1、第一章习题（1-1,1-2,1-3,1-6）1-1 求下列函数的渐进表达式3n2+10n = O(n2)n2/10+2n = O(2n)21+1/n = O(1)logn3 = O(logn)10log3n = O(n)知识点：如果存在正的常数 C 和自然数 N0，使得：当 N=N0 时有 f(N)=1 时，有 logn =7 时，有 3n =4 时，有 logn n1/31-6 对于下列各组函数 f(n)和 g(n)，确定 f(n)=O(g(n)或 f(n)=(g(n)或 f(n)=(g(n)。知识点：f(n)的阶不高于 g(n)的阶：f(n)=O(g(n)；f(n)的阶不低于 g(n)的阶
2、：f(n)= (g(n)；f(n)与 g(n) 同阶：f(n)=(g(n)(1) f(n)= logn2 ; g(n)= logn+5f(n)与 g(n)同阶，故 f(n)=(g(n)(2) f(n)= logn2 ; g(n)= n1/2当 n=8 时，f(n)=g(n) ，故 f(n)=O(g(n)分析：此类题目不易直接看出阶的高低，可用几个数字代入观察结果。如依次用 n=1, 21, 22, 23, 26, 28, 210(3) f(n)= n ; g(n)= log2nf(n)=(g(n)(4) f(n)= nlogn+n; g(n)= lognf(n)=(g(n)(5) f(n)= 10 ; g(n)= log10f(n)=(g(n)(6) f(n)= log2n ; g(n)= lognf(n)=(g(n)(7) f(n)= 2n ; g(n)= 100 n2f(n)=(g(n)(8) f(n)= 2n ; g(n)= 3nf(n)=O(g(n)
