1、Exp01 数学建模初步 人口指数增长模型 p1人口阻滞增长模型 p2Exp02 差分方程和数值微分濒危物种(Florida 沙丘鹤) 自然演变和人工孵化 p5一年生植物的繁殖 p6汽车租赁公司的运营 p7按年龄分组的种群增长 p8离散形式的阻滞增长模型（Logistic 模型）p10寄主寄生模型 p12Exp03 插值与数值积分Exp04 常微分方程数值解Exp05 线性代数方程组的数值解Exp06 非线性方程求解Exp07 无约束优化Exp08 约束优化Exp09 整数规划Exp10 数据的统计与分析Exp11 统计推断Exp12 回归分析1人口指数增长模型%Exp01m 文件名：popE
2、XPdemo.m% 1790-1900 美国人口数据x=3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 .31.4 38.6 50.2 62.9 76.0;t=0:length(x)-1;r=0.2743;x0=4.1884;plot(t,x,b+); hold on;fplot(popexpfun,0,length(x),r,r,x0)xlabel(t);ylabel(x);hold off;pause% 加上 1910-2000 美国人口数据x1=92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4;x=x,x1
3、;t=0:length(x)-1;r=0.2022;x0=6.0450;plot(t,x,b+); hold on;fplot(popexpfun,0,length(x)+3,r,r,x0)xlabel(t,fontsize,20,color,red);ylabel(x,fontsize,20,color,b);hold off;命令式 m 文件：popEXPdemo.m图 1：fplot, 函数 popexpfun.m图 2：fplot, 函数 popexpfun.m%Exp01m 文件名：PopExpFun.mfunction x = PopExpFun(t,r,x0)x=x0*exp(r
4、*t);函数式 m 文件：PopExpFun.mtrext0)(输出图 1：指数增长模型拟合图形（1790 年至 1900 年）2输出图 2：指数增长模型模型拟合图形（1790 年至 2000 年）人口阻滞增长模型（Logistic 模型）%Exp01m 文件名：popdemo.m% Logistics Modelfplot(popinc,0,1);xlabel(x,fontsize,20);ylabel(dx/dt,fontsize,20);pause;r=0.29;xm=1;x0=0.05;fplot(popcal,0,20,r,x0,xm);xlabel(t,fontsize,20);y
5、label(x,fontsize,20);pause% 1790-1900 美国人口数据x=3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 .62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 .204.0 226.5 251.4 281.4;t=0:length(x)-1;r=0.2557;x0=x(1);xm=392.0886;命令式 m 文件：popdemo.m阻滞增长模型（Logistic 模型）图 1：输出 Logistic 模型 dx/dtx 曲线（r=0.29, xm=1）fplot, 函数 pop
6、inc.m图 2：Logistic 模型 xt 曲线（r=0.29，xm=1，x0=0.05）fplot, 函数 popcal.m图 3：输出阻滞增长模型拟合图形（r=0.2557，x0=x(1)，xm=392.0886）fplot, 函数 popcal.m3plot(t,x,b+); hold on;fplot(popcal,0,length(x)+3,r,r,x0,xm)xlabel(t,fontsize,20,color,red);ylabel(x,fontsize,20,color,b);hold off;%Exp01m 文件名：popinc.mfunction y = popinc(
7、x)r=0.29;xm=1;y=r*x-r*x.2/xm;函数式 m 文件：popinc.m阻滞增长模型 )1,29.0(),1( mmxrxxrdt%Exp01m 文件名：popcal.mfunction x = popcal(t,r,x0,xm)x=xm/(1+(xm/x0-1)*exp(-r*t);函数式 m 文件：popcal.m阻滞增长模型 trmext)1()0输出图 1：Logistic 模型 dx/dtx 曲线（r=0.29, xm=1）输出图 2：Logistic 模型 xt 曲线（r=0.29，xm=1， x0=0.05）4输出图 3：输出阻滞增长模型拟合图形（r=0.25
8、57，x0=x(1)，xm=392.0886）5濒危物种(Florida 沙丘鹤)自然演变和人工孵化%Exp02m 文件名：exam0201.mclear all% x0:初始值；b:人工孵化数x0=100;n=20;b=0;k=(0:n);y1=exf0201(x0,n,0.0194,b);% 给定 x0,n,r，b,调用 exf0201 计算y2=exf0201(x0,n,-0.0324,b);y3=exf0201(x0,n,-0.0382,b);round(k,y1,y2,y3), % 对结果四舍五入取整plot(k,y1,k,y2,:,k,y3,-), % 将 3 条线画在一个图上gt
