1、11.4.1 有理数的乘法（一）一、教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。二、教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。三、教学难点：有理数乘法中的符号法则。四、教学方法：启发式教学。 。五、教学过程：（一）复习旧知，温故知新1.计算：（1） （2 ） （3）3547430（二）创设问题情境，引入新课师我们已经熟
2、悉正数及 0 的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算（1） 3 （一 3）（2） （一 3）3（3） （一 3）十（一 3）问题 1： 师生共析 下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律么？339； 326；313；300.1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？（1）四个算式有什么共同点？左边都有一个乘数 3.（2）其他两个数有什么变化规律？随着后一个乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数法则做准备。通过追问、提示，使学生知道“如何观察” “如何发现规
3、律” 。师要使这个规律在引人负数后仍然成立，那么, 3 （-1）=-3 .这是因为后一乘数从 0 递减 1 就是-1，因此积应该从 0 递减 3 而得-3。2: 根据这个规律，下面的两个积应该是多少？3(一 2) ；3(一 2) .3:从符号和绝对值两个角度观察前面（含正数乘负数）的算式，你能说说它们有什么共性么？都是正数乘负数，积都为负数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础。问题 2 ： 师生共析 观察下面的乘法算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？339； 236；133；030.师生共析鼓励学生模仿正数乘负数的
4、过程，自己独立得出规律。设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备。（1）四个算式有什么共同点？乘数右边都有一个乘数 3.（2）其他两个数有什么变化规律？随着前一个乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.要使这个规律在引人负数后仍然成立，你认为下面的空格应各2填什么数？（-1）3 ； （-2）3 ；（-3）3 .师生共析类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察前面（含负数乘正数）的算式，你能说说它们有什么共性么？（都是数负乘正数，积都为负数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 ）师生共析正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来么？（异号两数相乘，积的符号为负，积的
5、绝对值等于各乘数绝对值的积 ）问题 3：师生共析利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（-3）3 ； （-3）2 ；（-3）1 ；（-3）0 .(1) 左边都有一个乘数-3.(2) 其他两个数随着后一个乘数逐次递减 1，积逐次递增 3.按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（-3）（-1） ； （-3）（-2） ；（-3）（-3） .设计意图：让学生根据前面累积的经验，独立完成归纳、概括。得出负数乘负数的结论。（负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 ）综合如下：（1）23=6（2） （-2）3= -6（3）2（-3）= -6（4） （-2）（-3）=6（5
6、） 被乘数或乘数为 0 时，结果是 0师生共析总结上面所有情况，归纳出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。（三）例题讲析，形成能力练习 1：根据有理数乘法法则确定下列积的符号：（） 5（-3） （） （-4）6（） （-7）（-9）（） 0.50.7例如 （-） （- ）（-）（- ）= +（ ） = 又如： （-7）4（-7）4= -（ ）74=28所以 （-7）4=-28师注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值例 1 计算：（1） （-3）9 （2） （ ）（-2）21（3） 7 （-1） （4） （-0.8） 1师注意：乘积
7、是的两个数互为倒数一个数同+1 相乘，得原数，一个数同-1 相乘，得原数的相反数。设计意图：巩固乘法法则，引出倒数的概念，同时说明求一个数的相反数与乘以-1 之间的关系。例 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高km 气温的变化量为，攀登 km 后，气温有什么变化？解：（）-18（）答：气温下降 设计意图：利用乘法法则解决实际问题，体现数学的应用价值。（四）巩固提高：练习计算（学生口答）：3（）（）（） （）（） （）（）（） （） （） （ ）3249（） （ ） 1练习 2：教科书练习第 30 页第 2、3 题(学生独立完成)。（五）小结与作业：小结：这节课我
8、们主要学习了1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。2.先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两方面进行小结。作业：作业本： 1.4.1 有理数乘法第（一）课时.课后反思：本节课的主要内容是有理数的乘法法则的推导及运用，通过提前预习、复习旧知，从学生熟悉的正数及 0 的乘法运算导入。为讲解新课做了铺垫，让学生不感到突然和起到了降低难度的效果。教学过程中，依据问题和式子的填空，学生观察还是比较到位的，还有就是学生归纳有理数乘法法则也比较到位，这也说明学生有一定的自主学习能力。对于
9、“任何数和 0 相乘都得 0”，我是直接规定告诉学生的，我觉得数学中有些规定的东西直接告诉学生就行，不需要太多的深究，后面的“两数相乘得 1，那么这两个数互为倒数”的教学我也采取了直接的告诉学生的。但是这个地方忘记讲 a 的倒数了，特别是没有强调 a 为 0 的情况。还有些地方要求同学们思考总结完成学习任务的时候，大部分同学还没有一种这样的意识，同学们积极主动参与的效果不是很好。在教学法则运用的时候，我特别提到要分两步走，先是确定符号，然后才是绝对值的乘积，这也是学生容易犯错的地方，往往不注意符号的问题。让学生主动参与学习，让学生在快乐中获取知识，我觉得本节课效果还是不错的，学生的参与率比较高，课堂气氛较活跃，学生的思维在围着本节课的内容转，从学生回答问题、总结法则和算式的情况看，效果也较好。
