1、立体几何练习题（四棱锥）已知四棱锥 S-ABCD,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，SD底面 ABCD,SD=2,1.求 SC 与底面 ABCD 所成的角 2.求 SB 与底面 ABCD 所成的角 DABSC3.求 SB 与面 SDC 所成的角 DABSC4. 求 SD 与面 SBC 所成的角5. 求点 D 到面 SBC 的距离 DABSC6. 求点 A 到面 SBC 的距离7. 求点 B 到面 SDC 的距离 DABSC8. 设 SD 的中点为 E,求 E 与面 SBC 的距离9. 求二面角 S-BC-DDABSC10. 求二面角 A-SD-B11. 求二面角 S-AC-DDABSC1
2、2. 设 SD 的中点为 E,求 AE 与 SB 所成的角 DABSC13.设 SC 的中点为 M,求二面角 M-AB-C DABSC14. 设 SD 的中点为 E，求证：ACBE立体几何练习题（正四棱柱）在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中，AA 1= 2，AB=1，E 是 DD1 的中点。1.求证：B 1DAC2.求 B1D 与底面 ABCD 所成的角3.点 D 到平面 AEC 的距离4.求二面角 E-AC-D立体几何练习题（直三棱柱）已知直三棱柱 ABCA 1B1C1 的侧棱 AA14cm，它的底面ABC 中有ACBC2cm ， C90 o,E 是 AB 的中点1.求 CB1 与面
3、ABB1A1 的角2.求点 C 与面 ABB1A1 的距离3.求点 E 到面 ACC1A1 的距离4.求二面角 C-AA1-BABEC1ADCBEQPBACD解答题练习1、如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是菱形，PA= PD， ，E 是 AD 的中60BAD点，点 Q 在侧棱 PC 上（I）求证：AD 平面 PBE；（）若 Q 是 PC 的 中点，求证：PA平面 BDQ;2、如图，四棱锥 中， ， ， ， ABCDEEBACDBCDA2（）求证： ；（）线段 上是否存在点 ，使 / 平面 ？若存在，求出 ；若不存在，FEF说明理由3、如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 AB
4、CD 是边长为 2 的菱形，Q 是棱 A上的动点（）若 Q 是 PA 的中点，求证： PC/平面 BDQ； （）若 PB=PD，求证：BD CQ；4、如图，在四棱锥 SABCD中，底面 AB是 正方形，其他四个侧面都是等边三角形， 与 的交点为 O， E为侧棱 上一点（）当 为侧棱 S的中 点时，求证：SA平面 B；（）求证：平面 D平面 AC5、已知边长为 2 的正方形 ABCD 所在平面外有OSA BCDEEDCBPA AB CDEFPABCD E FP一点 P， A平面 ABCD，且 2PA，E 是 PC 上的一点 （I）求证：AB /平面 CD；（II）求证：平面 BE平面 ；（III
5、）若 E 是 PC 的中点 求四面体 的体积.A6 如图，四棱锥 中，PABCD平面 ，四边形 是矩形 、 分 别PAEF是 、 的 中 点 若 ， B36（ ） 求 证 ： 平 面 ； （ ） 求 点 到 平 面/FPC的 距 离 ； （ ） 求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 大 小 7 如图，在四棱锥 中，底面 为正方PABCDAB形， 平面 ，且 ， 是 的中点，D2EPF是 的中点 （）求异面直线 与 所成角的大小；A（ ） 求 证 ： 平 面 ； （ ） 求 二 面 角 的 大 小 EFPBCFPCB8.如图，棱长为 1 的正四面体 ABCD 中，E、F 分别是棱 AD、CD 的中点，O 是点 A 在平面BCD 内的射影.()求直线 EF 与直线 BC 所成角的大小；()求点 O 到平面 ACD 的距离；() 求二面角 C-BF-E 的大小.ABCDEFO
