1、- 1 -更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网 分站 第 1 页 2011 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试题分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 页至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1、 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2、 答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
2、再选涂其他答案的标号。3、 答卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔记清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4、 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件 A 与 B 互斥，那么 锥体积 V= Sh, 其中 S 为锥体的底面面积， 13P(A+B)=P(A)+P(B) h 为锥体的高 如果事件 A 与 B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 第卷（选择题 共 50 分）一、 选择题：本大题
3、共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 为i2ia（A）2 （B）-2 （C） （D）1212（2）双曲线 的实轴长是28xy（） （） （） （）2 42- 2 -更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网 分站 第 2 页 （）设 是定义在上的奇函数，当 时， ，则fx 0x2fx1f（） （） （） （）（）设变量 满足 则 的最大值和最小值分别为,y1,y2y（）， （）， （）， （），(5) 到圆 的圆心的距离为32cos（A）2 (B) (C) （D) 2492193（6）一个
4、空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8,17 （C）48+8,17 （D）50(7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被 2 整除的数都是偶数（B）所有能被 2 整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2 整除的数都是偶数（D）存在一个不能被 2 整除的数都不是偶数（8）设集合 则满足 且 的集合 为1,345,6A,7,BSABZS（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（9）已知函数 为实数，若 对 恒成立，()sin2)fx()6fxfxR- 3 -更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网 分站 第 3 页 且 ，则 的单调
5、递增区间是()2ff()fx（A） （B ）,()36kkZ,()2kkZ（C ） （D ）2,(),()（10）函数 在区间 上的图像如图所示，则 得知可能是1nmfxx0,1,mn（A） (B) 1,n2(C) (D) 2 3,1第卷 （非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_（12） _（13）已知向量 、 满足 ，且 ， ，则 与 的夹角为ab(2)(6ab|1a|2bab_（1
6、4）已知 的一个内角为 120o，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则 的面积为ABC ABC_（15）在平面直角坐标系中，如果 与？就称点 ？题中正确的是_（写x(,)xy出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点- 4 -更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网 分站 第 4 页 如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点kbykxb直线 经过无穷多个整点，当且仅当 经过两个不同的整点l l直线 经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与 都是有理数yx kb存在恰经过一个整点的直线三、解答题。本小题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内。（16） （本小题满分 12 分）* ，其中 为正实数*()1efxa（）当 时，求 的极值点；43()fx（）若 为 上的单调函数，求 的取值范围。()fxRa（17） （本小题满分 12 分）如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点 在线段 上，ABCDEFGABEDCFOAD ， ， 都是正三角形。1,2,OOG（）证明直线 ；（）求梭锥 的体积。（18） （本小题满分 13 分）在 +2 数列中，加入 个实数，使得这 +2 个数构成递增的等比数列，将这 +2 个数，令nnnn，1lgaT（）求数列 的等项公式；na- 5 -更多免费试卷下载绿色圃中
8、小学教育网 分站 第 5 页 （）设求数列 的前 项和 .nbns（19） （本小题满分 12 分）（）设 证明3,1xy1xyy（） ，证明1abcloglloglloglacbcaba（20） （本小题满分 13 分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只需一次，工作时间不超过 10 分钟，如果有一个人 10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙一个人可派，他们各自能完成任务的概率分别 p1，p 2，p 3,假设p1， p2，p 3,互相相等，且规定各人能否完成任务的事件相互独立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序
9、派人，球任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 q1,q2,q3，其中 q1,q2,q3 是p1， p2，p 3 的一个排列，求所需要派出人员数目 X 的分布列和均值（数字期望）EX；（）假定 lp 1p 2p 3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。（21） （本小题满分 13 分）若 A=0，点 A 的坐标为（1,1） ，点 B 在抛物线 y=x 上运动，点 Q 满足 = ，经过点 Q 与 x轴垂直的直线交抛物线于点 M，点 P 满足 = ,求点 P 的轨迹方程。
