1、第3章 土的渗透性和渗流,2019/4/29,3.1 概述,主要内容：土的渗透性和渗透规律 研究对象：饱和土体,“土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的”,土的渗透性问题 土的固结问题 土的毛细现象 冻结时水分移动,2019/4/29,河滩路堤下的渗流,3.2 土的渗透性和渗流定律 3.2.1 渗透性土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的现象。,渗流模型基本假定： 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；,图3-1 渗流模型,认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。,同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；,图3-1 渗流模型,任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压
2、力相等；,相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。,1.渗流速度断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为： v=q/A真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为： v0=q/A于是 v/v0=A/A=n“模型的平均流速要小于真实流速”,能量是用水头来表示， Bernoullis Equation：,2.水头,如果忽略流速的影响，则,3.水头差(A点与B点),水力梯度:单位流程总水头的变化,4.水力坡降,水头的大小随选取的基准面不同而不同；,注意：,最关心的不是水头而是水头差；,水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。,例3-1,求：（1）截面的位置水头、压力水头和总水头（2）截面之
3、间的水头损失和水力梯度,解：,总水头变化：,水力梯度：,2019/4/29,法国学者达西(Darcy),砂土实验结果（1852-1855）渗透速度与水头梯度成正比： v=ki 或 q=kiA式中：v渗透速度(m/s)；i水头梯度；k渗透系数(m/s)；q渗透流量(m3/s)A截面积。,图3-4 Darcy渗透定律,3.2.2 Darcy渗透定律,2019/4/29,例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部，长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。,图3-4 Darcy渗透定律,解 水头损失之和等于总
4、水头损失：h1+h2=h=40cm根据水力坡降的概念，有i2=h2/L2=0.5， 而L2=20cm 得 h2=10cmh1=hh2=4010=30cm,2019/4/29,解 土样1的水力坡降 i1=h1/L1=1.5 水在土样1和土样2中渗流时的速度相同: v=k1i1=k2i2得 k2=0.09cm/s。,图3-4 Darcy渗透定律,例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部，长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。,达西定律只适用于层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不
5、适合。,图3-5 水力坡度与渗流速度关系,3.2.3 Darcy定律适用范围,粘土不完全符合达西定律，需进行修正,图3-6 砂土和粘土的渗透规律,粘土中存在起始水头梯度i0 修正后：v=k(i-i0) 图3-6绘出砂土与粘土的比较。,关于起始水力坡降是否存在也有不同观点。,3.2.4 渗透系数的测定,2019/4/29,1.常水头渗透试验,图3-7 常水头渗透试验,则得,故渗透系数为,截面积为A，流径L；压力水头维持不变；试验开始时，水自上而下流经土样；待渗流稳走后，测得水量Q；同时读得a、b两点水头差h。,2019/4/29,常水头渗透试验装置,2.变水头渗透试验,图3-8 变水头渗透试验,
6、土样的截面积A，高度为L 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0 经过时间t后降为h1 时间dt内水头降低dh，水量为： dQ=-adh 另外dQ=kiAdt=k(h/L)Adt,流入和流出相等： adh= k(h/L)Adt,由此求得渗透系数：,整理并积分得,即,2019/4/29,变水头渗透试验装置,3.现场抽水试验,图3-9 抽水试验,粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样；小土样不能反映天然土层的结构性。,现场方法：野外注水试验和野外抽水试验等,抽水量为Q 观测孔距离分别为rl和r2 ，水位高度h1和h2 r处水面高度h，过水断面A2rh,图3-9 抽水试验,图3-9 抽水
7、试验,即：,两边积分：,故渗透系数为,分析表3-1渗透系数值:,可见：不同土类的渗透系数值差异很大,表3-1 渗透系数参考值,渗透系数的测定十分重要,（1）土的粒度成分及矿物成分。 （2）结合水膜厚度。 （3）土的结构构造。 （4）水的粘滞度。,4. 影响土的渗透性的因素,3.3 渗流破坏和控制 3.3.1 渗透力的计算,（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水 图3-10 土颗粒和水受力示意图,“它是体积力”,概念：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力。,计算原理：,（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水,(1) 沿流线方向取一截面积为A，长为L的土样。,(2) 讨论作用在土样上的力,（a）水
8、土整体 （b）土骨架 （c）水,水土整体,a流入面的静水压力whlA b流出面的静水压力wh2A c土样重力在流线上的分量Fw=satLA d土样底面所受的反力p其中：h2=hl+Lh,土骨架,（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水 图3-10 土颗粒和水受力示意图,a土骨架所受浮重力Fw=LA b总渗透力J=jLA，方向向下 c土样底面所受的反力p,水,a孔隙水重量和土粒浮力反力之和Fw=wLA,b流入面和流出面的静水压力whlA和wh2A,c土粒对水的阻力J ，大小与渗透力相同，方向相反,(3) 力的平衡条件：,水体的平衡,总渗透力为：,考察土样中的水在垂直方向的受力平衡： 则: whlA
9、+wLAwh2A =JjLA“注意： wLA 为孔隙水重量和土粒浮力反力之和”,将h2=h1+Lh代入上式，得渗透力为：,即 jL=w (h1+Lh2),结论：渗透力是水流对单位体积土体颗粒的作用力；是一种体积力渗透力的大小与水力坡降成正比，方向与渗流方向一致。,临界水力坡降：,渗透力j与有效重度大小相等，方向相反时，土颗粒之间的压力为零，即： j=wi=satw,考察图3-11(b)中一土单元：,于是可定义,“工程中常用icr来评价土体是否发生渗透破坏”。,当 j=w i = 时，土颗粒之间的压力为零。,3.3.2 土的渗透变形和防治措施,流土现象:,当土颗粒间的接触压力为零，土颗粒处于悬浮状态而失去稳定。,向上渗流,管涌现象:,土中的一些细小颗粒在渗透力作用下，通过粗颗粒的孔隙被水流带走。,图3-12 流土示意图,比较和区别:,流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部,例3-4：,故,（1）由渗透力计算公式得j=wi,而,（2）,可得,发生流土现象。,即,而,由,3.4 流网及其应用 3.4.1 平面渗流基本微分方程 3.4.2 流网的性质及应用（自学）,作业： 3-1 3-2 3-3 3-4,
