1、2.通过观察，你发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间具有怎样的位置关系？,问题:,1.构成此长方体的基本元素是什么?,点、线、面,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等,2.1.1 平面,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察平静的海面，它又呈现出怎样 的形象？,1、平面的概念,地面,墙面,平静的水面,平面的形象,几何里的平面是无限延展的,2.记法：,平面、,平面AC,平面ABCD,A,B,C,D,或平面BD,平面、,平面,平面的表示方法,判断下列各题的说法正确与否，在正
2、确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长4米，宽2米； ( ) 2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分 ( ) 3、10个平面叠在一起要比一个平面厚 ( ) 4、一个菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),练习1：,注意：,2、平面的两个特征：,没有厚度,无限延展,一个平面把空间分成两部分.,3、平面一条直线把平面分成两部分.,1、直线特征：无限延伸,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,二、点、线、面的基本位置关系,（1）符号表示：,（2）集合关系：,线 、,点 、,面,直线 交于点,平面 与 相交于直线,直线 在平面 内,
3、直线 与平面 无公共点,直线与 平面 交于点,例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系,（1）,（2）,典型例题,解：在（1）中，,如果直线 l 与平面有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？,探究1：,如果直线 l 与平面有两个公共点， 直线 l 是否在平面内？,探究2：,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,A,B,l,平面公理,在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础,实际生活中的应用,泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆,公理1的应用,公理1的作用：,（1）判定直线在面
4、内,（2）判定点在面内,生活中经常看到用三角架支撑照相机,测量员用三角架支撑测量用的平板仪,作用：确定平面的主要依据,平面公理,不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？,B,为什么？,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,判断点在直线上,平面公理,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 一一一那么这条直线在此平面内.,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一
5、条过该点的公共直线.,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,平面的基本性质,练习：,1、下列命题正确的是 （ ）,A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面,C,有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一个平面内 三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,2、下列命题中，正确的命题是( ),小结,1.平面的概念、特征；,3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换,2.平面的表示方法及两个平面相交的画法；,4.三条公理,知识小结,实例
6、引入平面,平面的画法和表示,点和平面的位置关系,平面三个公理,（3）,（2）,（4）,（5）,3个平面把空间分成4，6，7或8个部分.,(2)直线a经过平面 外一点M,练习2： 将下列文字语言转化为符号语言：,(1)点A在平面 内，但不在平面 内,(3)直线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线）,作业:1.作业本P17 1-7.,2画画以下四图，看得见的部分用实线描出,练习1.将下列符号语言转化为图形语言：,（1）,（2）,画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),(1)两个平面的公共点的个数可能有 ( ),(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数 ( ),A.0 B.1 C.2 D.或无数,A.最多4条最少3条 B.最多3条最少1条 C.最多3条最少2条 D.最多2条最少1条,（3）已知空间四点中，无三点共线，则可确定,A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,公理的应用：,练习: 如图， 的三边所在直线 分别与平面 交于 点，求证: 三点共线.,公理的应用：,归纳小结：,确定平面,判断点或线在平面内,判断两平面相交及证明点共线,