9、ext(r=0.0194), gtext(r=-0.0324), gtext(r=-0.0382),% 在图上做标记命令式文件：exam0201.m调用函数 exf0201.m% Exp02m 文件名：exf0201.mfunction x=exf11(x0,n,r,b) % 建立名为 exf11 的函数 M 文件， x0,n,r,b 可调节a=1+r;x=x0; % 赋初值for k=1:nx(k+1)=a*x(k)+b; % 按照（3）迭代计算end函数式文件：exf0201.m输出结果：ans =0 100 100 1001 102 97 962 104 94 933 106 91 89
10、4 108 88 865 110 85 826 112 82 797 114 79 768 117 77 739 119 74 7010 121 72 6811 124 70 6512 126 67 6313 128 65 6014 131 63 5815 133 61 5616 136 59 5417 139 57 5218 141 55 5019 144 53 4820 147 52 466一年生植物的繁殖%Exp02m 文件名：exam0202.mclear alln=20;k=(0:n);y1=exf0202(100, n+1,0.18); % 给定 x0, n, b，调用 exf02
11、02 计算y2=exf0202(100, n+1,0.19);y3=exf0202(100, n+1,0.20);round(k,y1,y2,y3),plot(k,y1,k,y2,:,k,y3,-),gtext(b=0.18),gtext(b=0.19),gtext(b=0.20)命令式文件：exam0202.m调用函数 exf0202.m%Exp02m 文件名：exf0202.mfunction x=exf12(x0,n,b) % 建立名为 exf12 的函数 M 文件， x0, n, b 可调节c=10;a1=0.5;a2=0.25;p=-a1*b*c;q=-a2*(1-a1)*c*b2;
12、x(1)=x0; % 赋初值x(2)=-p*x(1); % 按照（10）迭代计算for k=3:nx(k)=-p*x(k-1)-q*x(k-2); % 按照（10）迭代计算end函数式文件：exf0202.m输出结果：ans =0 100 100 10071 90 95 1002 85 95 1053 80 94 1104 76 94 1155 71 93 1216 67 93 1277 63 93 1338 60 92 1399 56 92 14610 53 91 15211 50 91 16012 47 90 16713 45 90 17514 42 90 18415 40 89 1921
13、6 37 89 20217 35 88 21118 33 88 22119 31 88 23220 30 87 243汽车租赁公司的运营%Exp02m 文件名：exam0204.mclear all命令式文件：exam0204.m8A=0.6,0.2,0.1;0.3,0.7,0.3;0.1,0.1,0.6;x(:,1)=200,200,200; % 赋初值n=10;for k=1:nx(:,k+1)=A*x(:,k); % 按照（31）迭代计算endround(x),k=0:10;plot(k,x),grid,gtext(x1(k),gtext(x2(k),gtext(x3(k),输出结果：a
14、ns =200 180 176 176 178 179 179 180 180 180 180200 260 284 294 297 299 300 300 300 300 300200 160 140 130 125 122 121 121 120 120 120按年龄分组的种群增长%Exp02m 文件名：exam0205.m% 按年龄分组的种群增长clear allb=0,0.2,1.8,0.8,0.2;s=diag(0.5,0.8,0.8,0.1); % 对角阵，对角元素为0.5,0.8,0.8,0.1L=b;s,zeros(4,1); % 按照（36）构造矩阵 Lx(:,1)=100*
15、ones(5,1); % 赋初值K=30;命令式文件：exam0205.m9for k=1:Kx(:,k+1)=L*x(:,k); % 按照（37）迭代计算endround (x), y=diag(1./sum(x); % 为向量 x 归一化做的计算z=x*y, % z 是向量 x 的归一化k=0:K; subplot(1,2,1), plot(k,x),grid % 在一个图形窗内画两张图subplot(1,2,2), plot(k,z),grid输出结果：120 117 120 127 128 130 136 138 141 146 149 152 157 161 16589 96 94
16、96 102 102 104 109 111 113 117 120 122 126 1298 9 10 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12 13z =Columns 1 through 10 0.2000 0.5769 0.4564 0.3658 0.5003 0.4781 0.4050 0.4712 0.4766 0.43050.2000 0.0962 0.3112 0.2599 0.1462 0.2519 0.2594 0.1799 0.2273 0.24880.2000 0.1538 0.0830 0.2836 0.1662 0.1178 0.2187 0.
