1、赋值法在二项式定理中的应用赋值法是给代数式(或方程或函数表达式) 中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，在高考题中屡见不鲜，特别是在二项式定理中的应用尤为明显，现以例说明一、用赋值法解决二项式系数的有关问题利用二项式定理的展开式与所求问题进行类比转换，实现从一般到特殊的转化，用来证明或求值思路 设法从已知等式中求出 n(1 2)n = 729，即 3n = 36，解得 n = 6注意：所求式子中缺少一项，不能直接等于 26二、用赋值法解决项的系数的有关问题例 2 (1997 年上海高考题)(3x1) n(nN*)展开式中各项系数和
2、为 256，求 x2 的系数设(3x 1) n = a0xna 1xn-1a 2xn-2a n 由题意：a 0a 1a 2a n = 256在式中令 x = 1 得4 n = a0a 1a 2a n = 256，解得 n = 4a 3)2(a 1a 3)2 = A1B 1C 0D2解 (a 0a 2a 3)2(a 1a 3)2= (a 0a 1a 2a 3a 4)(a0a 1a 2a 3a 4)上式左边中的两个式子分别是所给展开式中 x 取 1 和1 时的表达式故选 A三、综合应用在综合应用中要求学生能严格区别二项式系数与项的系数，注意项的系数的符号与式子的结构，灵活应用其他相关知识解题例 4
3、 若(13x) 9 = a0a 1xa 2x2a 9x9，则|a 0|a 1|a 2|a 9| = _解 由二项式的展开式可知 a0，a 2，a 8 为正，a 1，a 3，a 9 为负，于是|a0|a 1|a 2|a 9| = a0 a1a 2a 3a 8a 9在所给的展开式中，令 x = 1 得|a 0|a 1|a 2|a 9|= a0a 1a 2a 3a 8a 9 = 13( 1) 9 = 49例 5 (1 x)(1x) 2 (1 x) n = b0b 1xb 2x2b nxn，且 b0b 1b 2b n = 62，则 n = _解 在(1 x)(1x) 2 (1 x) n = b0b 1xb 2x2b nxn 中，令 x = 1，得22 22 32 n = b0b 1b 2b n = 62，赋值法是由一般到特殊的一种处理方法，在其他章节中也有广泛应用，望同学们在学习中能举一反三
