1、 2012 高三检测试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1、已知 U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,则 =()CABA.6,8 B. 5,7 C. 4,6,7 D. 1,3,5,6,82、 “|1“x是 的A充分不必要条件 必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+ ） D.（-，-1 ）（1，+）4、 (2011 年高考广东卷文科 4)函数 的定义域是 （ ）
2、1()lg()fxxA B C D(,1)(,),(,)5、设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A 942 3618 1 96、已知向量 ，若 为实数，(,)(,0)(,4)abc，则 = （ ）()/bcA B C D1412127、若点（a,9）在函数 的图象上，则 tan= 的值为3xy6a（A）0 (B) (C) 1 (D) 8、椭圆 的离心率为8162yx（A） (B) (C) (D) 33212二、选择题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）332正视图 侧视图俯视图图 19、圆 的圆心坐标为_.xy10、在等差数列 na中，2， _.3104,a则11、若直线
3、与直线 与直线 互相垂直，则实数 =_50xy6xmym12、某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家，小型超市 1400 家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市 家.13、从 1，2，3 ，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率_14、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_若执行如图 2 所示的框图，输入 1234,8,xx则输出的数等于 15、在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为Oy1C.在极坐标系（与直角坐标系 取相为 参 数sin3co2yx xOy同的长度单位，且以原点 为极点，以
4、 轴正半轴为极轴）中，x曲线 的方程为 ，则 与 的交点个2C01sinco1C2数为_.三、选择题（本大题共 6 小题，共 75 分）16、 （本题满分 12 分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量 X（单位：毫米）有关据统计，当 X=70 时，Y=460；X 每增加 10，Y 增加 5；已知近 20 年 X 的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160， 160， 200，140，110，160，220，140，160 （I）完成如下的频率分布表： 近 20 年六月份降雨量频率
5、分布表降雨量 70 110 140 160 200 220频率 12042020开始输入 1234,x,0iix开始 4?i开始否是结束输出 x41i开始图 2（II）假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦时）的概率17、 （本题满分 12 分）如图 3，在圆锥 PO中，已知 2,OA的直径A2,BCDC点 在 上 ,且 B=30为的中点（I）证明： ;平 面（II）求直线和平面 P所成角的正弦值18、 （本小题满分 12 分）已知等差数列a n中，a 1=1， a3=-
6、3.（I）求数列a n的通项公式；（II）若数列a n的前 k 项和 Sk=-35，求 k 的值.19、 （本小题满分 13 分）已知函数 ， 12sin36fxxR（1）求 的值；0f（2）设 求 的值10,3,2f632,5fsin20、 （本小题满分 13 分）直线 l ：y=x+b 与抛物线 C ：x 2=4y 相切于点 A。（1） 求实数 b 的值；（11） 求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.21、 （本小题满分 13 分， （）小题 5 分， （）小题 7 分）设 的导数为 ，若函数 ()yfx的图像关于直线3.2()1fxaxb()fx12对称，且 ()0
7、f（）求实数 ,的值（）求函数 ()fx的极值1、答案：A解析：因为 ，故 ，所以选 A.1,2345,7B()6,8uCAB2、答案：A解析：因 “|“x，反之 |1“1“xx或 ，不一定有 “1x。3、C 4、C5、答案：D解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积 349+2=18V（ ）。6、 【答案】B【解析】 ， )2,()0,(ba()/abc1324)1(7、 【答案】D【解析】由题意知:9= ,解得 =2,所以 ,故选 D.a 2tanttan368、D 9、 （-1，2）10、1811、 【答案】 1【解析】： ，即2 12,k km直 线 互 相 垂
8、直 ,12(),1m12、答案：20 解析：应抽取中型超市 （家）.1040213、 【答案】 13【解析】从 1，2 ，3 ，4 这四个数中一次随机取两个数，所有可能的取法有 6 种, 满足“其中一个数是另一个的两倍”的所有可能的结果有(1,2),(2,4)共 2 种取法,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是 .216314、答案： 154解析：由框图功能可知，输出的数等于 123415xx。15、16、解：（I）在所给数据中，降雨量为 110 毫米的有 3 个，为 160 毫米的有 7 个，为 200 毫米的有 3 个，故近 20 年六月份降雨量频率分布表为降雨量 70 110 140 1
9、60 200 220频率 1204207320（II）(“132010P发 电 量 低 于 9万 千 瓦 时 或 超 过 5万 千 瓦 时 “)=Y5)=P(X1)故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦时）的概率为 117、解析：（I）因为 ,OACD是 的 中 点 ,所 以 ACOD.又,.P底 面 底 面 所 以 P是 平 面内的两条相交直线，所以 ;平 面（II）由（I）知， ,ACPOD平 面 又 ,AC平 面 所以平面 ,POD平 面 在平面 中，过 作H于 ,则 ,平 面 连结 H，则 是CA在 平 面上的射影，所以 OC是直线 和平面 PA
10、C所成的角在 212, 34PDRtPODA中在 ,sin3OHtHCCA中18、19、 【解析】(1)02sin()2sin16f1056(2)3)i(3)sin(32)31516 12sin(22snco,0,cos655 34 46si()icosin5 135f f A20、 【解析】 （I）由 得 ( )24yxb240xb因为直线 与抛物线 C 相切,所以 ,解得 .l 2()1b（II）由（I）可知 ,故方程 ( )即为 ,解得 ,将其代入 ,得1b40x2x24xyy=1,故点 A(2,1).因为圆 A 与抛物线 C 的准线相切,所以圆心 A 到抛物线 C 的准线 y=-1 的
11、距离等于圆 A 的半径 r,即 r=|1-(-1)|=2,所以圆 A 的方程为 .22()(1)4xy【命题立意】本题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想.21、解：（I）因 322()1,()6.fxaxbfxaxb故从而 2()6,6f即 关于直线 对称，从而由题设条件知()yfx6a1,3.62aa解 得又由于 10,20,12.b即 解 得（II）由（I）知 3(),fxx2()6fx1().令 12)0,(2)0.,.fxxx 即 解 得当 上为增函数；(2,()ff时 故 在当 上为减函数；,1)(),xx时 故 在当 上为增函数；()0,(1)ffx时 故 在从而函数 处取得极大值 处取得极小值12x在 2(,1fx在 (1)6.f
