1、高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。1ks5u 数学 20 分钟专题突破 25必然与或然的思想方法一.选择题1.如图所示，墙上挂有一边长为 a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 2的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 （ ）A 41 B C 81D与 a的取值有关2.矩形 CD的任意一点落在由函数 312xy与 直 线 及 cos(02)x图 象所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是 （ ）A 43B 3C 12 D 2二.填空题1.在平面直角坐标系 xoy中，设
2、是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D中随机投一点，则所投点在 E中的概率是 2.在区间 1,0上任取两个数 ba,，则方程 20xab没有实根的概率为 .分析：求出方程有实根的条件，可发现这是一个求几何概型的概率问题，求出相关平面区域的面积，即可求概率.三.解答题设有关于 x的一元二次方程 220xab（）若 a是从 013，四个数中任取的一个数， 是从 12，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若 是从区间 ，任取的一个数， b是从区间 0，任取的一个数，求上述方程有实根的概率yO32ABCDx1高考资源网（）
3、，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2答案：一.选择题1.解：正方形的面积为 2a，而四个角空白部分合起来为半径为 2a的一个圆，面积为24a，所以他击中阴影部分的概率是241a，故选 A。答案：A2.解：由题意可知阴影部分的面积为 3 32 210 0cossin|1Sxx，矩形ABCD的面积为 3，矩形 ABCD的任意一点落在由函数 2)20(cosyxxy 及图 象 与 直 线的图象所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是 13，故选 二.填空题1.分析：本小题考查古典概型，其概率应为几何图形的面积比。如图：区域 D 表示边长为 4 的正方形的内部（含边界） ，区域 E 表示
4、单位圆及其内部，因此2146P答案：2.解：若使方程 02bax有实根，须满足 2014ab，即 201ab它表示的平面区域如图阴影部分（包括边界）所示，其面积为 13100 2()()|ada，又事件空间对应的平面区域是一个边长为 1yO32ABCDx1例 4图abO12ba高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。3的正方形，其面积为 1，故所求概率为 23.三.解答题解：设事件 A为“方程 220axb有实根” 当 0a， b时，方程 有实根的充要条件为 ab （）基本事件共 12 个：()1(2)(1)2(0)1(2)30(1)2，其中第一个数表示 a的取值，第二个数表示 b的取值事件 A中包含 9 个基本事件，事件 A发生的概率为 93()4PA（）试验的全部结束所构成的区域为 ()|02abb， 构成事件 的区域为 ()|032aba， 所以所求的概率为213 xyO
