1、用四粒子 纠缠态实现多粒子隐形传态吴柳雯，叶志清（1.江西师范大学物理与通信电子学院，江西 南昌 330022；2.江西省光电子与通信重点实验室，江西 南昌 330022）摘要：本文提出了四粒子 纠缠态实现未知的一般的单粒子，二粒子隐形传态和特殊的三粒子隐形传态方案。方案中，以四粒子 纠缠态作为量子信道，经传送者的测量后，接收者根据测量结果，作相应的幺正变换可以得到未知的待传的量子态。关键词： 纠缠态 隐形传态 幺正变换1 引言量子纠缠是量子信息处理中得核心“资源” ，是量子通信及量子信息处理的基础，而量子隐形传态是人们所能想到的对纠缠现象最精彩的应用 。隐形传态已经成为量子态传送领域最重要的
2、热点研究对象之一 。它是量子理论应用于通信研究的重要一步。隐形传态利用量子纠缠特性，依靠量子测量实现信息提取，加以经典通信方法，运用相应的幺正变换，从而完成未知量子态的传送。其信息量大，可靠性高安全性强等优点，是经典方法或纯量子方法无法比拟的，应用前景已经引起了人们的广泛关注。隐形传态包括了单粒子，二粒子，三粒子隐形传态。量子纠缠态作为隐形传态的宝贵资源，也引起了不少科学家的兴趣。目前，人们已经发现很多种量子纠缠态，二粒子纠缠态，三粒子纠缠态，四粒子纠缠态等等，也提出了很多改进的量子纠缠信道。本文提出了四粒子 纠缠态实现隐形传态及安全性分析。以四粒子 纠缠态作为量子信道，分别实现任意单粒子，二
3、粒子和某些特定三粒子的隐形传送方案。2 四粒子 纠缠态实现隐形传态方案2.1 四粒子 纠缠态实现单粒子隐形传态假设爱丽丝有粒子 a，1，2，3，鲍勃有粒子 4。其中爱丽丝待传送的量子信息为： 01|(|)iaa不难看出，整个系统由两方构成，有两方共享的量子信道，四粒子 纠缠态作为量子信道，表示为： 123412341234|(|0|)整个系统的联合量子态为：1234011234123402301234 1234|(|)(|0|)(|0|1)a aa aa 爱丽丝在以下基矢量上:31123122|(|)|0|0|aa对粒子 a，1，2，3 展开为： 04141230414213 2|(|)|(|
4、)| |s aaaa 通信开始后，爱丽丝对粒子 a，1，2，3 作测量，能够得到四种测量结果，而且出现的概率都为 1/4，此后，系统将塌缩为相应的态 ，共4|1,23is四种塌缩态。然后通过经典信道把测量结果传送给鲍勃，鲍勃对粒子 4进行相应的幺正变换即可得到未知的待传态。Alice 的测量结果，鲍勃得到的相应塌缩态及相应的幺正变换如下表 1。Alice 测量结果Bob 系统得到的相应的塌缩态 相应的幺正变换123|a0414|a10i123|a0414|01z213|a0414|ax213|a0414|0yi2.2 四粒子 纠缠态实现双粒子隐形传态假设爱丽丝有粒子 a，b，1，2，鲍勃有粒子
5、 3，4。其中爱丽丝待传送的量子信息为： |0|0|1ababababab其中 。221四粒子 纠缠态作为量子信道，表示为：123412341234|(|0|)整个系统的系综态为： 123412341234|(|0|)|ababababab爱丽丝在以下基矢量：1234|(|0|0|)|1|1|(|0|0|)1|1|125678|(|0|0|)1|1|12|(|0|0|)1|1|1291012|(|0|0)|1|1|(|0|0)|1|1134156|(|0|0|)|1|12|(|0|0|)|1|12展开得： 12|1,26siabiIi通信开始后，爱丽丝对粒子 a，b，1，,2 作测量，能够得到
6、十六种测量结果，而且出现的概率都为 1/16，此后，系统将塌缩为相应的态 ，4|1,26iI共十六种塌缩态。然后通过经典信道把测量结果传送给鲍勃，鲍勃对粒子 3，4进行相应的幺正变换即可得到未知的待传态。Alice 的测量结果，鲍勃得到的相应塌缩态及相应的幺正变换如下表 2。爱丽丝测量结果 鲍勃得到相应的塌缩态 相应的幺正变换12|ab 34|01|1|0434(|01|0|)21|ab 34| 34(|110)312|ab 34|0|1|0434(|)412|ab34| 34(|01|0|)512|ab 34|10|0(|1010)612|ab 34|4 34(|)712|ab 34|10|
7、0(|01|0|)812|ab 34|4(|1010)34912|ab 34|0|1|0|34(|)102|ab34|1434(|0|10|)12|ab 34|0|1|0|1434(|0|10|)12|ab 34|34(|011)132|ab 34|10|0|1434(|0|)142|ab34|34(|1|1|00)152|ab 34|10|0|134(|1)162|ab34|4 34(|0|0)2.3 四粒子 纠缠态实现特殊三粒子的隐形传态假设爱丽丝有粒子 a，b，1，鲍勃有粒子 2，3，4。其中爱丽丝待传送的量子信息为： 3|(|0),01,2abcijabcabcij其中 作用在粒子 a
