1、1 基本公理与受力分析,0 引言,2 静力学公理,3 约束与约束反力,4 受力分析,1 静力学基本概念,1.0 引言,问题：已知F，求平衡时的Q 是多少？,1.1 静力学基本概念,一、力,1定义：力是物体间的相互机械作用。,1.1 静力学基本概念,一、力,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,运动效应,变形效应,1.1 静力学基本概念,力的单位： 国际单位制：牛顿(N),一、力,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,4 力的表示法,：力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。,1.1 静力学基本概念,指作用在物体上的一群力。,二.力系,1.1 静力学基本概念,指作用在物
2、体上的一群力。,二.力系,平面力系与空间力系,平面力系,空间力系,1.1 静力学基本概念,指作用在物体上的一群力。,二.力系,汇交力系，力偶系和任意力系,汇交力系,力偶系,任意力系,1.1 静力学基本概念,三.刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,刚体,变形体,1.1 静力学基本概念,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。,四.平衡,静止,匀速直线运动,均质圆盘绕质心的匀速转动,1.2 静力学公理,公理1 二力平衡公理,这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线.,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：,
3、1.2 静力学公理,公理1 二力平衡公理,二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。,1.2 静力学公理,练习：画出BD杆的受力图。,1.2 静力学公理,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,公理2 加减平衡力系原理,加平衡力系,减平衡力系,1.2 静力学公理,推论1：力的滑移定理,力作用在A点,在B点加上一对平衡力(F1,F2),减去平衡力(F1,F),作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。,1.2 静力学公理,可以把作用在刚体上点A的力F平行移动到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F
4、对新作用点B的矩。,力作用在A点,在B点加上一对平衡力(F,F),(F,F)形成力偶,推论2：力的平移定理,1.2 静力学公理,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,1.2 静力学公理,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。,推论3：三力平衡汇交定理,1.2 静力学公理,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,作用力与反作用力总是同时存在。两个力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分
5、别作用在两个相互作用的物体上。,1.2 静力学公理,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,1.2 静力学公理,练习,问题：两个平行力简化的结果是什么？,1.2 静力学公理,提示：两个平行力简化的结果是什么？,1.3 约束与约束反力,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。,一 概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,1.
6、3 约束与约束反力,二 约束反力特点,大小未知，需要求解平衡方程才可以知道。,方向总是限制物体运动的方向，一般未知。,作用点总是在物体与约束接触的那一点。,1.3 约束与约束反力,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.柔索,1.3 约束与约束反力,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,2.光滑接触面,1.3 约束与约束反力,练习,杆AB放置在光滑槽内，试画出A点和D点的受力方向。,题图,答案,1.3 约束与约束反力,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,3.光滑
7、圆柱铰链（形成）,2个连杆+1个销钉,销钉穿入两杆的端孔,连接处的放大图,1.3 约束与约束反力,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,3.光滑圆柱铰链（关于方向的约定）,互相垂直的两个方向,互相垂直的两个方向,1.3 约束与约束反力,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,4 固定铰支座,1.3 约束与约束反力,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,5 .滚动支座,1.4 受力分析与受力图,一、受力分析,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象； 然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况， 这个过程称为物体的受力分析。,物体上受到力的种类：,（1
8、）主动力。如重力，气体压力，风力等。,（2）约束反力。如柔索，光滑接触面，光滑圆柱铰链，固定铰支座等。,1.4 受力分析与受力图,画物体受力图主要步骤为：,二、受力图,例1,取分离体,2. 画上主动力,3.画出约束反力,1.4 受力分析与受力图,例1 画出AB的受力图。,例1,1.4 受力分析与受力图,例2 画出AD,BD及整体的受力图。,例1,1.4 受力分析与受力图,例3 画出AD,BD及整体的受力图。,1.4 受力分析与受力图,例1,例4 画出AD,BD及整体的受力图。,1.4 受力分析与受力图,练习1 画出下列每个标注字符物体以及整体的受力图。,练习,1.4 受力分析与受力图,练习2 画出下列每个标注字符物体以及整体的受力图。,练习,1.4 受力分析与受力图,练习3 画出下列每个标注字符物体以及整体的受力图,练习,1.4 受力分析与受力图,练习1答案：,作 业,P22,1. a , d, i,2. a , d, i, k,3. b,
