函数型综合问题,函数与方程 的综合问题,性质：1、正比例函数的图象必经过原点（0，0）。2、当k0时，y随x的增大而增大。当k0时，y随x的增大而减小。,性质： 1、一次函数图象必经过点（0，b）。2、当k0时，y随x的增大而增大。当k0时，y随x的增大而减小。,性质:1.开口方向 a0,开口向上a0,开口向下2.对称轴 3.顶点坐标4.与x轴的交点 由 来决定5.与y轴的交点(0,c),例1(陕西省,2001)已知关于x的方程有两个实数根. (1)求t的取值范围 (2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的函数关系式. (3)在直角坐标系内画出(2)中所得到的函数的图象.,(3)图象如图示,例2(十堰市,2001)已知:关于x的函数的图象与x轴总有交点 (1)求a的取值范围 (2)设函数的图象与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为 当 ,求a的值.,例3(鄂州市 ,2001)已知抛物线与x轴的两个交点在点(1,0)的两旁,试判断关于x 的方程 的根的情况,并说明理由.,解:(法一)如图示,当x=1,y0 即1+2m+m-70 所以m2,例4(黄冈市,2000)已知关于x.y的方程组有一个实数解,且反比例函 数 的图像在每个象限内,y都随x的增 大而增大,如果点(a,3)在双曲线 上,求a的值.,
