1、 1AB CD第 2 题2010 年中考数学试题分类汇编-多边形与平行四边形整理编辑 陶云龙一、选择题1 (2010 年北京)若一个正多边形的一个内角是 120,则这个正多边形的边数是( )A9 B8 C6 D42 (2010 湖州)如图,已知在 ABCD 中,AD3cm,AB2 cm,则 ABCD 的周长等于( )A10cm B6cmC5cm D4cm二、填空题1 (2010 芜湖)一个正多边形的每个外角都是 36,这个正多边形的边数是_2 (2010 株洲市)已知一个 边形的内角和是 ,则 n108n3 (2010 年郴州市)如图,已知平行四边形 , 是 延长线上一点,连结ABCDE交 于
2、点 ,在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件,使DEBCF,这个条件是 (只要填一个) 4 (2010 宁德)如图,在 ABCD 中,AEEB,AF2,则 FC 等于 5(2010 年山东滨州)如图,平行四边形 ABCD 中, ABC=60,E 、F 分别在 CD、BC 的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2, 则 EF 的长为 三、解答题1(2010 福建晋江)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形 ABCD是平行四边形,并予以证明 (写出一种即可)关系: , CDAB, , 180已知:在四边形 中, , ;AB CDA B EFD C第 3 题 第 4 题
3、图FA E BCD2ABCDEF第 3 题图求证:四边形 ABCD是平行四边形2 (2010 株洲市)如图,已知平行四边形 , 是 的角平分线,交ABCDEAC于点 E(1)求证: ;(2)若 , ,求 的度数BC803 (2010 广东中山)如图,分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD、等边ABE 。已知BAC=30,EFAB,垂足为 F,连结 DF。(1)试说明 AC=EF;(2)求证:四边形 ADFE 是平行四边形。4(2010 年浙江衢州)已知:如图,E,F 分别是 AABCD 的边 AD,BC 的中点求证:AF=CE5.(2010 浙江省嘉兴)如图,在 A
4、BCD 中,已知点 E 在 AB 上,点 F 在 CD 上且 AECF(1)求证:DEBF;(2)连结 BD,并写出图中所有的全等三角形 (不要求证明)A DEFB CEDCBA36(2010 年山东滨州)如图,四边形 ABCD 中,E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.(1)请判断四边形 EFGH 的形状?并说明为什么.(2)若使四边形 EFGH 为正方形,那么四边形 ABCD 的对角线应具有怎样的性质?7.(2010 年江苏泰州)如图,四边形 ABCD 是矩形,EDC=CAB,DEC=90(1)求证:ACDE;(2)过点 B 作 BFAC 于点 F,连结 EF,试判断四边形
5、 BCEF 的形状,并说明理由8 (2010 年江苏宿迁)如图,在 ABCD 中,点 E、F 是对角线 AC 上两点,且AE=CF求证:EBF =FDECABDEF49. (2010 年甘肃兰州)已知平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,AC=10, BD=8(1)若 ACBD,试求四边形 ABCD 的面积 ;(2)若 AC 与 BD 的夹角AOD= 60,求四边形 ABCD的面积;(3)试讨论:若把题目中“平行四边形 ABCD”改为“四边形 ABCD”,且AOD= AC=a,BD= b,试求四边形 ABCD 的面积(用含 , , 的代数式表示) 10 (2010 年浙江宁波)如图 1,有一张菱形纸片 ABCD, , .8AC6BD(1)请沿着 AC 剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图 2 中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着 BD 剪开,请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图 4 中用实线画出拼成的平行四边形。(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)周长为_ 周长为_DA BCDA BC DA BC DA BC(图 2)(图 1)(图 3) (图 4)(第 10 题)5