1、搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：,4+3(x-1),x+x+(x+1),用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长方形的周长和面积分别为：,2(m+n) , mn,一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：,正方体的边长为a，则正方体的体积为：,a3,课前复习,代数式的特征,代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的。,单独的一个数或一个字母也是代数式。,代数式中不含等号。,想一想（1）,据报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式：若父母身高为am,母亲身高为bm,则儿子成年的身高= x1.08m,女儿成年的身高= 。1.以你父母的身高计算你的身高。 2.若有位女学生的
2、父亲身高是1.75m,母亲身高是1.62m,这位女同学的身高是多少？ 3.这里的a,b能否取零？,a+b2,0.923a+b2,下面是一组数值转换机，请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程。,6x,3,6,输入x,输出,输入x,输出,6(x 3）,?,图1,图2,？,3,x3,6,想一想（2）,1.图（1）表示输入x后先乘以6再减3，因此输出结果是6x3，图（2）的输出结果是6（x-3),因此，它的转换步骤是输入x成为（x-3) 即为6（x-3）。,6x-3,-3,6,你能指出上表中哪些数是代数式的值，你能用自己的语言表述代数值的定义吗？,2.这里的x能否取零？,15 6 1.44 1 1
3、2 2430 21 18 16.44 16 3 9,3. 观察下列表格，回答问题,1,2,1,3,5,2,代数值定义,用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明运算，计算出的结果，叫做代数式的值。,观察下列两个代数式的值的变化情况。,（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？,解析: ( 1 ) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!(2) 的值先超过100,议一议,1.代数式的值是变化的（它是随着代数式的字母而变化的）。,1.人体血液的质量约占人体体重的6% 7.5%。(1) 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围
4、内？（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。,2.代数式的值必须有意义（用数值代替代数式里的字母是在一定范围内进行的）。,解:（1）他的血液质量大约在6%a千克7.5%a千克之间。（2）亮亮的血液质量大约在2.1千克2.625千克之间。（3）体重50公斤的血液质量约在3千克3.5千克之间。,3.代数式的值变化是有规律的（它是按照代数式指明的运算所得到的结果）。,考一考,根据上面求值，你能总结出求代数式值的方法与步骤？ 求代数式的方法与步骤代入（用数值代替代数式里的字母简称为“代入”）。 计算（按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”）。,代
5、数 式 的 两 大 任 务,求值；列代数式。,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元。,（2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得1037515445因此，他们应付445元门票费。,代数式 10 x + 5 y 还可以表示什么？,想一想,用同一个式子表示不同的数学问题,你能举出其它的例子吗?,从确定的数到用字母表示数，进而引入代数式是数学发展史上上的一个里程碑，也是我们学习数学过程中的再一次飞跃。用字母表示数，使数量关系的表 示简洁明了，使具有相同性质的不同 数学问题都可以用同一个式子表示出 来，给研究
6、和计算带来了极大的方便。,代数式 10 x + 5 y 还可以表示什么？,1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x5y 就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则10x5y 表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x5y 表示共用了多少钱 。,例题解析,例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（）。,解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度
7、为,(2) 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地 当时的温度约是多少？,(1) 用代数式表示该地当时的温度。,（2）把c 80, 100 和 120 分别代入 , 得,例3：(1) 张宇身高 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用 l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长 5.5 米，它的高度是多少米？,拓展练习,1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式： (1) 0； (2) a； (3) ； (4) xy ； (5) S= r2； (6) a(b+c)=ab + ac； (
8、7) a +2 ； (8) a cm+4 cm。2、下列各题中，所列代数式错误的是 ( ). A.表示“比a与b的积的2倍小5的数“的代数式是2ab5 B.表示“a与b的平方差的倒数“的代数式是 C.表示“被5除商是a,余数是2的数“的代数式是5a+2 D.表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是 3b,答: (4) (5) (6) (8) 都不是代数式.,B, 练一练 ,创新探究,将图中的三个矩形拼成图中的大矩形，它们之间的面积有什么关系？能否用一个式子表示出来？它与乘法对加法的分配律有何联系？,代 数 式 小 结,代数式 是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。,(1) ab
9、 通常写作 ab 或 ab ；,（基本运算符包括加、减、乘、除、乘方以及后面要学的开方）,代数式的规范写法：,(2) 1a 通常写作 ;,输入x, 3,+ 1,输出,3X+1,301,601,901,1201,2701,2101,1501,输入x, 6,- 3,输出,6X - 3,输入x,?,?,输出,6(X 3),- 3, 6,图1,图2,-15,-1.44,- 3,- 6,- 3,9,-1,12,24,-16,-16.44,- 18,- 21,- 30,11,16,21,26,31,36,41,46,1,4,9,16,25,36,49,64,1、随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？,2、估计一下，哪个代数式的值先超过100？,议一议:,0,0,19.6,3.2,12.8,78.4,28.8,176.4,313.6,490,51.2,80,
