1、立体几何,柱、锥、台、球的结构特征,（一）多面体和旋转体,1多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,按围成多面体的面数分为：四面体五面体六面体,旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴,问题：与其他多面体相比，图片中的多面体(5)、(7)、(9)有什么样的共同特征？,（二）棱柱、棱锥、棱台,1棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,底面,用表
2、示底面各顶点表示棱柱。,按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱,知识拓展：,特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体,问题：与其他多面体相比，图片中的多面体(14)、(15)有什么样的共同特征？,思考：长方体被截去一部分，剩下的部分是棱柱吗？,2棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表
3、示。,按底面多边形的边数为三棱锥、四棱锥、五棱锥.,知识拓展：,特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥。 正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高； 侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体。,棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台,棱台用表示底面各顶点的字母表示。,按底面多边形的边数为三棱台、四棱台、五棱台.,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,
4、梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,例1.下列几何体中是棱柱的有（ ）,.1个 .2个 .3个 .4个,讲解例题：,C,棱柱的结构特征：有两个面互相平行其余各面是四边形每相邻两个四边形的公共边都是互相平行,例：判断下列几何体是不是棱台,判断一个几何体是否为棱台： 各侧棱的延长线是否相交一点截面是否平行于原棱锥的底面,课堂练习： 下列命题中正确的是（ ） 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 棱台各侧棱的延长线交于一点,下列说法错误的是（ ） 多面体至少有四个面
5、 九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形 长方体、正方体都是棱柱 三棱柱的侧面为三角形 一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为,12,圆柱的结构特征,圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,圆柱和棱柱统称为柱体。,圆柱用表示它的轴的字母表示。,圆锥的结构特征,圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥和棱锥统称为锥体,圆锥用表示它的轴的字母表示,棱台与圆台的结构特征,棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。,圆台：用一个平行于圆锥
6、底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。,棱台和圆台统称为台体。,球的结构特征,球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较,两底面是平行且半径相等的圆,矩形,平行且相等,与两底面是平行且半径相等的圆,矩形,圆,扇形,相交于顶点,平行于底面且半径不相等的圆,等腰三角形,两底面平行但半径不相等,扇环,延长线交于一点,与两底面是平行但半径不相等的圆,等腰梯形,无,不可展开,无,圆,全体截面都是圆,简单几何体的分类：,简单几何体,多面体,旋转体,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,巩固练习：,下列几个命题中，两个面平行且相
7、似，其余各面都是梯形的多面体是棱台有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱 其中正确的有（ ）个 ,2下列命题中正确的是（ ） 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径,3下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） 圆柱 圆锥 球 圆台,这类题目应选取轴截面研究几何关系,解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般是把空间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长,
