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数学模型与大学生数学建模简介.ppt

1、全国大学生数学建模竞赛题,全国大学生数学建模竞赛题,数学建模竞赛期间的注意事项,查阅资料、实际调查要适度;,把握好用现成的模型和方法,与自己创新的模型和方法之间的关系;,保证基本模型和求解的完成,在此基础上完善改进;,根据建模的要求,可以增加、删除甚至修改题目的条件;,论文主体由一人完成,并早些开始写作。,完整摘要;问题提出(用自己的语言);问题分析;模型假设;模型建立;模型求解(算法设计和计算机实现);结果(数据、图形);结果分析和检验(如误差分析、统计检验、灵敏性检验);优缺点,改进方向等,附录(程序、更多的计算结果、复杂的推导、证明等);,写好论文(答卷)的注意事项,摘要主要模型(名称)

2、、方法和结果,解决了什么问题,有何特色等;,表述清晰、简明,给出数学符号的确切含义、模型假设的理由等。,数学建模的常用算法,1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。,2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关,键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具。,3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。,4、图论算法。这类算法

3、可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。,5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中。,6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。,7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。,8、一些连续离散化方法。很

4、多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。,9、数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。,10、图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理。,从历年竞赛题来看,常用的方法:,线性规划,整数规划,非线性规划,动态规划,层次分析法,图论方法,拟合方法,插值方法,随机方法,微分方程 方法,http:/ 全国组委会网站http:/ 数学中国http:/ 数模网http:/ 北峰数模网 矿大数模网,常用网址,

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