1、1式与方程（1）【教学内容】式与方程（1） 。【教学目标】使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。【重点难点】能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】1.看到这些字母，你能立刻想到什么？课件出示：BTV SOS kg NBA 同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。 （板书课题）【复习讲授】复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究
2、和解决问题带来很多方便。2.请同学们完成下面的练习。（1）填空。 （课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s=（ ） 。b 乘 5.6 可以写作（ ） ，还可以写作（ ） ；a 乘 h 可以写作（ ） ，还可以写作（ ） 。a、b、c、d 表示非 0 自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（ ） 。（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？23.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。（3）数与数之
3、间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。4.巩固练习。（1）完成教材第 81 页的第一个“做一做” 。（2）根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价 a 元，商城第一天卖出 m 台，第二天卖出 9 台。m-9 表示（ ） m+9 表示（ ）ma 表示（ ） 9a 表示（ ）（m+9）a 表示（ ） (m-9）a 表示（ ）答案：（1）（2）第一天比第二天多卖出的台数第一天和第二天一共卖的台数第一天卖的钱数第二天卖的钱数两天一共卖的钱数第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）【课堂作业】教材第 82 页练习十六第 1、2 题。学生独立完成，教师要求学生自己检验。【课
4、堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。3第 8 课时 式与方程(1)在写含有字母的式子时应注意的问题：1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。这一大节的内容有两点：一是字母表示数；二是列方程解决问题。目标有三点：一是经历回顾和整理式与方程的有关知识的过程；二是会用方程解决问题；三是感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。为了调动学生的积极性，避免教学中学生的厌倦情绪，这节课的每一个环节都进行了精心的设计。在复习“
5、用字母表示数”中，教师结合具体问题，给学生提供从事数学活动的机会，让学生在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握基本的知识，从而进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看，学生的参与性广，积极性高，而且对这部分内容掌握不错。1式与方程（2）【教学内容】式与方程（2）【教学目标】1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。4.探索知识间的内在联系，激发学生的
6、学习兴趣。【重点难点】找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。【教学准备】多媒体课件。【谈话导入】上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。【复习讲授】1.复习方程：课件出示：（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解决的是什么问题呢？（2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系?教师小结：方程必须具备两个条件：必须含有未知数；必须是一个等式。两者缺一就不是方程。教师：你知道什么叫“方程的解” ，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区
7、别?学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过程叫做解2方程。教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？学生分小组讨论，讨论后在全班交流。2.复习列方程解决实际问题。（1）出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？（2）学生独立思考并解答下列问题。你能用不同的方法解答吗?用方程解答的解题步骤是什么?在做题时，你想提醒大家注意什么？你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？（3）订正，汇报。指名说思路。算术法：3.832.54.5
8、6（km）方程法：解：设平均每小时走 x 千米。实际的速度实际的时间=计划的速度计划的时间2.5x=3.83x=11.42.5x=4.56答：平均每小时走了 4.56km。（4）提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？学生回答后，教师小结。列方程解决问题的步骤是：审题，用 x 表示未知数；找等量关系，列方程；解方程；检验，写答案。提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。3因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称
9、。【课堂作业】1.教材第 81 页第二个“做一做” 。解答后说一说数量之间的关系。2.教材第 82-83 页第 810 题。学生独立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量关系。【课堂小结】通过这节课的学习，你们有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 9 课时 式与方程（2）1.方程必须具备两个条件：（1）必须含有未知数；（2）必须是一个等式。两者缺一就不是方程。2.列方程解决问题的步骤是：（1）审题，用 x 表示未知数；（2）找等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写答案。教师把重点放在“方程”上，在复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题后，接
10、着出示课件，让学生判断一下三个有关方程的解的性质的说法是否正确，来巩固学生们的基础知识，最后出示例 3，引导学生读题，弄清题意，让学生自主参与列方程解题的过程，提高学生应用代数的初步知识解决问题的能力，培养了学生的初步符号感。“问题是数学的心脏” ，好的问题能促使学生积极思考。本节课教师设计的问题较多，但每一个问题都包含许多知识。如：说一说，你是怎样解方程的?解方程时应用的是什么知识？这样把学生带入了积极思考的境地。41式与方程1. 使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。2. 使学生掌握解 方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决
