1、行程问题,作者：韩秀芬，方沫,1.追及问题 2.相遇问题 3.环形跑道问题,一元一次方程的应用,在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：_,_,_.,路程,速度,时间,其中，路程_,速度,时间,速度_,路程,时间,时间_,路程,速度,知识回顾：,例1：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追 及 问 题,相隔距离,黄色马路程,棕色马路程,追 击,黄马,棕马,棕色马路程,黄色马路程,相隔距离,相隔距离,棕色马路程,追 击,黄色马路程,黄马,棕马,追及问题的等量关系：,同时不同地出发：,被追者的路程+两者互
2、相间隔的路程=追赶者的路程,同地不同时出发：,被追者走的路程=追赶者走的路程,追上,乙,追赶者走的路程,追上,被追者先走的路程,被追者后走的路程,被追者的路程,追赶者的路程,间隔的路程,例2：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题：同时出发（两条段段）,相遇,例3： 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行
3、使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题：不同时出发 （三条线段 ）,相遇,相遇问题:（相向而行）,同时出发（两条段段）,不同时出发 （三条线段 ）,相遇,相遇,例4：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？,叔叔,小王,小王的路程 + 叔叔的路程 = 400,分 析：,（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,分 析：,叔叔,小王,环形跑道问题,叔叔的路程 - 小王的路程 = 400,,环形跑道问题相遇问题,分析：
4、,甲,乙,甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：,甲总路程+乙总路程=跑道周长,环形跑道问题追及问题,甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。,甲总路程 - 乙总路程 = 跑道周长,（第一次甲追上乙）,甲,乙,分析：,例5：一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？,10秒,第一种情况：,火车过桥问题,车身长度x米,隧道长度：300m,通过隧道的路程：（x+300）m,火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。,,20秒,（x+300）米,第二种情况：,x= 300,答：火车的长度是300 米。,解：设火车的长度是x米由题意得：,小结：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图，来分析数量关系。用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图，分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,
