1、 1.5 干涉条纹的可见度及光波的时空相干性,一、条纹的可见度：（描述条纹的清晰可见程度）,1.定义,0V1,当 时 V=1 条纹反差最大时 V0 条纹模糊不清,影响干涉条纹可见度大小的因素很多，对于理想的相干点源发出的光来讲，主要因素是振幅比。,2.双缝干涉屏上光强分布曲线,一般情况下,以上讨论都是在理想的单色点光源、理想的线光源条件下讨论的，而实际并非如此！,二、光源的非单色性对干涉条纹的影响,-谱线宽度,相干时间：波列长度所对应的时间,相干长度：两个分光束能产生干涉效应的最大光程差,不同波长的光是非相干的,范围内同种波长的光是相干光。,重叠处的光强为每种波长光的相干条纹的非相干叠加,干涉
2、条纹的可见度下降,波长为 的第j+1级条纹与波长为的第j级条纹重合时，条纹不能分辩，干涉现象消失。,最大光程差为,-相干长度与单色光的线宽成反比,三、时间相干性,图1-7 光波的时间相干性,普通光源的不同原子或分子发射的各个波列，彼此之间在振动方向和相位上没有关联。因此，普通光源所发出的光由许多持续时间很短的波列组成，这些波列的振动方向和相位都是无规的。各波列之间没有相位关系。而且每次发射的光波波列都是有限长的。,四、光源的线度对干涉条纹的影响,将面光源看成是无数个互不相干的线光源组成,每个线光源在屏上形成一套干涉条纹，彼此错开,首先讨论两个线光源的情况,则条纹的可见度为零,如果,称为临界宽度
3、,五、空间相干性,光场的空间相干性是描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度，所以又称横向相干性。显然，光的空间相干性与光源的线度有关。,若双缝之间的距离等于或大于 时，则观察不到干涉条纹。,若使双缝 之间的距离小于 ，则屏幕上能观察到条纹，说明这时过S1和S2的光场是相干的，或者说这时光场具有空间相干性。,1.6Feresnel公式,式中各量的物理意义：以入射面为基础，光矢量分为平行分量P，垂直分量S，S、P和传向构成右手关系，图中规定了正方向，若结果为负时，则和规定的正方向相反。,以上公式是菲涅耳从光的电磁理论中导出的，对以后各光学现象都能解释。,二、半波损失的解释
4、,1. 掠入射,由公式可知,和入射光的两分量正好都反向，但传向几乎都在同一直线上,）,反射光总振动方向和入射光总振动相反。（相当于位相突变 ）,可得,合成后反射光总矢量和入射光总矢量反相。,半波损失：入射光在光疏介质中前进，遇到光密介质的界面时，在掠射或者正入射两种情况下，反射光的振动方向对于入射光的振动方向都几乎相反，都将在反射过程中产生半波损失。这种在同一点仅仅由于反射而出现相位突变的现象称为半波损失。,一.薄透镜的等光程性,二.薄膜干涉,光程差,1.反射光干涉,根据折射定律,1.7 薄膜干涉-等倾条纹 (Film Interference Equal Inclination Fringe
5、s),-暗纹,-明纹,讨论：,-等倾干涉,I 由 知，光程差是入射角的函数，即光源不同位置发出的光，只要倾角相同，均对应同一干涉级j,等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环,圆环分布内疏外密；半径大的圆环对应的i 大，而干涉级j低,等倾干涉图样,达最大值,j的值最大，干涉级最高,讨论：,II 薄膜的厚度对干涉条纹的影响,B 当光程差每改变一个 时，则有一个条纹从视场中移过。因为此时中心处的干涉级j会增加或者降低一个值。,A 对同一级干涉条纹,条纹半径增大，中心有条纹冒出。,条纹愈密，愈不容易辨认。,注意：,1.是否考虑额外光程差，要看n1,n,n2三者关系,不考虑！,要减 !,单色光垂直入射时：
6、,复色光垂直入射时，,2.平行光垂直入射的干涉现象：,薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。,薄膜表面的颜色亮，有的消失,发光面源在透镜的焦平面上：不同的点源对应不同的入射角，则经过薄膜后对应干涉图样中不同的点,讨论：III 单色发光面引起的等倾干涉现象,发光面源直接入射,面 源 更 好,2.透射光干涉,光程差,透射光明、暗纹条件,反射光和透射光互补，反射光干涉加强时，透射光干涉减弱,反射光干涉图样 条纹可见度高，清晰,透射光干涉条纹 可见度低，不清晰,j=1时有,j=1时：,j=2时：,-绿色光,-紫外光，不可见,从法向观察，i=0:,膜的最小厚度为,或,-此时透射光增强,即 nd为某一波长的1
7、/4时，则膜为该波长的增透膜,二.应用 1.增透膜,光在膜的上下表面反射时都有半波损失,反射光干涉相消时有,2.高反射膜,在每层膜的上下光表面反射时只有一个面有半波损失,第一层,最小光学厚度为,第二层,最小光学厚度为,即每层膜的光学厚度都为/4时，可得到该波长的高反射膜,一.劈尖干涉,1.8 薄膜干涉-等厚条纹 (Wedge FilmEqual Thickness Fringes ),-明纹,-暗纹,一.劈尖干涉,设光垂直入射,明,暗,棱边处(e=0)，对应j=0的暗纹,每级明或暗条纹与一定的膜厚e相对应，干涉图样为平行于棱边的直条纹。,讨论：,-等厚干涉,棱边(e=0)处有半波损失时形成暗纹
8、。,相邻两明(或暗)纹对应劈尖的厚度差,相邻两明(或暗)纹之间的距离,-等间距, 变大时条纹变密，反之则变疏,二.薄膜色,入射光是复色光？ 从某一角度观察薄膜,由于各种波长的光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹，互相错开，因而在薄膜表面形成彩色的花纹。,从某一角度观察时，其叠加结果将是某些波长的光强最大，某些波长的光强最小，还有某些波长的光强介于最大最小之间，当干涉级不大时条纹是彩色的。,白光下的油膜,尖劈状肥皂膜的干涉图样,例1为测定Si上的SiO2厚度d，可用化学方法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用=589.3nm的光垂直入射,观察到7条明纹, 问d=? (已知Si: n1=3.42，SiO2: n2=1.50).,解：上下面都有半波损失,因棱边处对应于j=0，故d处明纹对应于j=6,SiO2,Si,三.牛顿环( Newton Ring ),在厚度为d处,明,暗,中心处(d=0):对应j=0的暗纹,讨论：,光程差由厚度 d 决定,-等厚干涉,厚度相同的点是一系列以0为中心的同心圆环，因此干涉条纹是一系列同心圆环,内疏外密,