11、问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步 计算的问题。3. 使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。进一步提高学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。4. 提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。课件。师:同学们,我们知道 CCTV、NBA 等一些字母或字母组合表 示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表 现最明显的就是“式与方程 ”。今天我们就对这部分内
12、容进行整理和复习 。1. 用字母表示数。师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么?请填在课本第 81 页第 1 题的表格中。学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么?生 1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“” 。生 2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。2. 列方程解决实际问题。师:为了求未知数,利用
13、某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗?生 1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。生 2:等式不一定是方程,只有等式中 含有未知数时,才是方程。2师:你能举例说明等式的性质吗?学生可能 会说:等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。如 2+3=5,可以写成 2+3-3=5-3。等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0 除外),等式仍然成立。如 23=6,可以写成 233=63。师:我们怎样用方程 解决实际问题呢?生:在用方程解决实际问题时,首先要找出题中的等量关系,然后把未知量设成某个未知数,
14、根据等量关系式列出方程,接着根据等式的性质求出未知数的值,最后进行检验, 没有错误再作答。【设计意图:把课堂的主动权交给学生,让学生在探究和交流的过程中,尽可能地对所学知识进行整理和复习,提高学生自主学习的能力】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。式 与 方 程等式的性质1. 突出了复习的整体结构。复习中采用提纲的方式,突出了复习内容的整体结构。这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,而且体现了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,能有效地提高学生对这些内容的掌 握水平。2. 突出了学生在整理知识
15、过程中的主体作用。课前布置前置作业,让学生通过完成前置作业来整理“式与方程”的知识。虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理。通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,让学生产生了一些自己的一些想法,在此基础上,又结合了学生整理的知识形成了一个较为完整的复习内容。这样突出了学生在整理知识过程中的主体作用,不仅调动了学生的学习积极性,还加深了学生对知识的理解,增强了复习效果。A 类解 方程。4x-1.6=18 x-= x+x= =(考查知识点:式与方程;能力要求:正确求出方程的解)B 类工人师傅要测量一座通信塔的高度,12 时测得塔影长 11 米,直立
16、竹杠影长 0.5 米,竹杠长 1.5 米,请你帮工人师傅计算出通信塔的高度?3(考查知识点:式与方程;能力要求:运用方程解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A 类:x=4.9 x= x= x=600 B 类:解:设通信塔的高度是 x 米。 = x=33教材习题第 81 页上面的“做一做”第 81 页“做一做”解:设小云踢了 x 下。 x=42 x=56第 82 页“练习十六”1. 9 个足球的总价。b 个篮球的总价。一个篮球比一个足球贵多少元。9 个足球的总价与 b 个篮球的总价之和。753(元)2. (1)a-2.5b (2)753. 6004. (1)1+3n (2)4515. x= x=
17、140 x=1.2 x=366. a-1 a+17. 2n 表示 偶数;2 n+1 表示奇数。8. 297585%=3500(元)9. (240+16)2=128(棵)10. 解:设这本科普书一共 x 页。x-90=x x=13511. 解:设密云水库蓄水量是 x 亿立方米。26x+4=290 x=1112. (15060%+30)150=80% 80%=八折13. 2 时 55 分-2 时 45 分=10 分 6510=650(m) 650700 下午 2:55 两人不能在电影院相遇。(700+650)(70+65)=10(分) 从出发到相遇两人用了 10 分钟。7010-650=50(m)
18、 相遇地点距离电影院 50m。414. 设笼子里有蜘蛛 x 只,那么蚱蜢就是(25 -x)只(25-x)6+8x=170 x=10蜘蛛 10 只,蚱蜢 15 只。16 整理和复习【教学目标】1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单
19、画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。【重点难点】知识的全面性与系统性，查漏补缺。【教学指导】1.加强整理和复习的系统性。我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。
20、虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。2.启发、引导学生自己整理知识。如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出2重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象
21、，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花费的时间多。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。课前预习可以让每一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率。3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚
