1、A DCBO平行四边形的判定一、学习目标：1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一），（二）2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题3、培养学生的实验、猜测、论证能力5、通 4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。二、学习重难点：1、平行四边形的判定定理 1、2 及其应用。2、平行四边形判定方法的灵活运用。三、预习感知：1、（1） 四边形是平行四边形。平行四边形 ABCD 记作 定义既是根本判定也是根本性质。（2）定义：两组对边分别 （3）平行四边形的对边 （4）平行四边形的对角 （5）平行四边形的任
2、何一组邻角都 （6）平行四边形的对角线 （7）平行四边形是 图形，对角线的交点为对称中心。（8）夹在两条平行线间的平行线段 。2、定义法判定：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD,ADBC 四边形 ABCD 是 四、合作探究1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？由此，我们得到平行四边形的判定定理 1： .符号语言：如图 1，在四边形 ABCD 中， ，四边形 ABCD 是平行四边形.（1）已知，在四边形 ABCD 中，若 ABDC，ADBC，求 证：四边
3、形 ABCD 是平行四边形. （提示：连接AC，证明ABCCDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理 1： .符号语言：如图 1，在四边形 ABCD 中， ，四边形 ABCD 是平行四边形.（2）已知，A=C,B=D.求 证：四边形 ABCD 是平行四边形.(提示：可证A 与B 互补，A 与D 互补可得什么？）由此，我们得到平行四边形的判定定理 2： AB CDAB CD.符号语言：如图 1，在四边形 ABCD 中， ，四边形 ABCD 是平行四边形.（3）已知，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 OAOC，OBOD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.由此，我们得到平行四
4、边形的判定定理 3： .符号语言：如图 2 所示，在ABCD 中， ， 五、检查反馈：1、下列条件中不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.ABCD，AB=CD C.AB=CD ，ADBC D. ABCD，ADBC2、已知：四边形 ABCD 中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD； AB=CD, AD=BC，A=C，B=D，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的条件的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13、已知：四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加条件（只需填上一个你认为正确的即可）4、如图所示， ABCD 中，BECD,BFAD,垂足分别为 E、F，EBF=60AF=3 ，CE=4.5 ，则cmcC= ，AB= ，BC= .cmc5、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分6、如图所示， BD 是 ABCD 的对角线， AE BD 于 E， CF BD 于 F，求证：四边形 AECF 为平行四边形.AB CDO第 6 题图第 4 题图六、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：