17、1844 0.1388 0.18980.2000 0.1538 0.1328 0.0756 0.1813 0.1339 0.1023 0.1555 0.1423 0.11600.2000 0.0192 0.0166 0.0151 0.0060 0.0183 0.0145 0.0091 0.0150 0.0149Columns 11 through 20 0.4575 0.4708 0.4445 0.4529 0.4651 0.4517 0.4522 0.4610 0.4549 0.45300.2021 0.2184 0.2387 0.2143 0.2167 0.2313 0.2202 0.21
18、77 0.2267 0.22250.1869 0.1544 0.1771 0.1841 0.1641 0.1724 0.1804 0.1695 0.1713 0.17740.1426 0.1428 0.1252 0.1366 0.1410 0.1306 0.1345 0.1389 0.1334 0.13400.0109 0.0136 0.0145 0.0121 0.0131 0.0140 0.0127 0.0129 0.0137 0.0131Columns 21 through 30 0.4583 0.4561 0.4540 0.4569 0.4564 0.4548 0.4562 0.4564
19、 0.4553 0.45590.2192 0.2242 0.2231 0.2204 0.2229 0.2231 0.2213 0.2224 0.2229 0.22180.1722 0.1715 0.1755 0.1733 0.1721 0.1743 0.1737 0.1726 0.1737 100.17370.1373 0.1348 0.1342 0.1363 0.1353 0.1346 0.1357 0.1355 0.1349 0.13540.0130 0.0134 0.0132 0.0130 0.0133 0.0132 0.0131 0.0132 0.0132 0.0131Column 3
20、1 0.45620.22220.17300.13550.0132离散形式的阻滞增长模型（Logistic 模型）%Exp02m 文件名：exam0206.mr=0.3,1.8, 2.5;x=0.1; % 赋初值n=40; for j=1:3R=r(j); % 取 r 值for i=1:nx(i+1)=x(i)+R*x(i)*(1-x(i); % 按照（48）迭代计算endxx(:,j)=x;end命令式文件：exam0206.m11k=(0:40);k,xx % 输出结果subplot(1,3,1),plot(k,xx(:,1), % 在一个图形窗内画 3 张图subplot(1,3,2),p
21、lot(k,xx(:,2),subplot(1,3,3),plot(k,xx(:,3),输出结果：ans =0 0.1000 0.1000 0.10001.0000 0.1270 0.2620 0.32502.0000 0.1603 0.6100 0.87343.0000 0.2006 1.0382 1.14984.0000 0.2487 0.9668 0.71925.0000 0.3048 1.0246 1.22416.0000 0.3684 0.9792 0.53847.0000 0.4382 1.0158 1.15978.0000 0.5120 0.9869 0.69679.0000 0
22、.5870 1.0102 1.225010.0000 0.6597 0.9917 0.536011.0000 0.7271 1.0065 1.157812.0000 0.7866 0.9947 0.701113.0000 0.8370 1.0042 1.225014.0000 0.8779 0.9966 0.535915.0000 0.9101 1.0027 1.157716.0000 0.9346 0.9978 0.701217.0000 0.9529 1.0017 1.225018.0000 0.9664 0.9986 0.535919.0000 0.9761 1.0011 1.15772
23、0.0000 0.9831 0.9991 0.701221.0000 0.9881 1.0007 1.225022.0000 0.9916 0.9994 0.535923.0000 0.9941 1.0005 1.157724.0000 0.9959 0.9996 0.701225.0000 0.9971 1.0003 1.225026.0000 0.9980 0.9998 0.535927.0000 0.9986 1.0002 1.157728.0000 0.9990 0.9999 0.701229.0000 0.9993 1.0001 1.225030.0000 0.9995 0.9999
24、 0.535931.0000 0.9997 1.0001 1.157732.0000 0.9998 0.9999 0.701233.0000 0.9998 1.0000 1.225034.0000 0.9999 1.0000 0.535935.0000 0.9999 1.0000 1.15771236.0000 0.9999 1.0000 0.701237.0000 1.0000 1.0000 1.225038.0000 1.0000 1.0000 0.535939.0000 1.0000 1.0000 1.157740.0000 1.0000 1.0000 0.7012寄主寄生模型%Exp0
25、2m 文件名：exam0207.m% 寄主寄生模型clear alln=100;% 参数：x0,y0,n, r, N, a, bz=exf0207(50,10,n,1.5,100,0.025,0.02);% 给定参数值，调用 exf0207 计算k=0:n;plot(k,z(:,1),k,z(:,2),grid % 作 xk，yk 的图形命令式文件：exam0207.m调用函数 exf0207.m%Exp02m 文件名：exf0207.mfunction z=exf0207(x0,y0,n,r,N,a,b)% 建立名为 exf0207 的函数 M 文件，各参数可调节x=x0;y=y0; % 赋初值for k=1:nx(k+1)=x(k)+r*x(k)*(1-x(k)/N)-a*x(k)*y(k);% 按照（61）迭代计算y(k+1)= b*x(k)*y(k);函数式文件：exf0207.m13endz=x,y;输出结果：