22、未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用于提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。4.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地练习并加以适当的调整和增补，同时要注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获，并都能在原有的基础上有所提高。5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就
23、题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进知识的迁移和能力的提高。同时，教师还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交流等了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上交流或介绍。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，有利于提高本单元的教学成效。【课时安排】建议共分 27 课时：1.数与代数11 课时2.图形与几何6 课时3.统计与概率4 课时34.数学思考2 课时5.综合与实践4 课时【知识结构】41.数与代数第 1 课时 数的认识（1）【教学内容】数的
24、认识（1） 。【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。【重点难点】1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。2.弄清概念间的联系和区别。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达 8844.43m。南极洲年平均气温
25、只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 。这本词典有 1722 页。一条围巾的成分：羊毛 40%、化纤 60%。 ）3.把黑板上的数分一分类。54.揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。 （板书课题：数的认识）【归纳整理】自然数和整数。1.教师提问：什么样的数是自然数？0 表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？根据学生的回答，教师板书： 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教
26、师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。 （出示讨论题）a.什么是十进制计数法？6b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是
27、按一定的顺序排列的。练一练：填空（口答） 。27046=2（ ）+7（ ）+0（ ）+4（ ）+6（ ）说出 4004.04 这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？4.怎样比较两个数的大小？举例说明。引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。整数、小数的比较方法。比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。提问：非 0 自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是 2 的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成1、 质数和合数。板书：回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、
28、合数？教师指名一一回答，并要求学生记住 100 以内质数表。【课堂作业】教材 73 页第 35 题。学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。7【课堂小结】通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。在复习数的意义时，学生对数已有一定的认识，教学时让学生理解自然数与整数及计数单位与数位等简单概念。1数的认识（2）【教学内容】数的认识（2） 。【教学目标】使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。【重点难点】1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。2.弄清概念间的联系和区别。【教学准备】多媒体课件。【谈
29、话导入】上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个重要部分。【归纳整理】分数和小数。1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系” ，同时还可以做如下板书：分数和除法的关系： ab= （b0）3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。24.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。（1）什么样的数可以用小数表示？（2）小数和分数有什么关系？（3）什么是循环小数？循环小数可以怎
30、样写？小数是不是都小于 1？5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。板书：0.1=0.10=0.100= =分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？（因为小数可以看做分母是 10、100、1000的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。 ）练习：填空（口答） 。做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。下面这组数有什么特点？他们有什么规律？30.108 1.08 10.8 108 1080
31、【课堂作业】教材 7475 页练习十四第 2、3、7 题。学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。【课堂小结】通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。本课时复习时要联系前文来讲，关于数的分类应注意以下几个要点：（1）有限小数和无限循环小数都归为分数；（2）正整数、0、负整数统称为分数，整数和分数统称为有理数。41数的认识（3）【教学内容】数的认识（3） 。【教学目标】通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。【重点难点】1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。2.弄清数的认识间的联系和区别。【教学准备
32、】多媒体课件。【谈话导入】今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。【归纳整理】百分数（1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？（2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？（3） “一节课的任务已经完成了 80%”也可以说“已经完成了 ”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不
