1、倍速课时学练 倍速课时学练 16.3.2 一元一次方程的分式的应用 倍速课时学练 （效率问题） 例 某校招生录取时，为了防止数据输入出错， 2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的 2倍，结果甲比乙少用 2小时输完。问这 2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入 x名学生的成绩，则甲每分钟 能输入 2x名学生的成绩，依题意得 解得 经检验， 是原方程的解。并且 ， 符合题意。 答：甲每分钟能输入 22名学生的成绩，乙每分钟能输入 11名学生的成绩。 2640 2640 2 602 xx
2、11x11x 11x2 2 1 1 2 2x 倍速课时学练 倍速课时学练 练习： 某打字员经过培训后，打字效率详单那个于原来的三倍，现在打 80各个字所用的时间比原来少用 40 秒钟，问打字员培训前后每分钟打字多少个？ 倍速课时学练 (分配问题）例 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1:8。今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为 2： 5。求这个商场家电部原来个有多少名送货人员和销售人员。 倍速课时学练 （销售与利润） 利润率 =利润 /商品成本 商品利润 =商品售价 商品进价 例如 某文化用品商店用 2000元购
3、进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，记过第二批用了 6300元。 （ 1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （ 2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 倍速课时学练 倍速课时学练 练习 某工厂去年盈利 25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的 20%，今年的盈利额应是多少 ? 倍速课时学练 （数字问题） 例如 一个分数的分母比分子大 7，如果此分数的分子加 17，分母减 4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？ 倍速课时学练 例如 农机厂职工到距工厂 15
4、千米的某地检修农机 .一部分人骑自行车先走，过了 40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们 同时到达 ，已知汽车的速度是自行车的 3倍 ，求两车的速度。 （速度与路程） 倍速课时学练 分析 ： （ 1）此题的相等关系是什么？ （ 2）设自行车的速度是 x千米 /时，汽车的速度是 3x千米 /时 .速度、时间、路程之间的关系如下表： 速度（千米 /时） 路程（千米） 时间（小时） 自行车 x 15 15/x 汽车 3x 15 15/3x 汽车所用时间 =自行车所用时间 -2/3小时 倍速课时学练 解：设自行车的速度为 x千米 /时，那么汽车的速度为 3x千米 /时，它们行驶 15千米所用的时间分别
5、是 15/x时和 15/3x时，根据题意，得 15/3x=15/x-2/3 解得 x=15 经检验， 15是原方程的根。 由 x=15得 3x=45. 答：自行车的速度是 15千米 /时，汽车的速度是 45千米 /时 . 倍速课时学练 倍速课时学练 练 王老师家在商场与学校之间，离学校 1千米，离商场 2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平时不行直接到校迟 20分钟。已知骑车速度为步行速度的 2.5倍，买奖品时间为 10分钟，求骑车的速度。 倍速课时学练 (工程问题 ) 工作量 =工作效率 工作时间 例 1 甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做 1天后，再由甲乙合做 2
6、天完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需天数的 2/3，求甲乙两队单独完成此工程各需多少天？ 分析：甲队两天完成的工作量 +乙队三天完成的工作量 =1 倍速课时学练 分析： （ 1） 此题的相等关系是什么？ 甲型喷水机 4分钟的喷水量 +甲乙合喷 1分钟的喷水量 =1 （ 2） 设乙型喷水机单独喷这块草坪需要 x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？ 甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？ 两台喷水机合喷， 1分钟喷水量是这块草坪的多少？ (1/x) (1/8) (1/2) 例 2 一台甲型喷水机给一块草坪喷水， 4分钟喷完草坪的一半 . 加一台乙型喷水机，两台合喷，
7、 1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？ 倍速课时学练 解：设乙型喷水机单独喷这块草坪需要 x分钟，根据题意，得 答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要 8/3分钟 . 经检验， x=8/3是原方程的解 . 解得 x =8/3 1/x+1/8=1/2 倍速课时学练 倍速课时学练 练： 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲对单独做需要 40天完成；如果由乙队先单独做 10天，那么剩下的工程还需要两队合做 20天才能完成。 （ 1）求乙队单独完成这项工程所需的天数； （ 2）求两队合做完成这项工程所需的天数。 倍速课时学练 课堂练习 1、甲做 90个机器零件所用的时间和乙做 120个所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做 35个机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件？ 2、我市今年 1月 1起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%，小明家去年 12月份的水费是 18元，而今年 5月份的水费是 36元，已知小明家今年 5月份的用水量比 12月份多 6立方米，求该市今年居民用水的价格。 倍速课时学练 课堂小结： 2、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根 . 1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。
