1、课堂作业姓名:_填空1 设有限长序列为 ， ,当 时， 变换的收敛域xn12N120,NZ0|z2 “一个线性相位 LTI 系统，其群延迟一定是常数” 。这个说法正确吗？_正确_3 IIR 滤波器与 FIR 滤波器主要的不同点是: FIR 滤波器冲激响应有限且总是稳定的，而IIR 滤波器冲激响应无限且不一定稳定。4 传递函数为 的滤波器，差分方程为)6.0)(12()zzH120.10.6xnynyyn5 设序列 ，则 =_2_()()(1)x0()|jXe6一个三阶的 IIR 系统传输函数为： ，则该系统是_全通系统_。231.3.5)0zzHz7 系统的输入输出关系为 ，则该系统为0, a
2、nxany非线性 （线性？） ， 时变 （时变？） ， 因果 （因果？） ， 不稳定 （稳定？）8 两序列 xn和 hn的线性卷积计算公式为 ，如果 xn和 hn的长度分kxhn别为 N 和 M，则它们卷积结果序列的长度为_M+N-1_。9一个 FIR 滤波器的系统函数为 ，求另一个43215.18.05.3.0)( zzzH4n时 ，且具有相同幅度响应的因果 FIR 滤波器 (乘上0h 234()0Hz一全通函数可求得)10 的幅频响应是 1 ，相频响应是 10()xn 0n11.信号 是经 4.8KHz 采样而得，则原模拟信号的真实频率为_200Hz _。2si(812.一个因果 LTI
3、系统的零极点图如下所示，则该滤波器大致是 高通 （低通、高通、带通、带阻）滤波器，且它是 稳定 （稳定、非稳定）的， 最大相位 （最大相位、最小相位）的。13.B 11();();NhnHzz 课堂作业姓名:_计算与证明1 确定下列数字滤波器结构的传输函数。)(zXYH解： 11122()()()XzkVzkzVz则 ，又122()VX 122()()kzVYz则有 122()YzkzVz12221)zXkk3. 将长度为 N 序列 补充 个零值后，其 点 DFT 为 。证明 的 N 点nxNM)1(MNkYnxDFT 可以通过 按下式获得. kXkY， X0k证明 112/ 2/00/ /,
4、01,1MNNjknMjknMNnjkjknYkxexeXkN 4 设 FIR 滤波器的单位脉冲响应 ，)4(2)3()()2( nnhZ-1Z-1X(z)-k1a1 a2Y(z)k2-k2V(z)课堂作业姓名:_(1)画出一种乘法器最少的基本运算结构流图；(2)试写出该滤波器的相位特性 的表达式，该滤波器相位特性有何特点？为什)(么？(3)该滤波器是高通滤波器吗?试阐述你的结论. 解：(1)(2) 2)( )cos(2)cs(4)( 2243j jjjjjeeeH(3) 0 2o(0)()6,()4cos()2s()jj jjHe由于 ，故该滤波器不可能是高通滤波器。()6,jjHe5 高通
5、滤波器的技术指标为： ， ， ，7.0p5.s 01.sp请在附录中选择合适的窗函数，用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位 FIR 滤波器。附录：表 1 渐变窗函数列表矩形窗（Rectangular ）： 0nMwnotheris汉宁（hann）： 21c(),1n海明（hamming ）： 0.546sn布莱克曼（blackman）： 42.co()0.8cos(),21wMnM表 2 固定窗函数的特性z-1 z-1 z-1 z-1xnyn2 2课堂作业姓名:_窗的类型 主瓣宽度 MLA相对旁瓣级别 sA最小阻带衰落 过渡带带宽 ARectangular 4/(2M+1) 13.3dB
6、20.9dB 0.92/MHann 8/(2M+1) 31.5dB 43.9dB 3.11/MHamming 8/(2M+1) 42.7dB 54.5dB 3.32/MBlackman 12/(2M+1) 58.1dB 75.3dB 5.56/M解：窗函数法设计的低通滤波器，其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同，所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为 20log(0.001)=-60dB，因此只能采用布莱克曼窗。又由已知条件可得高通滤波器的过渡带宽 ，故窗函数的长度为2.0sp8.56.M因此窗函数为 其 它028)574cos(.)572cos(.4.0 nnnw低通的截止频率为 ，故对应的理想低通为6./)(psc sin(.)LPh（给定理想高通）0,)6.sin(4hHP要使所设计的滤波器物理可实现，则最终的线性相位 FIR 滤波器为MwHPt 56n