33、表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。（4）学生质疑，师生共同解疑。【课堂作业】教材 73 页“做一做” 。学生分小组交流，代表汇报。【课堂小结】通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。2【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 3 课时 数的认识（3）自然数 整数 分数 小数 百分数 百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。如：把三米长的绳子平均分成五段，每段占全长的多少？在复习时，让学生先弄清题意，再选择方法。此题是对分数的意义这一知识点的考察。求每段占全长的几分之几，就是把“1”平均分成 5
34、段，取其中的一段，本题要区分开“率”和“量”的问题，求率是把3m 看做单位“1” ；求量是指 3m 平均分成 5 份，本题是求率。对此题进行分析以后，教师引导学生进行规律总结：求每段占全长的几分之几，用“1”除以段数；求每段长多少，用“1”的具体长度除以段数。1数的认识1. 使学生 比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步明确概念间的联系与区别。2. 使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。3. 通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。难点:弄清概念之间的联系和区别。课件。师:同学们
35、,谁能说说小学六年中 我们都学过哪些数?谁能举出生活中应用这些数的例子吗?说说每个数的具体含义。学生自由发言。师:阅读下面的资料,你能发现什么?(课件出示:教材第 72 页图及资料)学生阅读资料。组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。师:整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。【设计意图:引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】1. 知识树。师:你能把学过的数整理成图表来表示吗?这些数之间有什么联系?学生尝试自己用图表整理数的知识;教师巡视了解情况。组织学生交流展示整理的结
36、果:我做了简单的整理,如下:数我把所学的数进行了 详细的分类整理,如下:数2. 数轴。师:我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本第 73 页,看第 2 题,并在直线上表示几个数。学生尝试在数轴上表示数;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流展示,尽量给予学生鼓励。3. 数位表。师:什么是十进制计数法?你能说出哪些计数单位?根据学生的回答,师生共同完成整数、小数的数位顺序表。师:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千以及十分之一、2百分之一都是计数单位;各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。4. 因数与倍数。师:你能根据 ab=c(a、 b
37、、 c 均为整数,且 b0),说明因数与倍数的含义吗?生 1:ab=c(a、 b、 c 均为整数,且 b0),说明 a 是 b 的倍数, b 是 a 的因数。生 2:ab=c(a、 b、 c 均为整数,且 b0),说明 a 是 c 的倍数, c 是 a 的因数。生 3:倍数与因数是相互依存的。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,而不能单独说某个数是倍数,也不能单独说某个数是因数。5. 其他。师:小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化?生 1:小数点向右移动一位,小数就扩大 10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大 100倍生 2:小数点向左移动一位,小数就缩小;小数点向左移动两位,小数就缩小师
38、:你能举例说明 1 万有多大,1 亿有多大吗?给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学的知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。1. 这部分内容知识点很多,包括数的意义、数的分类、数的读法和写法、数的改写和省略、数的大小比较等。学习数学离不开数,这部分知识已经成为学生学习数学的根基,尽管有些内容的学习时间距离现在较远,但也应该比较容易回想起来。为了提高复习效果,我让学生课前自己复习和整理小学阶段学过的数,课上汇报梳理,形成知识体系,再结合每个知识点进行有目
39、的的练习。2. 复 习是对已经学习过的知识进行整理和回顾,同时对已经学习过的知识进行查漏补缺。课堂 上首先对知识点进行回顾,然后马上进行独立自主的练习,最后根据反馈的情况再进行有针对性的练习,力争做一个会一类。这样做以后,我感觉到学生作业的错误量明显减少了。当然,复习课仍然要 调动学生的积极性,只有使学生真正投入到学习中来,才会起到事半功倍的效果。A 类判断。(对的在括号里画“”, 错的画“”)(1)所有的质数都是奇数。 ( )(2)不能化成有限小数。 ( )(3)因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。 ( ) (4)1 是一切非 0 自然数的公因数。 ( )(5)一块铁块重吨,可以写成 3
40、%吨。 ( )(考查知识点:数的认识;能力 要求:运用所学知识解决简单的问题)3B 类填空。(1)在 0,1,76,-12,8400,-305 中,自然数有( ),负数有( ),它们都是( )数。(2)把一根 3 米长的铁丝平均分成 7 段,每一段长是这根铁丝的,每段长米。(3)分数单位是的最大真分数是,它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。(4)10 个 0.001 是( ),10 个( )是 0.1,( )个 0.01 是 1。 (5)一种图书打八折出售,现价是原价的( )%。(6)一个数由 4 个 10,3 个 1,3 个 0.01 和 4 个 0.001 组成,这个数是( )
41、。(7)一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了 46.8,原来的数是( )。(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)课堂作业新设计A 类:(1) (2) (3) (4) (5)B 类:(1)0、1、76、8400 -12、-305 整 (2) (3) 1 (4)0.01 0.01 100(5)80 (6)43.034 (7)52 教材习题第 73 页“做一做”(答案不唯一)新进的这批木条的长度均为 0.5 米,是上批木条长度的。这批木条的总量占今年进的木条总量的 50%。第 74 页“练习十四”1. (1)+49.7 -52.3 (2) b a(3)70 302.