8、 或者 b 上， 作用在粒子 c 上， 。i j21四粒子 纠缠态作为量子信道，表示为：123412341234|(|0|)整个系统的系综态为： 3123412341234|(|0)0|abcijabcabc爱丽丝在以下基矢量： 31 114| (|)2| |0|0abcijabcabcij上展开为：3123423441234234|(|0|1)|0( )sabcabc通信开始后，爱丽丝对粒子 a，b，c，1 作测量，能够得到四种测量结果，而且出现的概率都为 1/4，此后，系统将塌缩为相应的态 ，共四4|1,23iI种塌缩态。然后通过经典信道把测量结果传送给鲍勃，鲍勃对粒子 2，3，4 进行相
9、应的幺正变换即可得到未知的待传态。Alice 的测量结果，鲍勃得到的相应塌缩态及相应的幺正变换如下表 3。Alice 测量结果Bob 系统得到的相应的塌缩态 相应的幺正变换312|a234234|0|1234(|01|0|1)312|a234234| 234(|00)4123|a234234|1|234(|1|1|)4123|a234234|0234(|0|10)3 安全性分析本方案的一大特点是使用四粒子团簇态进行三比特量子态传递，由于团簇态本身的性质，它比一般纠缠态具有更好的纠缠度及可靠性，因此更加适合作为量子信道来传递量子信息，整个隐形传态的安全性由量子力学的基本原理及控制方共同保证，是安
10、全、可靠的。4 结论本文提出了一个基于四粒子团簇态 实现多粒子隐形传态的三种不同情|况。方案中发送方 Alice和 Bob共享四粒子纠缠态 并以此作为量子信道，通|信开始后 Alice对己方粒子进行测量，然后把测量结果通过经典信道传送给Bob，鲍勃根据测量结果对已得到的塌缩态做相应的幺正变换，以得到待传的量子态。5 参考文献（1）普通图书： 作者.书名M.出版地：出版单位,年份(: 页码). 唐绪军.报业经济与报业经营M.北京：科学出版社，1999：11-25. （2）论文集、会议录： 格式同普通图书，只需将 M 改为 C。 （3）学位论文: 作者.论文标题D.地点：所在大学，年份. 张志祥.
11、间断动力.的应用D.北京：北京大学数学学院， 1998. (4) 专利文献：作者 .专利名：专利号P.公布日期 . 刘加林.多功能一次性压舌板：中国，92214985.2P.1993-04-14. （5）期刊中析出的文献：作者.文章标题J.期刊名,年份，卷(期): 页码. 陶仁毅.密码学与数学J.自然杂志，1984，7（7）：527-529. （6）报纸中析出的文献:作者.文章标题N.报纸名，日期（版）. 丁文祥.数字革命与竞争国际化N.中国青年报 ,2000-11-20(15). （7）电子文献 作者.文章标题EB/OL. 日期 .网址. （8）所列出的参考文献必须在正文中出现，而且必须按正
12、文中出现先后次序对参考文献进行编号。 Teleportation of ti-particles with Quadripartite Entangled StateWu Liuwen,Ye Zhiqing(1.College of physics 2.Key Laboratory of Photoelectronic & Telecomminication of Jiangxi Province,Nanchang Jiangxi 330022,China)Abstract: We investigate the usefulness of quadripartite entangled st
13、ates as quantum resource to teleporting unknown any one or two qubit and restricted three qubit state.In our protocol,one can transmit unknown state with quadripartite entangled as qunantum channel.Reveiver can apply unitary operation on his qubit according to the measurement result after sender mak
14、es the measuresment to obtain the unknown state.Keywords: entangled state teleportation unitary operation 吴柳雯，女，硕士学位，就读于江西师范大学，主要研究量子信息，微波天线，和光纤激光器，邮编 330022 通信地址：江西师范大学瑶湖校区 电话号码18046710272 电子信箱地址： 邹昕.基于三方秘密共享 4 粒子团簇态实现三量子比特态的可控隐形传态J.江西师范大学学报（自然科学版） ，2012,36（3）：263-266. 赵晗，周小清.基于四粒子 GHZ 态的任意三粒子 GHZ 态量子隐形传送J. 吉首大学学报（自然科学版） ，2008,29（1）：58-61 B.Pradhan,Pankaj Agrawal and A.K.Pati Teleportation and Superdense Coding with Genuine Quadriparitite Entangled StatesEB/OL.2007.5.14. http:/arxiv.org/abs/0705.1917.
