1、精练十五 电磁感应综合问题【考点提示】电磁感应现象中受力分析用力和能的观点分析电磁感应现象【命题预测】结合电路、磁场、牛顿定律、功和能、动量等考查综合应用和推理分析能力。高考认证一、选择题1.如图所示，平行金属导轨与水平面成 角，导轨与固定电阻R1和 R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒 ab，质量为 m，导体棒的电阻与固定电阻 R1和 R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V 时，受到安培力的大小为 F此时 （A）电阻 R1消耗的热功率为 Fv/3（B）电阻 R 0消耗的热功率为 Fv/6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为 mg
2、vcos（D）整个装置消耗的机械功率为（F+mgcos）v.2.如图所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为 B.一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 vm,则（ ） A.如果 B 增大， vm将变大B.如果 变大， vm将变大C.如果 R 变大， vm将变大D.如果 m 变小， vm将变大3.如图 3 所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒 ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两
3、根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为 R，回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时，导体棒处于静止状态.剪断细线后，导体棒在运动过程中A.回路中有感应电动势B.两根导体棒所受安培力的方向相同C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒答案：1、BC 2、BC 3、AD二、非选择题4.如图 13 所示，一半径为 r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为 d,板长为 l. t=0 时，磁场的磁感应强度 B 从
4、B0开始均匀增大，同时，在板 2 的左端且非常靠近板 2 的位置有一质量为 m、带电量为 q 的液滴以初速度 0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率 K 应满足什么条件？（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度 B 与时间 t 应满足什么关系？答案 （1） K （ g+ ） （2） B=B0+ （ g+ ） t5如图所示，顶角 =45的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 0沿导轨MON 向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体
5、棒单位长度的电阻均为 r导体棒与导轨接触点为 a 和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触t=0 时，导体棒位于顶角 O处求： (1)t 时刻流过导体棒的电流强度 I 和电流方向(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式(3)导体棒在 0t 时间内产生的焦耳热 Q(4)若在 t0时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x答案（1）I= 方向 ba（2）F=BlI=（3） P=I 2R= Q=（4）x=6如图 11 所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为 的匀质金属
6、杆 和 ，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为 H，导轨宽为 L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为 r。现有一质量为 的不带电小球以水平向右的速度 撞击杆 的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的 C 点。C 点与杆 初始位置相距为 S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆 与杆 的速度比为 时， 受到的安培力大小。答案7如图所示，将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时
7、速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度 V2； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 V1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q 答案 8图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 l 为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度 B 为 0.50T 的匀强磁场垂直。质量 m 为 6.010-3kg、电阻为 1.0 的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3.0 的电阻 R
8、1。当杆 ab 达到稳定状态时以速率 v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率 P 为 0.27W，重力加速度取 10m/s2，试求速率 v和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。答案： v=4.5 m/s， R2=6.0 9.图中 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的 a1b1段与 a2b2段是竖直的，距离为 l1； c1d1段与 c2d2段也是竖直的，距离为 l2。 x1y1与 x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为 m1和 m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接
9、触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R。 F 为作用于金属杆 x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率。答案 P= R（ m1+m2） g PQ= 2R 10.如图,在水平面上有两条平行导电导轨 MN、 PQ,导轨间距离为 l.匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里,磁感应强度的大小为 B.两根金属杆 1、2 摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为 m1 、 m2和 R1、 R2 .两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数皆为 .已知:杆 1 被外力拖动,以恒定的速度 v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆
10、 2 也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略.求此时杆 2 克服摩擦力做功的功率.答案 P m 2g v0 （ R1 R2） 11. 如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 /m，导轨的端点 P、 Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度 B 与时间 t 的关系为 B=kt，比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在 t=0 时刻，金属杆紧靠在 P、 Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t=6.0 s 时金属杆所受的安培力.答案 F= 代入数据为 F=1.44103 N