42、 (1)13.4 12.2(2)1707.5 937.3(3)(答案不唯一)以上四个国家的陆地面积总和占世界陆地面积的比值为 。 3. (1)表示 2 个十。 (2)表示 2 个百分之一。(3)表示 2 个三分之一。 (4)表示 2 个百。4. 40% 0.75 75% 0.8 5. 可以组成 12 个没有重复数字的两位数。23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54。(1)奇数:23、25、35、43、45、53。偶数:24、32、34、42、52、54。(2)质数:23、43、53。合数:24、25、32、34、35、42、45、52、54。(3)2 的倍数:24
43、、32、34、42、52、54。3 的倍数:24、42、45、54。45 的倍数:25、35、45。(4)24、42、54 456. (1) (2) (3) (4) (5)7. (1)0.99999 1 (2) 08. 根据 发现 :如果分数的分子比分母小 1,这样的分数作比较时分子越小的分数值越小。 验证略9*. 这箱苹果有 46 个。1数的运算（1）【教学内容】数的运算（1） 。【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引
44、导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。【重点难点】1.整理四则运算的意义及计算法则。2.对四则运算法则本质的认识和理解。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】创设情境。（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）同学们折了 37 颗红星，23 颗蓝星，一共折了多少颗星？同学们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元，一共要付多少钱？有 24m 的彩带，用 做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少
45、米？有 24 米的彩带，用 做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？2学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。【复习讲授】1.复习整理四则运算的意义。（1）学生自己编题并列式回答。 （写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？教师板书28+36= 36-28= 3628= 2836= 0.940= 400.9= 2412= 1224=（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数
46、、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？师生总结：2.整理四则运算的法则。（1）复习加法和减法的法则。出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。 ）3前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。 ）（2）复习整数乘法和除法的法则。出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。把上面两道题改编成小数乘除法。1.422.3，4.2821.2
47、3，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。 ）（3）复习分数乘法和除法的法则。课件出示指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。 ）3.完成教材第 76 页的“做一做” 。计算后说一说计算时需要注意什么？73.05-3.96（小数点对齐）27.51
48、.4（积是两位小数）3.1215+4.71（0 占位）12.528-19.3（先乘法后减法）（要先通分）（转化成分数乘法一次性计算）4答案：69.09 38.5 4.918 330.7 【课堂小结】通过这节课的学习你又有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 4 课时数的运算（1）1.四则运算的意义，在复习的时候，要加强理解，因为它是后面复习应用题的基础。2.四则计算的运算法则，可以对比着复习，找出它们之间的异同，便于学生记忆。1数的运算（2）【教学内容】数的运算（2）【教学目标】1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。2.能正确地掌握四则混合运
49、算的运算顺序，并较熟练的进行计算。3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。【重点难点】1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。2.能够准确灵活地选择简便方法。【教学准备】多媒体课件、实物投影。【谈话导入】同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。【复习讲授】1.复习四则运算的顺序：课件出示：5400-2940
50、2827 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书:22.复习简便运算：课件出示：3.87+2.99 75.2-19.810.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.394.37+ +0.63+ 1.257238564438 94101提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。3.87+2.99 75.2-19.8=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整
51、数，多加了几就减几，多减了几就加几。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：ab=ba （ab）c=a（bc）计算下面的题。4.37+ +0.63+指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。板书：a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b学生做下面的题：10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.393一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这
52、个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。 ）（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。板书：ab=ba abc=a（bc）（a+b）c=ac+bc1.2572 38564438 94101教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。做完后集体订正，说说你的理由。1.2572=1.2589（算式中有 125 应想到 8，因为 1258=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。 ）38564438=38（56+44）
53、(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)94101=94（100+1）=94100+941（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。 ）（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？学生回答，教师整理。除法的运算性质（除数不为 0）：板书：a（bc）=abc a（bc）=abc3900（3925） 5700（579）先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。3900（3925） 5700（579）=39003925 =57005794=10025 =1009=4 =9003.课件出示。例 1：计算：4让学生观察
54、这道题中的数有什么特点。提问：混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定律？让学生独立完成。【课堂作业】1.完成教材第 77 页下面的“做一做”的题。教师巡视，进行个别辅导。2.用简便方法计算下面各题：答案【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。5数的运算分两个阶段复习，第一阶段复习四则运算，第二阶段复习混合运算和运算定律。复习四则运算，教师先讲解整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同数位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数；再讲解小数乘除法与整数乘除法的联系，突出计算小数乘除法分别应用积不变的规律和商不变的规律化成整数乘除法；还要讲解分数乘法和除法的联系，突出分数除法是用倒数的知识转化成分数乘法计算的。6
