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锐角三角函数(复习课).ppt

1、一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中 的应用。,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题一:锐角三角函数,专题概述:锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法。要熟练掌握特殊锐角的三角函数值,并理解常用的关系式:,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题一:锐角三角函数,EX1:如图,在RtABC中,C90,点D在BC边上,已知ADC=45,DC=6,sinB=3/5,试求tanBAD.,A,C,B,D,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题一:锐角三角函数,强化练习:,1、在ABC中,C90,则sinA+cosA的值(

2、),A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.不一定,B,A,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题二:解直角三角形,专题概述:解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法,即已知一边一角和已知两边的两种情况,有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起,要注意各种方法的灵活运用。,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题二:解直角三角形,EX2:如图所示,BCAD,垂足为C,DFAB,垂足为F,A,B,C,D,E,F,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题二:解直角三角形,强化练习:,3、一辆汽车从立交桥头直行500m到达立交桥上25m高处,

3、则这段斜坡的坡度是( )。,4、在ABC中,A=30,AC=40,BC=25,求,1,坡度,介绍:,坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,用字母 表示。,坡度(坡比):坡面的铅 直高度h和水平距离l的 比叫做坡度,用字母 表 示,则 如图,坡度通常写成 的形式。,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题三:解直角三角形的实际应用,专题概述:解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用,如在测量高度、距离、角度,确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题,常通过作辅助线构造直角三角形来解决。,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题三:解直角三角形的实际应用,EX3:

4、如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测的建筑物顶端A的仰角为30,沿CB方向前进12m,到达D处,在D处测的建筑物顶点A的仰角为45,则建筑物AB的高度等于( )。,D,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时, 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.,介绍:,二、本章专题讲解 (一)知识专题讲解 专题三:解直角三角形的实际应用,强化练习:,5、孩子们都喜欢荡秋千,如图,是一秋千示意图,当拉绳荡起偏离竖直位置30角时,秋千低端的位置比原来升高了多少?(精确到0.1米),O,A,B,10m,二、本章专题讲解 (二)思维

5、方法专题讲解 专题四:解直角三角形的转化思想,专题概述:数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中,转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值,三角函数关系中正弦和余弦的转化等,通常把问题转化到直角三角形中解决,在解直角三角形应用题时,把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。,二、本章专题讲解 (二)思维方法专题讲解 专题四:解直角三角形的转化思想,EX4:在ABC中,AB=c,ACb,BC=a, 请你证明,二、本章专题讲解 (二)思维方法专题讲解 专题四:解直角三角形的转化思想,强化练习:,6、如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,BC=3NC,设MAN= 则 的值等于( )。,A,B,C,D,M,N,二、本章专题讲解 (二)思维方法专题讲解 专题四:解直角三角形的转化思想,强化练习:,7、课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图,在A处用测角仪(离地面高度1.5m)测的旗杆顶端的仰角为15,朝旗杆方向前进23m到达B处,再次测的旗杆顶角的仰角为30 ,求旗杆EG的高度。,A,B,C,D,E,F,G,13m,补充:,在ABC中,若A、 B、 C的对边分别为a、b、c,则有结论:,余弦定理,

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