1、廊坊八中 2012 年高考一轮复习课时作业课时作业 26 带电粒子在复合场中的运动时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(8864)图 11目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如图 1 所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n，电子电荷量为 e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极 M、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U.则磁感应强度的大小和电极 M、N
2、的正负为( )A. ，M 正、N 负 B. ，M 正、N 负nebUI neaUIC. ，M 负、N 正 D. ，M 负、N 正nebUI neaUI解析：由左手定则知，金属中的 电子在洛伦兹力的作用下将向前 侧面聚集，故 M 负、N正由 F 电 F 洛 即 eBev， InevSnevab，得 B .Ua nebUI答案：C图 22如图 2 所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 l 做直线运动，l 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中错误的是 ( )A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一
3、定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化，如果 vB，f 洛 0，也可以做匀变速运动答案：A图 33在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为 m 的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图 3 所示，关于场的分布情况可能的是( )A该处电场方向和磁场方向垂直B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与 v 垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析 A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与
4、电场 力垂直，如果与重力的合力为0 就会做直线运动B 选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为 0，也会做直线运动 C 选项 中电场 力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为 0，就会做直线运动 D 选项三个力的合力不可能为 0，因此 选项 A、B、C 正确答案：ABC图 44如图 4 所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q 2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦
5、兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析：Q 1、Q2连线上中点处电场强度为零从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运 动过程中，小球的加速度先减小后增大，C 正确；速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变故 A 正确，B 错误 ；小球的电势能先减小后增大，D 错误答案：AC图 55(2009广东高考)如图 5 是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A
6、2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是( )A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小解析：粒子先在电场中加速， 进入速度选择器做匀速直线 运动，最后 进入磁场做匀速圆周运动在速度选择器中受力平衡： EqqvB 得 vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B 、C 正确进入磁场后，洛 伦兹力提供向心力，qvB 0 得，R ，所以荷质mv2R mvqB0比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A 对，D 错答案：ABC6在真空中，匀强电场方向竖直向
7、下，匀强磁场方向垂直纸面向里三个油滴带有等量同种电荷，其中 a 静止，b 向右匀速运动，c 向左匀速运动，则它们的重力 Ga、G b、G c的关系为( )AG a最大 BG b最大CG c最大 D不能确定解析：由 a 静止有 qEG a，故油滴带负电；对 b 受力平衡有 qEqvBG b；对 c 受力平衡有 qEqvB Gc.由此可知三个油滴的重力满足 GcGaGb，故 选项 C 正确答案：C图 67如图 6 所示，质量为 m、电荷量为 q 的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A该微粒带负电，电荷量 qmgEB若该微粒
8、在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C如果分裂后，它们的荷质比相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D只要一分裂，不论它们的荷质比如何，它们都不可能再做匀速圆周运动解析：带电微粒在有电场力、洛 伦兹力和重力作用的区域能 够做匀速圆周运动， 说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项 A 正确微粒分裂后只要荷质比相同，所受 电场力与重力一定平衡 (选项 A 中的等式一定成立) ，只要微粒的速度不为零，必可在洛 伦兹力作用下做匀速圆 周运动， 选
9、项 B 正确、D 错误根据半径公式 r 可知，在荷质比相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定mvqB不同，选项 C 正确答案：ABC图 78目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机如图 7 表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为 v，两金属板的板长为 L，板间距离为 d，板平面的面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于速度方向，负载电阻为 R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为 I.那么板间电离气体的电阻率为( )A. ( R) B. ( R)SdB
10、dvI SdBLvIC. ( R ) D. ( R)SLBdvI SLBLvI解析：当粒子受的电场力与洛伦兹力平衡时，两板 电压即 为电动势，即 qvBq ，得UdUBdv.又 I ，rUR r dS由此可解得 ( R)，故 选项 A 正确SdBdvI答案：A二、计算题(31236)图 89如图 8 所示，水平向左的匀强电场 E4 V/m，垂直纸面向里的匀强磁场 B2 T，质量 m1 g 的带正电的小物块 A，从 M 点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行 0.8 m到 N 点时离开竖直壁做曲线运动，在 P 点时小物块 A 瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成 45.若 P 与 N 的高度差为 0
11、.8 m，求：(1)A 沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；(2)P 与 N 的水平距离解析：分清运动过程，应用动 能定理列式求解(1)物体在 N 点时，墙对其弹力为零，水平方向 EqqvB，所以 v 2 m/s，由 MN 过程据动能定理：EBmg W f mv20，所以 Wf610 3 J.MN12图 9(2)设在 P 点速度为 v其受力如图 9 所示，所以 Eqmg ，qvB Eq，得 v2 2 2m/s.设 N、P 水平距离 x，竖直距离 y，物体由 NP 过程电场力和重力做功，由动能定理mgyEq x mv 2 mv2，得 x0.6 m.12 12答案：(1)610 3 J (2)0.6 m
12、图 1010如图 10 所示，Oxyz 坐标系的 y 轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与 x 轴平行从 y 轴上的 M 点(0，H,0)无初速释放一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电的小球，它落在 xz 平面上的 N(L,0，b) 点( L0，b0)若撤去磁场则小球落在 xz 平面的 P 点( L,0,0)已知重力加速度为 g.(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；(2)求电场强度 E 的大小；(3)求小球落至 N 点时的速率 v.解析：(1)用左手定则判断出：磁场方向为x 方向或y 方向(2)在未加匀强磁场时， 带电小球在电场力和重力
13、作用下落到 P 点，设运动时间为 t，小球自由下落，有 H gt212小球沿 x 轴方向只受电场力作用 FEqE小球沿 x 轴的位移为 L at212小球沿 x 轴方向的加速度 aFEm联立求解，得：EmgLqH(3)带电小球在匀强磁场和匀强电场共存的区域运动时，洛仑兹力不做功电场力做功为WE qEL重力做功为 WGmgH设落到 N 点速度大小为 v，根据动能定理有 mgHqEL mv212解得 v2gH2 L2H答案：(1)x 方向或y 方向 (2)mgLqH(3)2gH2 L2H图 1111(2009辽宁/ 宁夏高考) 如图 11 所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为 E，方向与 y
14、轴平行；在 x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直一质量为 m、电荷量为q(q 0)的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场粒子在磁场中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点已知OPl， OQ2 l.不计重力求：3(1)M 点与坐标原点 O 间的距离；(2)粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间解析：图 12(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，沿 y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为 a；在 x 轴正方向上做匀速直线运动， 设速度为 v0；粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 t1，进入磁场时速度方向与 x 轴正方向夹角为 ，则a qEmt1 2y0av0 x0t1其中 x02 l，y0l.又有 tan 3at1v0联立式，得 30 因为 M、O、Q 点在圆周上，MOQ90 ，所以 MQ 为直径从图中的几何关系可知，R2 l3MO6 l(2)设粒子在磁场中运动的速度为 v，从 Q 到 M 点运动的时间为 t2，则有v v0cost2 Rv带电粒子自 P 点出发到 M 点所用的 时间 t 为tt 1t 2联立式，并代入数据得t (32 1) 2mlqE答案：(1)6l (2) (32 1) 2mlqE
