1、数学寒假作业（二）一、选 择题（本大题共 6小题，每 小题 3分，共 18分）1、若点（4,a）在函数 2xy的图像上，则 a的值为（ ）A、16 B、16 C 、16 D、22、根据下表，确定方程 ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（ ）x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c 0.05 0.02 0.03 0.07A2 x2.23 B2.23 x2.24 C2.24 x2.25 D2.24 x2.253对于 的图象下列叙述正确的是（ ）2)3(yA、顶点坐标为(3，2) B、 对称轴为直线 x=3C、当 x=3时， y有最大值 2 D、当 时 随 增大而减小3xy4.二次
2、函数 y=4x2-mx+5,当 x-2时,y 随 x的增大而增大,则当 x=1时, y的值为( )A.-7 B.1 C.17 D.255已知抛物线 y=ax2+bx+c如图所示，则关于 x的方程ax2+bx+c8=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根6、如图，一次函数 y=x与二次函数 y=ax2+bx+c图象相交于 A、B 两点，则函数y=ax2+（b-1）x+c 的图象可能是（ ） A B C D二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分）7 计算： yx3)(2 _8使二次根式 1在实数范围内有意义，则 x的
3、取值范围是_9、若二次函数 y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则 m的值是 10若抛物线 y=x22 x3 与 x轴分别交于 A，B 两点，则 AB的长为 11如图，将边长为 6的正方形 ABCD绕点 C顺时针旋转 30得到正方形 ABCD，则点 A的旋转路径长为 （结果保留 ）第 11题 第 13题 12已知抛物线 y x22( k1) x16 的顶点在 x轴上,则 k_13如图，是抛物线 y=ax2+bx+c的一部分， 其对称轴为直线 x=1，它与 x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的解是 14、已知一圆锥的侧面展开图的面积为1
4、5cm 2，母线长为5 cm，则底面半径为第 15题 第 16题15如图，已知P 的半径为 2，圆心 P在抛物线 y= 2 上运动，当 P与 x轴相切时，圆心 P的坐标为 16如图，以扇形 OAB的顶点 O为原点，半径 OB所在的直线为 x轴，建立平面直角坐标系，点 B的坐标为（2，0），若抛物线 y= x2+k与扇 形 OAB的边界总有两个公共点，则实数 k的取值范围是 三、解答题（本大题共有 11小题，共 102分）17、（本题满分 6分）（1）计算102641)3(4； 18、(本题满分 6分)先化简，再求值： 2xx，其中 2x.19、(本题 4+4=8分)某人的钱包内有 10元、20
5、 元和 50元的纸币各 1张，从中随机取出 2张纸币.（1）求取出纸币的总额是 30元的概率.（2）求出取纸币的总额可购买一件 51元的商品的概率.20、(本题满分 2+2+2+2=8分)某中学组织全校 1500学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1 ）表中 m的值为， n的值为（2）补全频数分布直方图.（3）测试成绩的中位数落在哪个分数段？（ 4）规定测试成绩 80分以上（含 80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约有多少人？21（本题 4+4分）在直角坐标系 xOy中，O
6、是坐标原点，抛物线 yx 2x6 与 x轴交于 A、B 两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，如图，如果点 M在 y轴右侧的抛物线上，S AMO 32SCOB ，求点 M的坐标. 22、（本题 4+4分）如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D作对角线BD的垂线交 BA的延长线于点 E（1）证明：四边形 ACDE是平行四边形；（2）若 AC=8，BD=6，求ADE 的周长 23、（本题 5+5=10分）如图，已知O 的直径为 AB，ACAB 于点 A，BC 与O 相交于点 D，在 AC上取一点 E，使得 ED=EA（1）求证：ED 是O 的切线（2）当 OA=3，AE=4 时，求 BC的长度
