2| PF1|2| PF1|2 a6
2、，| PF1|3，| PF2|9，故 F1PF2的周长等于 391022.答案：A4.解答：设动圆半径为 r，圆心 C的坐标为( x， y)，根据已知条件 得，| CC1| CC2|2，所求动圆圆心 C的轨迹是以 C1(3,0)， C2(3,0)为焦点，实轴长为 2的双曲线的右支又 a1， c3，则 b28，因此所求动圆圆心的轨迹方程为 1(x1)82yx5. （3，0）题型三、双曲线的几何性质的应用3.（ B ）2. 13，题型四、直线与双曲线例四 答案：2.A例五 解析：由 得 得 （*）214yx22(1)40x2350x设方程（*）的解为 ，则有 得，12,212,212114208|()93dxxx（2）方法一：若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点，则设直线的方程为，它被双曲线截得的弦为 对应的中点为 ， ykAB(,)Pxy由 得 （*）214xy2()50kx设方程（*）的解为 ，则 ，1,224()k ，21680,|5k且 ，2122,44xxk ，1212122 24(),()()yxk24kxy得 或 。20(4xy0)方法二：设弦的两个端点坐标为 ，弦中点为 ，则12(,(,)AxyB(,)Pxy得： ，214xy121212124()()y ， 即 ， 即 （图象的一1212()x4yx40x部分）
