1、A 级 课时对点练(时间：40 分钟 满分：70 分)一、填空题(每小题 5 分，共 40 分)1(2009江苏常州高级中学模拟) 函数 ylg xlg(x1)的定义域为 A，ylg(x 2x) 的定义域为 B，则 A、B 的关系是_解析：由已知得Error!Ax|x1，由 x2x0得 x1 或 x1 或 x0 得 x2，当 x( ，1)时，f(x) x 23x2 单调递减，当 x(2， )时， f(x)x 23x2单调递增而 00，g( b)在(1，) 上为增函数，得 g(b)2b 3.1b答案：(3，) 7(2010淮安调研)函数 f(x)a xlog a(x1)在0,1上的最大值和最小值
2、之和为 a，则a的值为_解析：ya x与 ylog a(x1)具有相同的单调性f(x)a xlog a(x1) 在0,1上单调，f(0)f(1)a，即 a0log a1a 1log a2a，化简得 1log a20，解得 a .12答案：128(2010盐城五校联考)设 a0，a1，函数 f(x)alg(x 22x3) 有最大值，则不等式loga(x2 5x7)0 的解集为_ 解析：设 tlg(x 22x3) lg(x1) 22 当 x1 时，t minlg 2.又函数 yf(x)有最大值，所以 00，得 0f(1)且 log2f(x)0 对一切 xR 恒成立，( 2m) 24(m2)log
3、1，c 0.30，且 c0，且 a1)在区间 内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调递(0，12)增区间是_解析：当 x 时，2x 2x (0,1)，由 f(x)在 内恒有 f(x)0 知：01 时，如图 ，要使在区间(1,2)上，f1(x)(x1) 2 的图象在 f2(x) logax 的下方，只需 f1(2)f 2(2)，即 (21) 2log a2，即loga21，1 .12 14解：(1)f(x1)f( x1)，且 f(x)是 R 上的偶函数f(x 2)f(x)Error!(2)当 x2k1,2k时，f( x)f(x2k)log a(2x2k)同理，当 x(2k,2k 1时，f(x)log a(2x2k)f(x)Error!(kZ)(3)由于函数以 2 为周期，故考察区间 1,1若 a1，log a2 ，即 a4.12若 00，a1)，函数 g(x)的ax 11 ax图象与函数 f(x)的图象关于直线 yx 对称(1)求 g(x)的解析式；(2)讨论 g(x)在(1，)内的单调性，并加以证明；(3)令 h(x)1log ax，当m，n(1 ，)(m1 或 xg(x2)，g( x)在(1，)内是减函数；当 a1 时，g(x 1)1 时，g(x )在(1，) 内是增函数，Error! Error!a1(舍去)综上得：0a32 .2
