1、第六章 t 检验,t检验的应用条件 样本例数n较小、样本来自正态或近似正态总体，两样本均数比较时还要求相应的两总体方差齐同。大样本资料可用u检验,第一节 单样本t检验 （小样本均数与已知总体均数比较）,总体均数：一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值 0 比较的目的：样本所代表的未知总体均数与已知的总体均数0是否不同。 统计量t的计算公式： = n - 1,例6-1：某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，药丸重量的均数是8.9g，更新设备后，从所生产的产品中随机抽取9丸，其重量为：9.2，10.0，9.6，9.8，8.6，10.3，9.9，9.1，8.9g。问：设备更新后生产的丸药的平均重
2、量有无变化？,分析步骤,一、单样本的正态性检验二、单样本t检验,一、单样本的正态性检验,1、建立检验假设，确定检验水准：H0 ： = 0，药丸重量数据服从正态分布 H1 ： 0 ，药丸重量数据不服从正态分布 0.05 2.选择检验方法、计算统计量因为8n950，所以采用Shapiro-Wilk检验，通过SPSS软件计算得统计量W=0.963。 3. 确定P值、做出推论：P=0.832 =0.05，故不拒绝H0 ，药丸重量数据服从正态分布。,二、单样本t检验（掌握）,1.建立检验假设、确定检验水准 H0 :=0 ，新设备药丸总体平均重量与旧设备相同H1 :0 ，新设备药丸总体平均重量与旧设备不同
3、 0.05 2.选择检验方法、计算统计量3.确定P值、做出推论：查t值表(附表2)得检验统计量tt0.05/2，82.306，所以P0.05，按 0.05水准拒绝H0 ，接受H1 ，差异有统计学意义，提示新设备生产的丸药平均重量有变化。 （P=0.0143）,第二节 配对设计资料均数的t 检验,配对设计：将受试对象按某些重要特征配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种不同处理，称为随机配对设计。 配对设计的优点：减少非处理因素的影响，提高统计检验的效能。,配对设计的几种情况： 按某些因素配成对子，同对的两个受试对象分别接受不同处理，推断两种处理效果有无差别（表1） 同一受试对象处理前后测定值的
4、比较比较，推断某种处理有无作用（表2） 同一样品用两种不同方法测试，比较不同测试方法之间有无差别（表3）,表1 不同饲料组大鼠肝中维生素A含量（IU/g）,表2 克矽平治疗前后血清粘蛋白（mg/L）,表3 A、B两法乳腺癌检出率比较,配对t检验实质同单样本t检验。 若两处理效应相同，即1=2，则12=0(当成已知总体0)。差值的样本均数所代表的未知总体均数d与已知差值总体均数0=0的比较。,配对设计的基本原理：,=对子数 - 1,统计量t的计算公式：,例6-2：对12份血清分别用原方法(检测时间20分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷丙转氨酶(nmol/sL)，结果见表6-1。问两法所得结果
5、有无差别？,表6-1 12份血清的谷丙转氨酶,分析步骤：,一、配对设计数值变量的正态性检验二、配对设计数值变量的t检验,一、配对设计数值变量的正态性检验,1.建立检验假设，确定检验水准：H0 ：差值总体服从正态分布。H1 ：差值总体不服从正态分布。 0.05 2.选择检验方法、计算统计量因为8n1250，所以采用Shapiro-Wilk检验，通过SPSS软件计算得到统计量W=0.931。 3. 确定P值、做出推论：P=0.392 =0.05，故不拒绝H0 ，差值总体服从正态分布。,二、配对设计数值变量的t检验（掌握）,1.建立检验假设、确定检验水准 H0 ：d=0，新法与原法谷丙转氨酶测量结果
6、相同。 H1 ：d0，新法与原法谷丙转氨酶测量结果不同。 0.05 2.选择检验方法、计算统计量 =11 3.确定P值、做出推论：查表得tt0.05/2，11=2.201，所以P0.05，按检验水准，不拒绝H0 ，差异无统计学意义，尚不能认为两种测量方法结果有差别。,P=0.1374,第三节 两独立样本的t检验,目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。 应用条件：1.样本个体测量值相互独立。2.两个样本所来自的总体服从正态分布。3.两个样本所来自的总体方差相等。, = n1+n2 - 2,统计量t的计算公式：,例6-4： 测定功能性子宫出血症中实热组与虚寒组的免疫功能
7、，其淋巴细胞转化率如表5-5。试判断两组转化率是否不同？,表5-5 实热组与虚寒组的免疫功能淋巴细胞转化率,分析步骤:,一、两独立样本的方差齐性检验 二、正态性检验 三、两独立样本t检验,一、方差齐性检验,1.建立检验假设，确定检验水准：H0 ： H1 ： 0.05 2.选择检验方法、计算统计量3.确定P值、做出推论：F=1.5 F0.05(9,9)=4.03 ，故P0.05，在=0.05水准下，不拒绝H0，提示实热组与虚寒组的淋巴细胞转化率总体方差齐。,1n111019 2n211019,二、正态性检验,1.建立检验假设，确定检验水准：H0 ：样本来自的总体均服从正态分布H1 ：样本来自的总
8、体不服从正态分布 0.05 2.选择检验方法、计算统计量W检验SPSS统计软件分析结果：W1=0.984，W2=0.855 3.确定P值、做出推论：P1=0.982，P2=0.066，P均大于0.05，在=0.05水准下，不拒绝H0，提示样本来自的总体均服从正态分布。,三、独立样本t检验（掌握）,独立样本t检验根据方差是否齐分两种情况： 1.方差齐2.方差不齐 采用近似t检验t检验；经过数据变换使方差齐，然后进行t检验；基于秩次的非参数检验。,(n11)(n21)n1n22,本例题方差齐、且服从正态分布，故用t检验,1.建立检验假设、确定检验水准H0 ：1=2 ，实热组与虚寒组淋巴细胞转化率相
9、等H1 ：12 ，实热组与虚寒组淋巴细胞转化率不等 0.05 2.选择检验方法、计算统计量 n1=n2=10， =0.701，s1=0.050； =0.640，s2=0.043，代入公式6-5，得t=2.955，=10+10-2=18 3.确定P值、做出推论 查表得：t0.05/2,18=2.101,今t2.955t0.05/2,18，所以P0.05，按照检验水准，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，表明两组的淋巴细胞转化率不同。 (P=0.0085),练习题 是非判断：1标准误是一种特殊的标准差，其表示抽样误差的大小。2N一定时，测量值的离散程度越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差就越小
10、。3假设检验的目的是要判断两个样本均数的差别有多大。,4.即使变量偏离正态分布，只要样本含量相当大，样本均数也近似正态分布。（ ） 5.两次t检验都是对两样本均数的差别做统计检验，一次P0.01，另一次0.01P0.05，就表明前者两样本均数差别大，后者两样本均数差别小。（ ） 6. t检验可用于同一批对象的身高与体重均数差别的统计检验。（ ）,选择题：1. 按=0.10水准做t检验，P0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（ ）。 A大于0.10 B,而未知 C小于0.10 D1-,而未知2某地正常成年男子红细胞的普查结果，均数为480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，后者反映（ ） A个体变异 B抽样误差 C总体均数不同 D均数间变异,3. 两个样本均数比较，经t检验，差异有统计学意义，p越小，说明（ ） A两样本均数差别越大 B两总体差别越大 C越有理由认为两总体均数不同 D越有理由认为两样本均数不同,谢谢,
